Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА В 10-11 КЛАССАХ
В результате изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащийся должен:
Знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение, идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
· построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различных требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
· социально-экономических и гуманитарных науках на практике;
· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для перечисленных ниже умений.
Числовые и буквенные выражения
|
|
уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
· множители;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические выражения;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
· логарифмы и тригонометрические выражения, при необходимости используя
· справочные материалы и методические комплексы.
Функции и графики
уметь:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
· функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
|
|
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
· графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Математический анализ
уметь:
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить графики с помощью производной;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
· промежутке.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
· развития геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
· решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы, доказывать неравенства;
|
|
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функции, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 51; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!