Импульс электромагнитного поля
Лекция 8
Электромагнитные волны
Электромагнитные волны – это переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света (в вакууме с = 3.108 м/с ).
Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла, которые в области пространства, не содержущей свободных электрических зарядов и макроскопических токов, имеют вид:
.
Первостепенную роль в этом явлении играет ток смещения 
. Именно его присутствие наряду с величиной 
и означает появление электромагнитных волн.
Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое. Изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле.
Если среда – однородный и изотропный диэлектрик, не обладающий сегнетоэлектрическими или ферромагнитными свойствами 
, то получаем
Используя известное из математики соотношение
, получаем
и 
.
Так как распространение волн в однородной изотропной среде в общем случае описывается волновым уравнением типа 
. то
и 
1) полученные дифференциальные уравнения для 
и 
являются волновыми уравнениями, где 
фазовая скорость электромагнитной волны, а 
скорость электромагнитной волны в вакууме;
2) векторы 
, и 
взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему независимо от выбора координатной системы и всегда колеблются в одинаковых фазах, причём мгновенные значения и в любой точке связаны соотношением
|
|
|
.
Это означает, что и одновременно достигают максимума и одновременно обращаются в нуль.
Волновым уравнениям 
и 
удовлетворяют плоские монохроматические электромагнитные волны, описываемые уравнениями
и 
, где
и 
амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей волны;
круговая частота волны;
волновое число;
начальная фаза колебаний, одинаковая для и .
Теория Максвелла позволяет установить перечисленные свойства для любой электромагнитной волны независимо от её формы (т.е. это может быть не только гармоническая волна ,но и электромагнитное возмущение произвольной формы).
Энергия электромагнитного поля
Исходя из представления о локализации энергии в самом поле и руководствуясь принципом сохранения энергии, можно заключить, что если в какой-то определённой области энергия уменьшается, то это может происходить только за счёт её «вытикания» через границы рассматриваемой области (среда предполагается неподвижной).
Принимается, что существует не только плотность энергии 
в данной области пространства, но и некоторый вектор 
, характеризующий плотность потока энергии и называемый вектором Пойнтинга
|
|
|
.
Теорема Пойнтинга: убыль энергии за единицу времени в данном объёме равна потоку энергии сквозь поверхность, ограниченную этим объёмом, плюс мощность Р , которую силы поля производят над зарядами вещества внутри данного объёма
, где 
;
может быть как положительной так и отрицательной (там, где есть поле сторонних сил Е* и ток течёт против ЭДС);
Пойнтинг получил выражение для вектора 
, воспользовавшись уравнениями Максвелла.:
, т.к.
.
Получаем: 
.
Таким образом, если среда не содержит сегнетоэлектриков и ферромагнетиков (т.е. нет явления гистерезиса) то
.
Импульс электромагнитного поля
Максвелл теоретически показал, что электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, на которые они падают, оказывают на них давление. Это давление возникает в результате воздействия магнитного поля волны на электрические токи, возбуждаемые электрическим полем той же волны (сила Ампера).
Поскольку электромагнитная волна оказывает давление на вещество, последнее приобретает импульс.
В замкнутой системе, состоящей из вещества и электромагнитной волны, закон сохранения импульса может выполняться только при условии, что волна обладает импульсом, т.е. вещество приобретает импульс за счёт импульса, передаваемого ему электромагнитным полем.
|
|
|
Пусть 
плотность импульса.
Расчёты показывают, что 
и 
так как в вакууме 
.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!