Индивидуальные задания для выполнения самостоятельной работы с примерами
Рекомендации и примеры к решению задач
Нижеследующие задачи предназначены не для совершенствования в математике, а для иллюстрации путей создания материалов с заданными свойствами, иллюстрации влияния свойств диэлектриков на эксплуатационные свойства некоторых простейших устройств.
При решении задач № 1 - 5 следует воспользоваться формулой 12, имея в виду, что диэлектрическая проницаемость газов e можно считать равной единице. Тогда формула 12 будет иметь вид:
ln e с = у2 ln e 2 ,
а у2, -объёмная доля пористого материала, будет равна отношению плотностей пористого материала и материала матрицы (dпор.мат/dматр). Для построения графика надо, задаваясь значениями dпор.мат , составить таблицу значений.
Пример решения задачи №№ 1 - 5.
Задача. Построить график зависимости диэлектрической проницаемости eс пористого поливинилиденфторида от его объёмной массы, имея в виду, что для сплошного (не имеющего пор) поливинилиденфторида диэлектрическая проницаемость 6,6, а плотность -1760 кг/м3. Плотность воздуха - 1,28 кг/м3.
Решение:
Следует иметь в виду, что плотность смеси двух (и более) компонентов – величина аддитивная. Задаёмся объёмными соотношениями смеси, рассчитываем плотности этих смесей, затем, по формуле ln eс = у2 ln e2 = (dпор.мат/dматр) ln e2 рассчитывем eс. По данным таблицы 1. строим график.
|
|
|
Таблица 1. Результаты расчетов
| У2 (e1 = 6,6) | У1 (e2 = 1) | Dсм, кг/м3 | lneс | eс |
| 1 | 0 | 1760 | 1,88 | 6,6 |
| 0,75 | 0,25 | 1320 | 1,41 | 4,1 |
| 0,5 | 0,5 | 880 | 0,94 | 2,56 |
| 0,25 | 0,75 | 440 | 0,47 | 1,6 |
| 0 | 1 | 1,28 | 0 | 1 |
Задание для выполнения контрольной работы
Задача №1.
Постройте график зависимости диэлектрической проницаемости пористого полиуретана от его объемной массы, имея в виду, что для сплошного (не имеющего пор) полиуретана диэлектрическая проницаемость 4,6 , а плотность - 1200 кг/м3.
Задача №2.
Постройте график зависимости диэлектрической проницаемости пористого политетрафторэтилена (фторопласта 4) от его объемной массы, имея в виду, что для сплошного (не имеющего пор) политетрафторэтилена диэлектрическая проницаемость равна 2,0 , а его плотность - 2300 кг/м3.
Задача №3.
Постройте график зависимости диэлектрической проницаемости пористого полиэтилена от его объемной массы, имея в виду, что для оплошного (не имеющего пор) полиэтилена диэлектрическая проницаемость равна 2,3 , а плотность - 930кг/м3.
Задача №4.
Постройте график зависимости диэлектрической проницаемости пористого полистирола от его объемной массы, имея в виду, что для сплошного (не имеющего пор) полистирола диэлектрическая проницаемость равна 2,5 , а плотность – 1050 кг/м3.
|
|
|
Задача №5.
Постройте график зависимости диэлектрической проницаемости пористого поливинилхлорида от его объемной массы, имея в виду, что для сплошного (не имеющего пор) поливинилхлорида диэлектрическая проницаемость равна 4, а плотность- 1400 кг/м3.
В задачах № 6 - 8 нужно опять пользоваться формулой 12.
Задача №6.
Какое следует взять соотношение (по объему) компонентов пластмассы, связующим которой является полистирол, а наполнителем – тиконд 150 на основе титаната кальция СаТiО3, чтобы диэлектрическая проницаемость этой пластмассы была равна 7,5? Диэлектрическая проницаемость тиконда Т-150 равна 150, а полистирола -2,5.
Задача №7.
Какое следует взять соотношение по объему компонентов пластмассы, связующим которой является политетрафторэтилена (фторопласт-4), а наполнителем тиконд Т-80 на основе двуокиси титана (рутила) TiO2, чтобы диэлектрическая проницаемость этой пластмассы была равна 10? Диэлектрическая проницаемость тинконда Т-80 равна- 80, а фторопласта-4 равна 2,1.
Задача №8.
Какое следует взять соотношение по объему компонентов пластмассы, связующим которой является полистирол, а наполнителем термоконд Т-20 на основе титана циркония, чтобы диэлектрическая проницаемость этой пластмассы была равна 8. Диэлектрическая проницаемость термоконда Т-20 равна 20, а полистирола - 2,5.
|
|
|
В задачах № 9 и 10 нужно пользоваться формулами 12 и 13.
Задача № 9.
Диэлектрик конденсатора представляет собой тесную смесь двух керамических материалов: тиконда Т-80 на основе двуокиси титана (рутила) и ультрафарфора. Каково должно быть соотношение составных частей, чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости смеси был равен нулю? Чему равна диэлектрическая проницаемость такой смеси? Примите для материала Т-80 значения ε=80 и ТКε = -7×10-4 К-1; для ультрафарфора ε = 80 и ТКε= +1×10-4 К-1.
Задача № 10.
Диэлектрик конденсатора представляет собой смесь двух керамических материалов типа термоконда Т-20 на основе титана циркония и типа ультрафарфора. Каково должно быть соотношение составных частей, чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости смеси был равен нулю? Примите для термоконда Т-20: ε = 20 и ТКε= - 0,5×10-4К-1, для ультрафарфора ε = 8 и ТКε= +1×10-4 К-1.
|
|
|
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 337; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!