Алгоритм обработки информации с ИНС типа Ц-060К без подачи на неё управляющих сигналов

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Как указано в разделе 8.3, такая платформа будет колебаться относительно плоскости горизонта. Задача алгоритма рассчитать эти колебания и учесть при формировании навигационных параметров. Существует множество подходов в решении данной задачи. Один из них приводится ниже.

За базовую систему координат принимаем опорный трёхгранник оxhz, в котором ось оz направлена по силе тяжести. Трёхгранник, жестко связанный с платформой, обозначим oxyz. Его положение относительно опорного характеризуется малыми углами поворота a,b,d.

Рисунок 8.2 Связь опорного оxhz и связанного с платформой оxyz трёхгранников

В проекциях на оси x, y, z уравнение (8.6) будет иметь вид

Для горизонтальных каналов легко получить

(8.12)

Блоки электроники ИНС обеспечивают поворот платформы в осях oxyz со скоростью

где j_о – широта места старта, R = 6411000м – условный радиус Земли, на который настроен контур интегральной коррекции платформы.

Необходимо учесть, что постоянная составляющая дрейфа платформы компенсируется блоками электроники. Это достигается тем, что при начальной выставке платформы на интеграторах горизонтальных каналов выделяются дополнительные сигналы, компенсирующие действие постоянной составляющей дрейфа В рабочем режиме эти дополнительные сигналы компенсируют дрейф в течение всего полёта. Это приводит к тому, что действительные угловые скорости платформы совпадают с рассмотренными , но скорости, поступающие с интеграторов , содержат составляющие, которые компенсирую дрейф.

После подстановки в уравнение (8.12) для горизонтальных каналов получим

(8.13)

Далее зададимся целью все элементы этих уравнений выразить через составляющие скорости в опорной системе координат.

Угловые скорости в обеих системах связаны соотношениями

Если учесть значение , то . Подставим это выражение в предыдущие уравнения и отбросим элементы второго порядка малости

(8.14)

Линейные скорости связаны соотношениями

(8.15)

Составляющие гравитационного ускорения в связанной и опорной системе координат связаны соотношениями

Если опорный координатный трёхгранник выставлен по силе тяжести, то в соответствии с уравнением (3.4), составляющие вектора гравитации имеют вид

(8.16)

В этой формуле c - угол разворота оси ox относительно северного меридиана, а определяется по формуле (3.3). Его отрицательное значение объясняется тем, что направлено вниз, а положительное значение оси o z направлено вверх.

Горизонтальные составляющие гравитационного ускорения можно представить в другом виде. Для Земли вектор ускорения силы тяжести связан с вектором гравитационного ускорения соотношением:

Если опорный координатный трёхгранник выставлен по силе тяжести, то горизонтальные составляющие силы тяжести равны нулю. Поэтому для горизонтальных составляющих справедливо:

В этом выражении фактически равно - переносной скорости из-за вращения Земли, так как в координатной форме

Радиус фактически равен радиусу кривизны в направлении, перпендикулярном меридиану, и равен ( N + h), где . Для более ясного понимания воспользуемся Рисунком 2.3. Представим . Отсюда

Из выражения получим

(8.17)

С учётом полученных данных выражения для горизонтальных составляющих гравитационного ускорения в осях связанного трёхгранника приводятся к виду

(8.18)

После подстановки уравнений (8.14), (8.15), (8.18) в уравнения(8.13) получим следующие выражения

Выражение обозначим n². Заметим, что n имеет размерность угловой скорости. Её трактуют как частоту колебаний с периодом Шулера . Элементы второго порядка малости отбросим. В качестве V_z будем использовать вертикальную скорость V_h.

В результате получим следующие выражения

(8.19)

Итоговый алгоритм состоит в следующем. При подготовке определяются дрейфы платформы.

В рабочем режиме на основании скоростей принятых от гироплатформы, с учётом дрейфа определяются угловые скорости в системе координат, связанной с платформой.

В соответствии с уравнением (8.14) абсолютные угловые скорости в опорной системе координат рассчитываются по формулам

Где берутся из предыдущего такта.

В соответствии с уравнениями (4.27) рассчитываются V _x, V _h,

Далее в соответствии с (8.19) определяются новые , а затем a, b. Начальные значения равны нулю. Из (8.19) видно, что для обеспечения нулевых начальных значений , начальные значения интегралов в правой части (8.19) должны определяться выражением

На основании абсолютных угловых скоростей и с учётом (8.21) определяются относительные угловые скорости.

(8.20а)

В азимутальном канале платформа Ц-060К вращается с абсолютной скоростью Земли в точке старта . Следовательно, относительная скорость равна

(8.20б)

На основании относительных угловых скоростей вычисляются координаты и курс (см. лекция 6 уравнение 6.15).

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 135; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!