Математическая модель индивидуально-поточного движения людей из здания
(с изменениями на 2 декабря 2015 года)
Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.
Перед началом моделирования процесса эвакуации задается схема эвакуационных путей в здании. Все эвакуационные пути подразделяются на эвакуационные участки длиной a и шириной b. Длина и ширина каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимаются по проекту, а для построенных - по фактическому положению. Длина пути по лестничным маршам измеряется по длине марша. Длина пути в дверном проеме принимается равной нулю. Эвакуационные участки могут быть горизонтальные и наклонные (лестница вниз, лестница вверх и пандус).
За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей 0,5 м (ширина человека в плечах) и 0,25 м (толщина человека). Задаются координаты каждого человека x - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится (рис. П3.1 ).
(Абзац в редакции, введенной в действие с 26 мая 2012 года приказом МЧС России от 12 декабря 2011 года N 749 . - См. предыдущую редакцию )
Координаты каждого человека x в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (рабочие места, места для зрителей, спальные места и т.п.). В случае отсутствия таких данных, например для магазинов, выставочных залов и другое, допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.
|
|
Координата каждого человека в момент времени t определяется по формуле:
x (t) = x (t- t) - V (t)· t м, (П3.1)
где x (t- t) - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;
V (t) - скорость i-го человека в момент времени t, м/с;
t - промежуток времени, с.
Рис. П3.1. Координатная схема размещения людей на путях эвакуации
Скорость i-гo человека V (t) в момент времени t определяется по таблице П2.1 приложения 2 и таблицам П5.7 , П5.8 приложения N 5 к Методике в зависимости от локальной плотности потока, в котором он движется, D (t) и типа эвакуационного участка.
(Абзац в редакции, введенной в действие с 15 января 2016 года приказом МЧС России от 2 декабря 2015 года N 632 . - См. предыдущую редакцию )
Локальная плотность D (t) вычисляется по группе, состоящей из n человек, по формуле:
D (t) = (n(t) - 1) · f (bДx) м /м , (П3.2)
где n - количество людей в группе, человек;
f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м ;
(Абзац в редакции, введенной в действие с 26 мая 2012 года приказом МЧС России от 12 декабря 2011 года N 749 . - См. предыдущую редакцию )
b - ширина эвакуационного участка, м;
|
|
x - разность координат последнего и первого человека в группе, м.
Если в момент времени t координата человека x (t), определенная по формуле (П3.1) , станет отрицательной - это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.
В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется:
x (t) = [x (t - dt) - V (t) · dt] + а - l м, (П3.3)
где x (t-dt) - координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;
V (t) - скорость i-го человека на (j-1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с;
a - длина j-го эвакуационного участка, м;
l - координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-ым эвакуационным участком, м.
Количество людей, переходящих с одного эвакуационного участка на другой в единицу времени, определяется пропускной способностью выхода с участка Q (t):
Q (t) = q (t)·c ·dt/(f·60) чел., (П3.4)
где q (t) интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин;
c - ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м;
|
|
dt - промежуток времени, с;
f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м .
Интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка q (t) в момент времени t определяется в зависимости от плотности людского потока на этом участке Dv (t).
Плотность людского потока на j-ом эвакуационном участке Dv (t) в момент времени t определяется по формуле:
Dv (t) = (N ·f·dt)/(a ·b ) м /м , (П3.5)
где N - число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.;
f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м ;
a - длина j-го эвакуационного участка, м;
b - ширина j-го эвакуационного участка, м;
dt - промежуток времени, с.
В момент времени t определяется количество людей m с отрицательными координатами x (t), определенными по формуле (П3.1) . Если значение m Q (t), то все m человек переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (П3.3) . Если значение m > Q (t), то количество человек равное значению Q (t) переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (П3.3) , а количество человек, равное значению (m - Q (t)), не переходят на следующий эвакуационный участок (остаются на данном эвакуационном участке) и их координатам присваиваются значения x (t) = k·0,25 + 0,25,
|
|
где k - номер ряда, в котором будут находиться люди (максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга для каждого эвакуационного участка определяется перед началом расчетов). Таким образом, возникает скопление людей перед выходом с эвакуационного участка.
На рис.П3.2 изображена блок-схема определения расчетного времени эвакуации людей из здания.
На основании заданных начальных условий (начальных координат людей, параметров эвакуационных участков) определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов с эвакуационных участков. Далее, в момент времени t = t + dt, определяется наличие ОФП на путях эвакуации. В зависимости от этого выбирается направление движения каждого человека и вычисляется новая координата каждого человека. После этого снова определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов. Затем вновь дается приращение по времени dt и определяются новые координаты людей с учетом наличия ОФП на путях эвакуации в этот момент времени. После этого процесс повторяется. Расчеты проводятся до тех пор, пока все люди не будут эвакуированы из здания.
| Ввод исходных данных |
| ||||
|
| |||||
| Определение начальных координат людей |
| ||||
|
| |||||
| Определение параметров эвакуационных участков (путей) |
| ||||
|
| |||||
| Определение времени начала эвакуации каждого человека |
| ||||
|
| |||||
| Определение плотностей |
| ||||
| людских потоков на эвакуационных участках |
| ||||
|
| |||||
| Определение пропускной способности проемов |
| ||||
|
| |||||
| Вывод на печать характеристик процесса эвакуации |
| ||||
|
| |||||
| Переход к следующему моменту времени |
| ||||
|
| |||||
| Определение направления движения каждого человека |
| ||||
|
| |||||
| Определение плотности людского потока перед каждым человеком (расстояние до идущего впереди человека) |
| ||||
|
| |||||
| Определение скорости движения каждого человека |
| ||||
|
| |||||
| Определение координаты каждого человека |
| ||||
|
| |||||
| ||||||
Эвакуация не завершена | Эвакуация завершена | |||||
| ||||||
| Окончание расчета |
Рис.П3.2. Блок-схема определения расчетного времени эвакуации людей из здания
Приложение N 4
к пункту 10 Методики
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!