СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ГРУППЫ АССУРА ВТОРОГО КЛАССА С ТРЕМЯ ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИ

Силовой расчёт структурных групп методом Н.Г. Бруевича

Учебно – методическое пособие

к практическим занятиям по дисциплинам «Теоретическая и прикладная механика» и «Теория механизмов и машин»

для студентов специальностей обучающихся по направлениям - 131000 «Нефтегазовое дело» по профилю «Эксплуатация и обслуживание объектов добычи нефти» и 151000 «Технологические машины и оборудование» по профилю «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов».

Уфа 2017

Учебно-методическое пособие предназначено к практическим занятиям по дисциплинам «Теоретическая и прикладная механика» и «Теория механизмов и машин». Рекомендуется для студентов обучающихся по направлениям -131000 «Нефтегазовое дело» по профилю «Эксплуатация и обслуживание объектов добычи нефти» и 151000 «Технологические машины и оборудование» по профилю «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов».

Составитель Абдюкова Р.Я., доц., канд. техн. наук

Рецензент Арсланов И.Г.,проф., докт. техн. наук,

Оглавление

Введение

1. Силовой анализ механизмов

2. . Силовой расчет группы Ассура второго класса с двумя вращательными и одной поступательной кинематическими парами

3. Силовой расчет группы Ассура второго класса с тремя вращательными кинематическими парами

4. Силовой расчет группы Ассура второго класса с двумя вращательными и внутренней поступательной кинематическими парами.

5. Силовой расчет группы Ассура второго класса с двумя поступательными и внешней вращательной кинематическими парами.

6. Силовой расчет начального механизма.

Введение

Основной целю изучения темы «Силовой расчет» является освоение студентами общих методов исследования и проектирования механизмов и общих вопросов механики машины. Изучение данной темы формирует у студентов необходимую начальную базу знаний по общим методам анализа и синтеза механических систем, положенных в основу технологического оборудования, применяемого в сфере будущей профессиональной деятельности выпускника (буровое оборудование и оборудование нефтегазодобычи) и обеспечивает фундаментальную подготовку студента в области анализа работы механического оборудования.

При выполнении практического задания по данной теме у студентов:

- должны вырабатываться навыки по оценке надежности элементов конструкции;

-формируется общее представление о конструкциях и назначениях типовых деталей, часто встречающихся в технологических машинах и оборудовании, в частности, нефтегазодобывающей промышленности;

-развивается инженерное мышление с точки зрения изучения современных методов, правил, норм расчета и конструирования (проектирования) деталей и сборочных единиц машин общего назначения.

В результате изучения лабораторной работы «Структурный анализ плоских механизмов»

Содержание предлагаемого учебно-методического пособия способствует реализации требований ФГОС-3+ и формированию профессиональных компетенций у студентов, таких как:

ПК-1 - способностью к систематическому изучению научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по соответствующему профилю подготовки;

ПК-5 - способность принимать участие в работах по расчету и проектированию деталей и узлов машиностроительных конструкций в соответствии с техническими заданиями и использованием стандартных средств автоматизации проектирования;

ПК-6 - способность анализировать полученный результат и умение сделать вывод о состоянии объекта расчета. Способность разрабатывать рабочую проектную и техническую документацию, оформлять законченные проектно-конструкторские работы с проверкой соответствия разрабатываемых проектов и технической документации стандартам, техническим условиям и другим нормативным документам.

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

В курсовом проекте после проведения структурного и кинематического анализа плоского рычажно-шарнирного механизма требуется провести силовой анализ этого механизма, который предполагает решение первой задачи динамики - по заданному закону движения определить действующие силы. Так как законы движения начальных звеньев и внешние силы, действующие на звенья механизмов, заданы, то силовой расчет сводится в основном к определению сил в кинематических парах.

Результаты силового анализа необходимы для дальнейших расчетов деталей на прочность, жесткость, износостойкость, надежность, для выбора типов и размеров подшипников, определения коэффициента полезного действия механизма.

Силовой расчет можно проводить с учетом и без учета сил трения в кинематических парах. В курсовом проекте силовой расчет проводится без учета сил трения.

Обычно при расчетах деталей механизмов на прочность необходимо знать изменение величины сил в кинематических парах за цикл. При выполнении курсового проекта можно ограничиться расчетом сил для одного или двух положений механизма, в которых действуют максимальные внешние нагрузки. К внешним нагрузкам относятся: силы тяжести звеньев (G_i), движущая сила (F_id), момент сопротивления (M_ic).

Силовой расчет, учитывающий ускоренное движение масс, можно производить методом, основанным на законе Ньютона, или же с применением принципа Даламбера. При решении задачи последним методом к каждому звену, помимо внешних сил и моментов, прикладываются главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции . В результате вся система сил и моментов условно рассматривается в равновесии, а значит задачу динамики можно решать методами статики.

Главный вектор сил инерции звена и главный момент сил инерции определяются по формулам:

где m_i - масса i-го звена;

- ускорение центра масс i-го звена;

- угловое ускорение i-го звена;

J_si - момент инерции i-го звена относительно главной центральной оси, проходящей через центр масс S_i.

Главный вектор сил инерции прикладывается в центре масс звена S _i и направляется противоположно .

Числовые значения масс и моментов инерции звеньев механизма приведены в задании на курсовое проектирование. Для определения векторов сил инерции и главных моментов сил инерции для всех звеньев механизма необходимо определить угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс. Эти величины находятся при кинематическом анализе механизма с использованием графического, аналитического или численного методов исследования.

Силы взаимодействия звеньев рекомендуется обозначать буквой F_ij с двойным индексом. Первая цифра индекса показывает звено, к которому приложена сила; вторая цифра звено, со стороны которого действует сила, например F₁₂ – сила, с которой звено 2 действует на звено 1.

Для проведения силового расчета нужно расчленить заданный плоский рычажный механизм на группу начального звена (начальное звено со стойкой) и структурные группы с нулевой степенью свободы, так называемые группы Ассура – статически определимые группы, для которых число неизвестных сил равно числу уравнений.

Кинетостатический расчет механизма начинаем с группы Ассура, наиболее удаленной от начального звена, и проводим его в такой последовательности, как и разделение на группы Ассура при структурном анализе механизма.

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся группы, из которых состоят рычажные механизмы, исследуемые при курсовом проектировании.

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ГРУППЫ АССУРА ВТОРОГО КЛАССА С ДВУМЯ ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ И ОДНОЙ ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИ

Такая группа принадлежит кривошипно-шатунному механизму и состоит из шатуна 2, соединенного с ползуном 3 (рис. 1).

Рисунок 1- Схема сил группы Ассура 2–3 (ВВП), K_l=…, м/мм

Расчет начинаем с определения сил тяжести звеньев G₂ и G₃, которые приложены в их центрах тяжести S₂ и S₃, направлены вертикально вниз и определяются как произведение массы звена m_i на ускорение свободного падения g ≈ 9,81:

Так как группа освобождена от связей, то вместо них прикладываем соответствующие реакции: реакцию , действующую в поступательной паре со стороны неподвижного звена 4 на звено 3, и реакцию , действующую в шарнире А со стороны звена 1 на звено 2.

Реакция известна по величине, но известна по направлению: она перпендикулярна направляющей 4.

Реакция не известна ни по величине, ни по направлению. Раскладываем ее на две составляющие: тангенциальную , направленную перпендикулярно звену АВ, и нормальную , направленную вдоль звена АВ.

Сила производственного сопротивления действует на ползун 3, проходит через его центр тяжести S₃ совпадающий с точкой В, направлена против движения ползуна (направление движения определяется по направлению скорости точки В из плана скоростей для данного положения механизма). Величина силы либо задана, либо определяется по индикаторной диаграмме.

Для того, чтобы рассматривать группу как находящуюся в равновесии, прикладываем в точках S₂ и S₃ главные векторы сил инерции и . Величины этих сил определяем по формулам:

Знак минус в этих формулах показывает, что главные векторы сил инерции направлены противоположно векторам ускорений центров тяжести звеньев.

Величины и направления ускорений центров тяжести звеньев и определяем по плану ускорений для данного положения механизма.

К звену 2 прикладываем еще главный момент сил инерции:

Величину углового ускорения определяем следующим образом:

Величину и направление определяем по плану ускорений. Направление совпадает с направлением .

Численное значение момента инерции Js2 дано в задании или может быть определено по формуле:

Переходим к определению реакций и , а также реакции , действующей в шарнире В со стороны звена 2 на звено 3. Расчет производим в следующем порядке:

1. Рассматриваем равновесие звена 2 и определяем силу . Так как звено 2 находится в равновесии, то сумма моментов всех сил, приложенных к этому звену, относительно точки В равна нулю:

или ,

тогда

В этом уравнении и далее плечи сил обозначены через h с индексами этих сил. Все плечи определяются непосредственным измерением на чертеже с учетом масштабного коэффициента К _l.

Если сила получится со знаком минус, то это значит, что она направлена противоположно тому направлению, которое мы первоначально показали на чертеже и использовали при составлении уравнения. В дальнейших расчетах мы должны будем принимать ее действительное направление.

2. Рассматриваем равновесие всей группы в целом и определяем реакции и .

Так как группа находится в равновесии, то геометрическая сумма всех сил, действующих на ее звенья, равна нулю:

Двумя линиями подчеркнуты силы, известные по величие и по направлению, одной линией - силы, у которых известны только направления.

В соответствии с этим уравнением строим многоугольник сил (план сил). Многоугольник должен быть замкнутым.

Для этого выбираем произвольно масштабный коэффициент сил и вычисляем длины векторов, которые будут изображать известные силы.

Чтобы получить длину вектора силы, нужно величину силы разделить на масштабный коэффициент.

Затем, начиная от точки о (рис.2), откладываем последовательно векторы известных сил. В конце каждого вектора делаем стрелку и ставим обозначение силы.

Построение известных сил заканчиваем вектором в точке в. Чтобы замкнуть многоугольник, проводим через точку 0 направление силы , а через точку в - направление силы . Эти силы пересекаются в точке с и замыкают силовой многоугольник. Точка пересечения этих сил определит их величину: отрезок изображает силу , а отрезок – силу .

Рисунок 2 - План сил группы Ассура 2-3 (ВВП), К _F=..., Н/мм

Определяем их истинные величины:

Определив и , нужно на плане сил найти полную реакцию F₂₁ как их равнодействующую: проведем прямую из начала вектора (точка с) в конец вектора ; это и будет полная реакция , действующая в точке А. Разумеется .

3. Рассматриваем равновесие звена 3 и определяем реакцию . Так как звено 3 находится в равновесии, то геометрическая сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:

Векторная сумма ( ) на плане сил (рис. 2) уже имеется. Соединив конец вектора с началом вектора , получаем искомый вектор . На плане сил он показан пунктиром. Разумеется .

На этом заканчивается силовое исследование данной структурной группы.

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ГРУППЫ АССУРА ВТОРОГО КЛАССА С ТРЕМЯ ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИ

Схема сил такой структурной группы приведена на рисунке 3. Силовой расчет проводим в следующей последовательности.

1. Определяем силы тяжести звеньев G₂ и G₃:

, .

2. Определяем главные векторы сил инерции и :

3. Определяем главные моменты сил инерции звеньев:

, .

Величины и направления угловых ускорений и определяем по плану ускорений:

Направления и определяют по направлениям векторов ускорений и .

Рисунок 3- Схема сил группы Ассура 2-3 (ВВВ), K_l =…, м/мм

4. Рассматриваем равновесие звена 2 и определяем силу , для чего составляем уравнение моментов сил звена 2 относительно точки В, предварительно выбрав направление силы :

;

Плечи определяем непосредственными измерениями на чертеже с учетом K_l. Если сила получится со знаком минус, то при дальнейших расчетах нужно изменить ее направление.

5. Рассматриваем равновесие звена 3 и определяем силу , для чего составляем уравнение моментов сил звена 3 относительно точки В, предварительно выбрав направление силы :

;

6. Рассматриваем равновесие всей группы в целом и определяем силы и .

Поскольку группа находится в равновесии, то геометрическая сумма всех сил, действующих на ее звенья, равна нулю:

В соответствии с этим уравнением строим план сил для всей группы Ассура (рис. 4).

Построение ведем в произвольно выбранном масштабе. Начиная с точки о, откладываем последовательно векторы известных сил, . Проводим через точку с линию, параллельную силе , и через точку о - линию, параллельную силе , находим в пересечении этих линий точку е. Многоугольник сил замкнулся. Определяем искомые нормальные составляющие:

Рисунок 4- План сил группы Ассура 2-3 (ВВВ), К _F =..., Н/мм

Соединив точки е и а, получим полную силу :

Разумеется .

Аналогично, соединив точки d и e, получим силу :

Разумеется

7. Рассматриваем равновесие звена 2 и определяем силу :

Сумма первых трех векторов на плане сил уже построена. Из конца вектора (из точки в) проводим прямую в начало вектора (точку е). Получаем силу , замыкающую многоугольник сил, действующих на звено 2. Истинная величина этой силы:

На этом заканчивается силовое исследование структурной группы с тремя вращательными кинематическими парами.

Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!