Плоские прямоугольные координаты
Геодезические координатные системы трудно применять на практике для обеспечения съемных и инженерных работ. Поэтому в практику геодезических и топографических работ была введена система плоских прямоугольных координат. В геодезии и топографии применяют проекцию Гаусса-Крюгера - это такое конформное (равноугольное) изображение поверхности земного эллипсоида на плоскости, при котором осевой меридиан изображают прямой линией с сохранением масштаба, экватор - также прямой, перпендикулярной осевому меридиану, а все остальные меридианы и параллели - кривые линии. В проекции Гаусса-Крюгера составлены карты масштаба 1: 200000 и крупнее (1см - 2км). В данной проекции поверхность эллипсоида проектируется на 60 поперечных эллиптических цилиндров. На боковую поверхность каждого из цилиндров переносится узкая зона, занимающая по долготе 6°. Цилиндры касаются земного эллипсоида по средним меридианам зоны. Средний (осевой) меридиан первой зоны расположен на 3° к востоку от Гринвича, второй зоны – на 9° к востоку и т.д. Долгота осевого меридиана n-й зоны равна (6n-3)° (см. Рисунок 1.2).
В пределах каждой зоны плоская координатная система располагается самостоятельно. Ось x размещается по осевому меридиану; ось y размещается по экватору. Поскольку территория России расположена в Северном полушарии, то все значения x всегда будут положительными. Сложнее получается со значениями координаты y, которая в каждой зоне может быть и положительной и отрицательной. Чтобы избежать этих неудобств, начало отсчета по оси y искусственно сдвигают на 500 км. Ширина полосы по долготе составляет 3°, т.е. около 333 км, поэтому все значения y станут положительными. Поскольку в каждой зоне координаты могут совпадать, в значении y указывается номер зоны. Например, если координаты точки даны в виде x =6 650 457, y = 4 307 128, то это значит, что точка расположена от экватора на расстоянии 6 650 457 м. В значении координаты y цифра 4 означает номер зоны, а от оставшегося числа следует отнять 500 000 м, тогда получим расстояние от осевого меридиана равное -192 872 м.
|
|
|
Систему координат Гаусса-Крюгера не следует отождествлять с применяемой за рубежом зональной системы координат в поперечно цилиндрической проекции Меркатора (Universal Transverse Mercator – UTM). Их главное отличие состоит в том, что в проекции UTM проектирование земного эллипсоида сначала производится на сферу, а затем на плоскость в проекции Гаусса-Ламберта. Этим достигаются меньшие искажения на краях зоны, чем в проекции Гаусса-Крюгера, но существенно осложняется математическая обработка сетей. Если обе проекции отнесены к одному эллипсоиду, то по осевому меридиану соответствующие UTM координаты (по сравнению с координатами Гаусса-Крюгера) преуменьшены в 0,9996 раза. А по двум меридианам, удаленным от осевого на 180 км масштабы совпадают.
|
|
|
Рисунок 1.1. Зональная система координат в проекции Гаусса-Крюгера
Методы преобразования координат определяются ГОСТ Р 51794-2001.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ
Многообразие систем координат безгранично. Рассмотрим некоторые из них.
Нормальные земные системы координат (топоцентрические). Такие системы координат имеют начало на поверхности Земли. Ось О Y направлена по вертикали, а направление осей OZ и OX выбираются в соответствии с задачей.
Геоцентрические земные системы координат. Такие системы координат делятся на прямоугольные и сферические.
В соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли и ГОСТом Р 51794-2008г. геоцентрические прямоугольные координаты имеют вид приведенный на Рисунке 1.2.
Рисунок 1.2
Начало системы координат расположено в центре масс Земли.
Ось Z направлена по малой полуоси эллипсоида, ось X лежит в плоскости нулевого меридиана, а ось Y направлена к востоку от оси Х.
Сферические координаты определяются долготой и широтой. Долгота l устанавливается как двухгранный угол между плоскостью нулевого меридиана и меридиана, проходящего через данную точку (См. Рисунок 1.2).
|
|
|
Для определения широты рассмотрим меридиональный эллипс, из центра которого проведена окружность радиусом, равным большой полуоси а. АМ – касательная к меридиональному эллипсу к точке М (См. Рисунок 1.3).
Точка 
является проекцией точки М на сферу. Проектирование ведется прямой RM, параллельной оси OZ. Различают следующие виды широт.
Геоцентрическая широта 
точки М определяется как угол, составленный радиусом-вектором ОМ с плоскостью экватора. Приведенная широта j ¢¢ определяется как угол, составленный радиусом-вектором ОМ ¢ с плоскостью экватора. Геодезическая (географическая) широта j определяется как угол, составленный нормалью (РМ) к эллипсу в точке М с плоскостью экватора (в геодезии угол j определяется символом В, угол j ¢ - символом Ф, угол j ¢¢- символом u).
Рисунок 1.3
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!