Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

В последнюю очередь в 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, в которых, чтобы найти постоянную величину. В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их разность. В процессе решения разность значений одной величины делят на разность значений другой величины. Разность значений выражается словами «на сколько больше (меньше) одно значение, чем другое». Таких задач может быть 6 видов.

 

 

1)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	2 шт.	? на 2 р. меньше
Т		?	?

2)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	одинаковая	? на 2 шт. меньше	2 р.
Т		?	4 р.

3)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	одинаковое	? на 4 р. меньше
Т	2 р.		?

4)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	?	одинаковое	2 р.
Т	? на 1 р. больше		4 р.

5)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	? на 1 р. больше	2 шт.	одинаковая
Т	?	4 шт.

6)

	Цена	Количество	Стоимость
Р	1 р.	?	одинаковая
Т	2 р.	? на 2 шт. больше

 

Рассмотрим эти виды в учебнике Истоминой

Вид

 М4И 1ч стр 34

	Цена	Количество	Стоимость
1	одинаковая	15 м	?
2		9 м	? на 900 р. меньше

Вид

 М4И 1ч стр 85

	Цена	Количество	Стоимость
1	одинаковая	?	700 р.
2		? на 4 шт. больше	980 р.

 

Таким образом, Истомина не подразумевает всех видов задач, поэтому учитель должен сам показать детям эти виды.

5. Какие зависимости лежат в основе различных способов решения задач на нахождение 4-го пропорционального? Приведите примеры таких задач, которые можно решить разными способами. Покажите, как подвести учащихся к их отысканию, используя необходимые методические приемы.

Рассмотрим примеры в учебнике Моро

М3Мч2 стр 10 №2

Можно решить данную задачу разными способами

1.Через нахождение через постоянную величины

 

1)100:20=5 (л)-вместимость одной банки

2)50:5=10 (шт.)- количество банок во втором случае

 

2. Через нахождение коэффициента пропорциональности:

1)100:50=2 (л)-во столько раз вместимость всех банок во втором случае меньше,чем вместимость банок в первом случае.

2)20:2=10 (шт.)-количество банок во втором случае.

 

6. Какую подготовительную работу целесообразно провести перед введением типовых задач на пропорциональное деление и нахождение неизвестного по двум разностям? Приведите примеры подобных упражнений и покажите методику работы с ними. Какие приемы может использовать учитель при ознакомлении учащихся с новыми типами задач? Опишите работу с использованием при этом следующих приемов:

· преобразование задачи известного типа в задачу неизвестного нового типа;

· составление задачи нового типа из нескольких знакомых по типу задач;

· деление задачи «нового» типа на несколько задач известных типов и их последовательное решение;

· предварительное решение задач «нового» типа практическим методом.

 

---

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 208; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!