Поверхностная и объёмная проводимость

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Для твёрдых диэлектриков (изоляционные материалы) необходимо различать объёмную и поверхностную проводимость. Для оценки проводимостей пользуются значениями удельного объёмного сопротивления R и удельного поверхностного сопротивления Rs. По этим показателям определяют удельную объёмную проводимость и удельную поверхностную проводимость.

Для плоского образца материала в однородном поле удельное объёмное сопротивление (Ом * м) рассчитывается по формуле:

где R - объемное сопротивление образца, Ом;

S - площадь электрода, м²;

h - толщина образца, м.

Удельная объемная проводимость g определяется в сименсах на метр.

Удельное поверхностное сопротивление рассчитывается по формуле:

где R_S - поверхностное сопротивление образца, Ом, между параллельно поставленными электродами шириной d, отстоящими друг от друга на расстоянии t.

Удельная поверхностная проводимость g_S измеряется в сименсах.

Полная проводимость твердого диэлектрика, соответствующая его сопротивлению изоляции, складывается из объемной и поверхностной проводимостей.

При наличии изгибов зон на поверхности возникают избытки подвижных носителей заряда. Избыточные по сравнению с ситуацией прямых зон носители заряда достигают своих больших значений при больших положительных и отрицательных Y_s, причем зависимости избыточных концентраций электронов (DN) и дырок (DP) от Y_s становятся экспоненциальными.

Если к образцу, в котором имеются эти избытки, приложить вдоль поверхности электрическое поле, то носители начнут двигаться вдоль этой поверхности. Таким образом, наличие избытков должно проявляться в изменении проводимости образца по сравнению с предсказанной, исходя из объемных параметров полупроводника.

Что такое поверхностная проводимость? Поверхностная проводимость-проводимость, обусловленная избытками электронов и дырок. Другими словами, поверхностная проводимость – это разность полной проводимости образца при данном значении поверхностного электростатического потенциала и его значении, равном нулю.

В общем случае для поверхностной проводимости G_s можно записать:

где G_s - поверхностная проводимость;

m_n_s и m_p_s – поверхностные подвижности электронов и дырок;

DN и DP – избыточные концентрации электронов и дырок.

Под поверхностными избытками понимается разность между общим числом носителей в реальном образце полупроводника и их числом в случае присутствия пространственного заряда. Исходя из этого, можно писать:

Полученные формулы для избытков есть выражение для парциальных зарядов электронов и дырок с точностью до коэффициента q – единичного заряда электрона.

Это значит, что алгебраическая сумма этих двух избытков, умноженная на q, даст формулу для полного заряда в ОПЗ.

Поскольку DN и DP являются функциями уровня легирования l и поверхностного электростатического потенциала Y_s, то и G_s является функцией тех же величин. Интегралы, входящие в (65) и (66), табулированы при различных значениях Y и l. На рис. 17 представлена зависимость G_s (Y_s) с l в качестве параметра, где l<1, что соответствует полупроводнику n-типа. На рисунке выделены характерные участки этой зависимости.

Рис.17. Поверхностная проводимость как функции безразмерного электростатического потенциала при различных уровнях легирования полупроводника.

1. При Y_s = 0 – случай плоских зон, поверхностная проводимость G_s = 0.

2. При Y_s > 0 (изгиб зон вниз) концентрация основных носителей заряда в ОПЗ растет, поверхностная проводимость G_s > 0 и монотонно возрастает с ростом Y_s (правая часть рис.17). Это соответствует режиму обогащения.

3. При Y_s < 0 поверхностная проводимость G_s < 0 и с ростом ½Y_s½ вплоть до Y_s = 2lnl уменьшается, поскольку концентрация подвижных носителей заряда в ОПЗ меньше, чем в случае Y_s = 0. это соответствует режиму обеднения. Эта ситуация будет иметь место до тех пор, пока скорость нарастания неосновных носителей заряда – в данном случае дырок – с изменением не станет больше, нежели скорость убывания концентрации основных носителей заряда – электронов. Это соответствует условию n_o = p_s, т.е. концентрация электронов в объеме полупроводника n_o равна концентрации дырок на поверхности p_s. Значение поверхностной проводимости, соответствующее этому условию, будет минимально и может быть найдено из условия экстремума:

Решением этого уравнения является:

где b_s - отношение поверхностных подвижностей электронов и дырок,

При достаточно высоком уровне легирования минимум G_s будет наблюдаться при достаточно большом по абсолютному значению поверхностном электростатическом потенциале Y_s.

Положение минимума на зависимости G_s (Y_s) определяется только объемными свойствами полупроводника: легированием и температурой, и не связано с состоянием поверхности.

Последующее увеличение ½Y_s½ приводит к резкому увеличению концентрации дырок, образованию инверсионного слоя и, следовательно, к увеличению поверхностной проводимости G_s.

Подвижности носителей заряда в объеме и в ОПЗ различны. При соударении с поверхностью носитель заряда полностью или частично теряет дрейфовую составляющую скорости – так называемое диффузное рассеяние, в той или иной степени имеющее место в подавляющем числе практических случаев. Оно приводит к изменению подвижностей носителей заряда. Поэтому подвижность в области пространственного заряда у поверхности меньше, чем в объеме. Уменьшение подвижности по сравнению с подвижностью в объеме растет по мере увеличения изгиба зон (роста поверхностного электростатического потенциала).

Поскольку значение поверхностной подвижности меньше, чем аналогичное в объеме полупроводника, поверхностная проводимость для каждого значения поверхностного потенциала уменьшится. Следовательно, уменьшится наклон обеих ветвей, как в области обогащения, так и в области инверсии (рис.18).

без учета поверхностного рассеяния

G_s

с учетом поверхностного рассеяния

Y_s

Рис.18. Схематическое изображение зависимости поверхностной проводимости от поверхностного потенциала в идеальном случае и с учетом поверхностного потенциал.

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 641; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!