Задание 3 кинематический анализ рычажного механизма

Стр 1 из 2Следующая ⇒

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Технология машиностроения»

Дисциплина :Теория механизмов и машин.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант№ 72.

ВЫПОЛНИЛ:

Студент группы ПТЗ-30118 / Климко М.Я. /

Подпись Фамилия, И.О.

№ зачетной книжки 231813472

ПРОВЕРИЛ:

Преподаватель: / Крохмаль Н.Н. /

Подпись Фамилия, И.О.

Курган 2021

Задание 1 структурный анализ двух механических систем

1) обозначить цифрами элементы, т. е. тела (пока не знаем детали или звенья), подвижно соединенные между собой;

2) обозначить латинскими буквами кинематические пары, образуемые этими элементами;

3) определить по формуле Чебышева число W рассматриваемой системы; 4) ответить на вопрос: «Является ли данная система механизмом, статически определимой фермой или статически неопределимой фермой?»

Для механической системы, под номер 7 обозначим цифрами элементы и кинематические пары.

Заметим что детали 2,3,5 и 7,8,9 неподвижны друг относительно друга и образуют единые звенья. С точки зрения теории механизмов более корректно перейти к эквивалентной схеме.

Система содержит 5 подвижных элементов и 7 кинематических вращательных пар 5 класса.

A(0-1), B(1-5), C(5-4), D(5-6), F(4-7), G(6-7),E(0-7).

По формуле Чебышева найдем число подвижности W:

W = 3*5 - 2*7 - 0 =1,

Следовательно данная система является механизмом.

Для механической системы, под номер 2 обозначим цифрами элементы и кинематические пары.

Система содержит 5 подвижных элементов и 7 кинематических (5 вращательных и 2 поступательных) пар 5 класса.

A(0-1 вращательная), B(1-2 вращательная), C(1-3 вращательная),

D(2-4 вращательная), E(3-5 вращательная), F(0-5 поступательная),

G(0-4 поступательная).

По формуле Чебышева найдем число степеней свободы W:

W = 3*5 - 2*7 - 0 =1, Следовательно данная система является механизмом.

Задание 2 кинематический анализ рычажного механизма.

Дано: L AB / L 0A =1.7 и e / L 0A =0.6

ω 1 = 1 ; L OA =0,025 м; L AS =0,5 L постоянные переменные

1) Вычертим кинематическую схему механизма в 8 совмещенных положениях. Масштаб построения:

µ_l = L_OA / [OA] =0,0017, м/мм,

где L_OA – длина звена ОА, м;

[ОА], мм – отрезок, изображающий это звено на схеме.

2) Вычертим шатунную кривую – траекторию точки S, принадлежащей звену 2;

3) Построить диаграмму перемещений точки В, отложив по оси ординат линейное перемещение этой точки, а по оси абсцисс – время одного оборота кривошипа (звена 1). Масштаб по оси ординат µ_S = µ_l. =0,0017 м/мм

Масштаб по оси абсцисс:

µ_t= 2π/ωL, c^-1/ мм,

где L – выбирается произвольно;

ω – угловая скорость кривошипа, c^-1.

µ_t = 2π/1 ∙100 = 0,0628 с/мм

4) Строим диаграмму скоростей точки В способом графического дифференцирования. Для этого на продолжении оси абсцисс диаграммы скоростей, на расстоянии H_v ( 15 мм) от ее начала выбираем точку Р_v. Через эту точку провести прямую параллельную хорде 1-2₁(диаграммы перемещений). Пересечение проведенной прямой с осью ординат соответствует значению скорости точки В на середине отрезка 1-2 оси абсцисс диаграммы скоростей. Далее аналогичным образом сносят хорды 2₁-3₁, 3₁-4₁, 4₁-5₁.

Масштаб скорости:

µ_v = µ_S/ H_vµ_t , м c^-1 /мм.

µ_v = 0,0017/(15*0.0628)=0.0018

5) Аналогичным образом строим диаграмму ускорения точки В, дифференцируя по времени диаграмму скоростей. Масштаб ускорения:

µ_а = µ_S/ H_vµ_t , м c^-1 /мм.

µ_а = 0,0017/(15*0.0628)=0.0018

6) Определяем численные значения скорости и ускорения точки В для восьми положений механизма, умножив ординаты точек на диаграммах (в мм) на соответствующий масштаб (µ_v или µ_а). Результаты заносим в таблицу 1.

Таблица 1 - Скорости и ускорения точки В.

	1	2	3	4	5	6	7	8
V_B,м/с	0	0,0162	0,0252	0,0234	0	-0,0126	-.0 0162	-0,0108
a_B,м/с²	0,0180	0,0135	0,0072	-0,0011	-0,0090	-0,0270	-0.0162	0,094

Задание 3 кинематический анализ рычажного механизма

Вариант 72

Дано: L AB / L 0A =1.7 и e / L 0A =0.6

ω 1 = 1 ; L OA =0,025 м; L AS =0,5 L постоянные переменные

Для решения задачи будем использовать метод векторных контуров

Условно сообщим длинам звеньев механизма свойства векторов – направления и выделим векторный контур. Это контур ОАВС . Уравнение замкнутости данного векторного контура будет иметь вид:

OA+AB-BC-CO=0

или (1)

l1 + l2 - l3 - l4=0

Выберем прямоугольную систему координат, связанную со стойкой механизма, и спроецируем векторы на оси X и Y. При этом углы φi отсчитываем между положительным направлением оси X и векторами «против часовой стрелки»

X: l1 * cos𝜑1 + l2 * cos𝜑2 -l3 * cos𝜑3 - l4 * cos𝜑4 = 0

{ (2)

Y: l1 * sin𝜑1 + l2 * sin𝜑2 -l3 * sin𝜑3 - l4 * sin𝜑4 = 0

Проанализируем полученную систему уравнений. С учетом того, что φ4=0; φ3 = 90°, система упрощается:

l1 * cos𝜑1 + l2 * cos𝜑2 - l4 = 0

{ (3)

l1 * sin𝜑1 + l2 * sin𝜑2 - l3 = 0

Известными являются длины звеньев l1, l2 и положение начального звена, задаваемое углом φ1, а неизвестными – φ2 и l3

l1 =25 мм, l2 = 42,5 мм, l4 = 17,5 мм, φ₁= 135⁰, φ₃= 90⁰

Решая систему уравнений получаем

(4)

Длина

(5)

𝑙₃ = 25*sin 135 + 42.5*sin 68,9⁰ = 67,9 мм

Для определения угловых и линейных скоростей звеньев дифференцируем уравнения (3) по времени t:

- l1 * sin𝜑1 * 𝜑’1 - l2 * sin𝜑2 * 𝜑'2 = 0

{ (6)

l1 * cos𝜑1 * 𝜑’1 + l2 * cos𝜑2 * 𝜑'2 - l’3 = 0

Параметры ϕ1 ′, ϕ2 ′, l3′ соответствуют угловым и линейным скоростям звеньев.

Решая систему уравнений (6)

(7)

Скорость ползуна B l’3 Ub:

(8)

Ub = 0,025*cos 135 + 0,0425 * cos 68.9⁰ * (-0.243) = 0,0 25 м/с

Ускорения звеньев определяем из системы двух уравнений, полученных после дифференцирования системы (6) по времени t:

- l1 * cos𝜑1 * 𝜑’1 - l1 * sin𝜑1 * 𝜑’’1 - l2 * cos𝜑2 * 𝜑'2 - l2 * sin𝜑2 * 𝜑'’2 = 0

{ (9)

- l1 * sin𝜑1 * 𝜑’1 + l1 * cos𝜑1 * 𝜑’’1 - l2 * sin𝜑2 * 𝜑'2 - l2 * cos𝜑2 * 𝜑'’2 -l’’3 = 0

В уравнениях (9) параметры ϕ1 ′′ , ϕ2 ′′ , 3l ′′ соответствуют угловым и линейным ускорениям звеньев.

Из системы уравнений (9) получаем

Угловое ускорение звена 2

Ускорение ползуна В l’’3 = а_В :

a_B = -0,025*sin135* 1² + 0 - 0,0425*sin 68,9⁰ *(-0,243) + 0,0425 cos 68,9⁰ * *0,301 = 0,0108 м/с² .

Результаты графического и аналитического решений близки.

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 158; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!