Результаты расчетов глубины промерзания горных пород
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Северо-Восточный федеральный университет имени М.К.Аммосова» Технический институт (филиал) в г.Нерюнгри
Кафедра «Горное дело»
Практическая работа №9
Дисциплина : Физика горных пород
Вариант 8
Выполнил: ст.гр. С-ГД-17
Пахомов И.С.
Проверил: д.т.н., профессор
Гриб Н.Н.
г. Нерюнгри 2020 г.
Цель работы:
1. Определить глубину сезонного промерзания горных пород на последнее число каждого месяца холодного периода года при наличии и полном отсутствии снежного покрова, если известно, что льдистость мерзлых горных пород G = 250 кг/м3, объёмная теплоёмкость мёрзлых пород 
= 500 Вт∙ч/( 
С), коэффициент теплопроводности мёрзлых пород 
= 2,2 Вт/ (м∙ 
С), высота снежного покрова 
= 0,4 м, коэффициент теплопроводности снега 
= 0,27 Вт/( 
С).
2. Определить толщину искусственной теплоизоляции, при которой глубина промерзания не должна превышать 0,4 и 1,3 м, если известно, что твердеющая пена, 
из =0,1 Вт/( 
С).
Исходные данные:
Таблица 1
| Номер варианта | Высота снежного покрова, м | Температура холодного периода, оС ниже нуля | |||||||
| сентябрь | октябрь | ноябрь | декабрь | январь | февраль | март | апрель | ||
| 8 | 0,45 | 3,0 | 15,1 | 30,4 | 38,0 | 39,8 | 35,6 | 28,1 | 14,0 |
Решение:
1. Средняя температура поверхности пород к окончанию каждого месяца холодного периода года (tпi, оС) определяется по формуле:
|
|
|
(1)
где tвi – среднемесячная температура атмосферного воздуха холодного периода года (сентябрь, октябрь, …, март, апрель), С; n – месяцы холодного периода года, принимаем n = 8; 
- количество календарных дней в соответствующем месяце холодного периода года, сут.
Средняя температура поверхности горных пород на дату окончания каждого месяца холодного периода года составит:
на 30 сентября 
на 31 октября 
на 30 ноября 
на 31 декабря 
на 31 января 
на 28 февраля 
на 31 марта 
на 30 апреля 
2. Продолжительность промерзания горных пород на дату окончания каждого месяца холодного периода года ( 
, ч) определяется по формуле
(2)
где 
– продолжительность астрономических суток, = 24 ч.
на 30 сентября: 
= 30 ∙ 24 = 720 ч;
на 31 октября: = (30 + 31) ∙ 24 = 1 464 ч;
на 30 ноября: = (30 + 31 + 30) ∙ 24 = 2 184 ч;
на 31 декабря: = (30 + 31 + 30 + 31) ∙ 24 = 2 904 ч;
на 31 января: = (30 + 31 + 30 + 31 + 31) ∙ 24 = 3 648 ч;
на 28 февраля: = (30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28) ∙ 24 = 4 320 ч;
на 31 марта: = (30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 31) ∙ 24 = 5 064 ч;
|
|
|
на 30 апреля: = (30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 31 + 30) ∙ 24 = 5 784 ч.
3. Глубина промерзания пород при отсутствии снежного покрова ( 
, м) определяется приближенно по формуле Стефана [7,11, 24]:
(3)
где – коэффициент теплопроводности мёрзлой горной породы, Вт/(м ∙ С);
– расход тепла на оттаивание-замерзание воды, содержащейся в 1 
горной породы, определяется по формуле
(4)
где L – скрытая теплота кристаллизации воды, L = 93 Вт∙ч/кг; G – льдистость горной породы, кг / .
Глубина промерзания пород при отсутствии снежного покрова на конец каждого месяца холодного периода года составит:
на 30 сентября 
на 31 октября 
м;
на 30 ноября 
м;
на 31 декабря 
на 31 января 
4,2 м;
на 28 февраля 
4,7 м;
на 31 марта 
5,1 м;
на 30 апреля 
м.
4. Результаты, полученные по формуле (3), являются завышенными, т.к. здесь не учитывается влияние внешнего теплообмена и теплообмена промёрзшего слоя с нижерасположенными талыми породами, а также тепловые потери, возникающие при охлаждении промёрзших пород до температуры ( 
/ 2).
|
|
|
Для повышения точности расчётов необходимо учитывать теплоёмкость породы. Поэтому глубину промерзания горных пород можно определить по уточненной формуле
(5)
где – объёмная теплоёмкость мёрзлых пород, Вт∙ч/( С).
За период с 1 по 31 сентября глубина промерзания горных пород, рассчитанная по уточнённой формуле, составит:
Результаты расчётов для последующих календарных месяцев получают аналогично (табл. 2).
Таблица 2
Результаты расчетов глубины промерзания горных пород
| Дата | Глубина промерзания, м | Разность | ||
| по формуле (3.74) | по формуле (3.76) | абсолютная, м | относительная, % | |
| 30 сентября | 0,64 | 0,63 | 0,01 | 1,6 |
| 31 октября | 1,58 | 1,52 | 0,06 | 3,8 |
| 30 ноября | 2,6 | 2,39 | 0,21 | 8,8 |
| 31 декабря | 3,45 | 3,1 | 0,35 | 11,3 |
| 31 января | 4,2 | 3,71 | 0,49 | 13,2 |
| 28 февраля | 4,7 | 4,1 | 0,60 | 14,6 |
| 31 марта | 5,1 | 4,48 | 0,62 | 13,8 |
| 30 апреля | 5,3 | 4,67 | 0,63 | 13,5 |
Глубина промерзания горных пород, вычисленная по уточненной формуле (5), на 0,01-0,63 м или на 1,6…13,5 % имеет более точный результат, чем по приближённой формуле (3).
|
|
|
5. При наличии снежного покрова, т.е. в естественных условиях, глубина промерзания горных пород определяется по формуле:
(6)
где 
– условная мощность слоя теплоизоляции, м:
(7)
где 
– толщина теплоизоляции, м;
из – коэффициент теплопроводности теплоизоляции, Вт/( С). 
– термическое сопротивление теплоизоляции для снежного покрова 
= 0,4 / 0,27 = 1,48 
∙ С /Вт.
Тогда = 2,2∙1,48 = 3,26 м.
Глубина промерзания горных пород в конце сентября составит:
Аналогично определяется глубина промерзания в конце каждого последующего месяца.
Результаты расчётов приведены в табл. 3.
Таблица 3
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 58; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!