Поширення електромагнітних хвиль в поглинаючому середовищі
В поглинаючих середовищах та . При комплексних і , стають комплексними також k та W, тобто:
де , tg tg .
Або в експоненціальному представлені: ,
де . Аналогічно для хвильового опору:
, де (5.27)
За винятком окремих випадків величини і – завжди додатні, тому при додатних і – кути і лежать в межах 0¸ . Оскільки в таких межах лежить і їх півсума, тому k¢ та k² також додатні. Тоді в дійсному представленні із (5.11) і (5.12) отримуємо згасаючу хвилю:
(5.28)
яка поширюється вздовж осі Z з фазовою швидкістю:
Для більшості середовищ магнітні втрати відсутні: . В цьому випадку будемо мати:
, (5.29)
звідки: . (5.30)
1). Для недосконалого діелектрика: або , тоді використаємо степеневий ряд:
. (5.31)
Звідки наближені формули: . (5.32)
Тоді для хвильового опору: , (5.33)
де .
2). Для провідного середовища: або , тоді, нехтуючи „1” порівняно із tgD, отримаємо:
(5.34)
Звідки: (5.35)
Згадаймо, що: і тому , тоді: . (5.36)
Аналогічно: . (5.37)
Тобто, зсув фаз між і рівний . Як видно, діелектрики та провідники розрізняються за характером поширення е/м хвиль. Так для діелектриків затухання дуже мале, а коефіцієнт фази k¢»k. Для провідника (металу) величини – є великі, тому велике затухання і мала довжина хвилі: . Тому е/м поле в металі є різко аперіодичним. Дійсно, на відстані: (5.38)
|
|
амплітуда коливань зменшується в e разів, а довжина хвилі рівна 2p . Величину називають глибиною проникнення – важливий параметр в теорії поверхневого ефекту. З (5.38) виходить, що на відстані довжини хвилі =2p , амплітуда зменшується в . Для міді на частоті 10ГГц: А на відстані 5мкм від поверхні амплітуда поля зменшиться в 2000 разів. Це явище називають поверхневим ефектом (або скін-ефектом).
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 70; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!