Влияние изменения температуры оптических элементов на положение и величину изображения.

Стр 1 из 4Следующая ⇒

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственный университет «Дубна»

ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра проектирования электроники для установок «мегасайенс»

Реферат

по дисциплине «Оптические измерения»

по теме: «Влияние температуры и деформаций на оптическую систему»

Выполнил:

студент 4 курса

группы № 4142

Платов А.А.

Проверил:

к. т. н. ____________ Бородин А. Н.

Дубна, 2020

Оглавление

Введение. 3

Влияние изменения температуры оптических элементов на положение и величину изображения. 4

Влияние изменения температуры на взаимное расположение оптических деталей в конструкции. 7

Термобарическое влияние на оптическую систему приборов. 10

влияние деформации на оптическую систему 11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 15

Введение.

Для ряда приборов, особенно оптико-электронных, работа которых основана на применении современных, прежде всего матричных, приемников излучения, чувствительных в видимой и в ИК-области спектра, задача анализа влияния изменения температуры на параметры оптических систем, а, следовательно, и на выходные параметры этих приборов, представляется вполне актуальной. Приведены соотношения, определяющие положение и размер изображения при термобарическом изменении показателей преломления материала линз оптической системы. Показано, что на положение линзы при опоре ее преломляющей поверхности на базовую поверхность торца оправы или корпуса существенно большее влияние оказывают вызванные колебаниями температуры изменения диаметра окружности соприкосновения контактирующих деталей, чем изменения формы поверхности оптической детали. Показана необходимость пересчета показателей преломления материала линз при разработке оптических систем приборов, предназначенных для базирования в открытом космосе.

Некоторые оптические приборы, например, зрительные трубы, применяемые в качестве наблюдательных средств, прицелов и т.п., используются в любых климатических и погодных условиях. Изменение температуры обычно не оказывает заметного влияния на их выходные параметры. Объективы зрительных труб имеют малое относительное отверстие. Поэтому вызванное колебаниями температуры изменение аберраций образованного ими изображения не выходит за пределы допустимого, а продольное смещение изображения легко компенсируется подвижкой окуляра. Для других видов приборов, особенно оптико-электронных, в которых применяются современные, прежде всего матричные, приемники излучения, чувствительные в видимой и в ИКобласти спектра, как правило, необходимо учитывать влияние температуры эксплуатации на их характеристики. Примером могут служить вещательные и репортажные камеры цветного телевидения, основанные на применении высокосветосильных объективов переменного фокусного расстояния, формирующих изображение дифракционного качества. Требуемые значения функциональных характеристик и параметров, определяющих качество изображения, удается получить только при соблюдении точных значений конструктивных параметров сложной многолинзовой оптической системы, применении прецизионной механики и разработке конструкций камер, эксплуатируемых в различных температурных режимах. Другим примером служат приборы и комплексы, работа которых основана на использовании излучения в ИК-области спектра, имеющие специальную, как правило, светосильную и широкоугольную оптику. Область излучения при построении их оптической системы определяет потребность в применении не только линзовых, но и зеркальных элементов, весьма чувствительных к изменению конструктивных параметров, а, следовательно, и к изменению температур эксплуатации. Названные приборы предназначены для работы в любых погодных и климатических условиях, в широком диапазоне изменения температуры окружающей среды. Поэтому анализ влияния изменения температуры на параметры оптических систем, а, следовательно, и на выходные параметры приборов, можно считать вполне актуальной задачей.

Влияние изменения температуры оптических элементов на положение и величину изображения.

Колебания температуры окружающей среды приводят к изменению оптических постоянных материалов элементов оптических систем, геометрических параметров оптических и механических деталей. Низкая теплопроводность оптических материалов при резких изменениях температуры обусловливает появление в линзах температурных градиентов. Влияние неравномерного распределения температуры внутри оптических деталей на образуемое изображение теоретически рассмотрено профессором Г. Г. Слюсаревым [1] и показано на интересных примерах. Однако в реальных условиях применения приборов изменения температуры во времени можно считать достаточно плавными, а температуру всех элементов приборов — одинаковой. Исключение составляют приборы космического базирования: в этом случае необходимо применение специальных средств защиты приборов от теплового воздействия солнечного излучения. Равномерное изменение температуры элементов оптического устройства приводит, прежде всего, к продольному смещению плоскости изображения. Зависимость показателя преломления от изменения температуры определяется формулой:

(1)

где n — относительный показатель преломления [2] при температуре ; b — коэффициент приращения показателя преломления, .

Измерения показателя преломления n проводят в соответствии с ГОСТ 28869–90 при нормальных условиях рабочего пространства по ГОСТ 8.050-73: температура воздуха ; атмосферное давление 101,325±1,500 кПа; относительная влажность воздуха 58±10 %.

В каталоге „Бесцветное оптическое стекло СССР“ [3] значения коэффициента b приведены для линии С¢ спектра кадмия как средние в диапазонах температур от –60 до +20 и от +20 до +120 °С. Зависимость линейных параметров оптических деталей (толщин, радиусов кривизны) от изменения температуры определяется формулами:

(2)

где d0 и r0 — значения толщины и радиуса кривизны при температуре t0; a — температурный коэффициент линейного расширения, °С–1. В каталоге оптического стекла значения коэффициента a приведены как средние в диапазонах температур от –60 до +20 и от +20 до +120 °С. Если толщина линзы не является коррекционным параметром, то в первом приближении ее можно принять равной нулю. Применим приведенные выражения для определения величины продольного смещения изображения, образованного тонкой линзой. Оптическая сила тонкой линзы определяется формулой:

(3)

Дифференцируя эту формулу по n, r1 и r2, получаем:

Заменив дифференциалы конечными разностями, при и получаем:

(4)

где — разность температур. Положение предмета и изображения относительно главных плоскостей отдельного компонента в воздухе определяется известной формулой отрезков

(5)

где a — расстояние от передней главной плоскости до предмета; a¢ — расстояние от задней главной плоскости до изображения. Дифференцируя эту формулу по a, a¢ и f¢, получим:

Естественно принять da=0. При этом в случае одиночной линзы в воздухе выражение (4) позволяет полученное выражение представить в виде:

(6)

В тонком компоненте, состоящем из k тонких линз, главные плоскости всех линз совмещены, при этом оптическая сила компонента Дифференцируя это выражение по ji, где i=1,2,…,k-1,k, получаем величину продольного смещения изображения, образованного сложным тонким компонентом:

(7)

Изменение фокусного расстояния тонкого компонента, обусловленное колебаниями температуры, определяет изменение масштаба (или поперечного увеличения) изображения. Чтобы определить, как изменяется поперечное увеличение изображения, образованного тонким компонентом, применим инвариант Лагранжа—Гельмгольца: n1a1l1=n¢ka¢kl¢k, где aa=a¢a¢=h, l и l¢ — размер предмета и изображения в параксиальной области, h — высота осевого параксиального луча на главных плоскостях компонента. При этом

Следовательно,

(8)

Логарифмически дифференцируя это выражение и заменив дифференциалы величин конечными разностями, получим

(9)

Сумму членов в выражении (9) можно представить в виде:

Учитывая, что в случае тонкого компонента приращение da¢i=dai+1, а отрезок a¢i=ai+1, имеем

Положение предмета при колебаниях температуры окружающей среды считается неизменным, следовательно, da1=0. Будем считать, что для тонкого компонента в воздухе показатель преломления среды в пространстве предметов и изображений остается неизменным, т.е. dn1=dn¢k=0. При этом выражение (9) принимает вид:

(10)

В соответствии с выражением (7) отношение В результате принятых ограничений и выполненных преобразований находим, что относительная величина изменения изображения, образованного тонким компонентом, определяется выражением

(11)

Формулы (7) и (11) дают наглядное представление о влиянии изменения температуры окружающей среды на положение и величину изображения, образованного тонким компонентом, состоящим из произвольного числа линз, о зависимости продольного смещения и изменения размера изображения от термических свойств оптических материалов линз. Из этих формул следует, что термооптические аберрации [4] положения и увеличения изображения, образованного тонким компонентом, отсутствуют, если соблюдается условие:

(12)

В первом приближении любой компонент оптической системы можно считать тонким [1]. Вполне очевидно, что если термооптические аберрации компенсированы в каждом тонком компоненте, то они компенсированы и в системе в целом. При разработке конструкции и расчете оптической системы конструктор выбирает (или подбирает) материалы линз, прежде всего, из условия достижения требуемого качества изображения (минимизации остаточных аберраций). Для анализа термооптических аберраций, применив формулы (1) и (2), вычисляют значения показателя преломления и геометрические параметры линз при предельных значениях заданной температуры и выполняют расчет хода лучей через оптическую систему при полученных параметрах с помощью компьютерных программ, например, САРО, ОПАЛ, ZEMAX или др. Результаты расчета позволяют оценить потребность в компенсации термоаберраций и наметить пути ее осуществления. При разработке оптических систем все чаще применяются линзы и зеркала с несферическими поверхностями. Пусть образующая кривая поверхности оптической детали определяется уравнением:

(13)

При изменении температуры на dt=t-t0 координаты произвольной точки поверхности Z, Y получают приращения и становятся равными; YY t = (1+ ad ) % ; Z = + ad Z t ( ) 1 % . Выразив отсюда координаты выбранной точки и подставив их в уравнение (13), получим

(14)

Это выражение справедливо для любой точки поверхности. Поэтому в общем случае уравнение (13) с учетом изменения температуры можно переписать в виде:

(15)

Где Таким образом, получена, как и следовало ожидать, подобная кривая [5] с коэффициентом подобия T=adt. При изменении температуры каждый коэффициент уравнения получает приращение.

(16)

Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 128; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!