Выполните задание самостоятельно
ОУД.04 Математика группа ПС-91 09.12.2020
Ход работы:
1) Теория по разделу Тригонометрия изложена в кратком виде с образцами решения основных задач тригонометрии. Более подробную информацию можно получить из учебника: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин Алгебра и начала анализа 10-11 классы, учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень, М., Просвещение, 2012 https://docs.google.com/viewer?url=https%3A%2F%2Fs.11klasov.ru%2Findex.php%3Fdo%3Ddownload%26id%3D60%26viewonline%3D1
2) В тетрадь записываем тему (с её номером), записываем определения, формулы. Разбираем и записываем в тетрадь решёные примеры.
3) Для закрепления и полного осознания материала решаем задания для самостоятельного выполнения.
4) Для проверки выполненных заданий будут особые указания.
Раздел «ТРИГОНОМЕТРИЯ»
Тема 1 Радианное измерение углов
Углы могут измеряться не только в градусной, но и в радианной мере (Обозначается: рад).
1°=0,0175 рад или 1 рад ≈ 57°
Если значение угла выражено через число π или в виде действительного числа, то это и есть радианная мера угла.
Пусть а – это радианная мера угла, а α (альфа)– его градусная мера, тогда
- формула перехода от градусного измерения к радианному имеет вид:
а = 
(1)
- формула перехода от радианного измерения к градусному имеет вид:
|
|
|
· а (2)
Пример 1 Чему равна радианная мера угла 240°?
Решение: Угол дан в градусной мере, чтобы найти его радианное выражение, нужно воспользоваться формулой (1)
а = 
Пример 2 Чему равна градусная мера углов: а) 
; б) 1,5?
Решение: Углы заданы в радианной мере, чтобы их выразить в градусах, надо в первом случае воспользоваться формулой (2), а во втором - значением одного радиана
а) 
б) α = 1,5·57° = 85,5°
Выполните задание самостоятельно
№1. Найдите радианные меры углов
а) 40° б) 315°
№2. Найдите градусные меры углов
а) 
б) 
в) 3
Тема 2 Единичная окружность
Единичная окружность – это окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1. Точка А(1;0) принимается за начало отсчета. Движение от этой точки против часовой стрелки считается положительным, а по часовой стрелке – отрицательным. Оси Ох и Оу делят окружность на четыре части, каждая из которых называется четвертью или квадрантом и обозначается I, II, III и IV.
|
|
|
Так как полный круг равен 360°, то точка А(1;0) соответствует 0° или 360°, точка (0;1) - 90°, точка (-1;0) - 180°, точка (0;-1) - 270°. Каждая четверть соответственно делится пополам (45°, 135°, 225°, 315°) и на три равные части (30° и 60°, 120° и 150°, 210° и 240°, 300° и 330°)
На рисунке 1 показано движение в положительном направлении, а на рисунке 2 – в отрицательном.
|
Рисунок 1 Рисунок 2
Пример 1 Укажите, в какой четверти единичной окружности оканчиваются углы
а) 218°; б) -301°; в) 
Решение:
а) 218° - движение по единичной окружности осуществляется из точки (1;0) в положительном направлении (рисунок 1), т.е. против часовой стрелки, ведя счет (устно): 90°, 180°, но до 270° не доходим и попадаем в III четверть.
218° - III четверть
б) -301° - движение по единичной окружности осуществляется из точки (1;0) в отрицательном направлении (рисунок 2), т.е. по часовой стрелки, ведя счет (устно): -90°, -180°, -270°, но не доходя до -360°, и попадаем в I четверть.
-301° - I четверть
в) Сначала данный угол надо перевести в градусную меру (смотри тему 1), т.е. = 690°- далее осуществляем движение по единичной окружности из точки (1;0) в положительном направлении (рисунок 1), т.е. против часовой стрелки, ведя счет (устно): 90°, 180°, 270°, 360° и опять попадаем в точку начала нашего движения (1;0), идем на повторный круг: 450°, 540°, 630° и попадаем в IV четверть.
|
|
|
- IV четверть
Выполните задание самостоятельно
№1 Определите четверть, в которой оканчиваются углы
а) 192° б) -71° в) 903° г) 
д) 5
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!