Многоугольники.Правильные многоугольники.
| Сумма углов выпуклого n-угольника равна |
| |
| Угол правильного n-угольника | 
| |
|
Описанная окружность касается всех вершин многоугольника.
| ||
| Вписанная окружность касается всех сторон многоугольника. Радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне, которую касается.
| ||
| Правильный многоугольник - у которого все стороны и все углы равны. | |
| Св-ва правильного мн-ка: - правильный мн-к всегда выпуклый - правильный мн-к можно вписать и описать около окружности. При чем центры вписанной и описанной окружности совпадают. | |
|
| |
Декартовы координаты на плоскости.
| Расстояние между двумя точками А(х1;у1) и В (х2;у2) |
| ||
| Координаты середины отрезка АВ (х0;у0) |
| ||
|
- если точка принадлежит фигуре F, то ее координаты являются решением данного уравнения фигуры. - любое решение (х;у) данного уравнения являются координатами точки, принадлежащей фигуре F. |
| ||
| Уравнение окружности радиуса R с центром в точке А(a; b) |
|
| |
Уравнение прямой
|
Если
Если
Если
| ||
Уравнение прямой
k - угловой коэффициент (коэффициент роста графика)
Угловой коэффициент = тангенсу угла, который образует прямая с положительным направлением оси ОХ
По коэффициенту k можно определить возрастает или убывает прямая.
Если k = 0 , то прямая горизонтальна
По параметру b можно определить приподнята или опущена прямая относительно нуля.
Если b=0, то прямая проходит через 0
|
Чем больше k , тем резче растет функция
Если k > 0 , то функция возрастает
Если b>0, то прямая приподнята на b
| Чем меньше k (по модулю), тем слабее растет функция Если k < 0 , то функция убывает Если b<0, то прямая опущена на b | |
|
Прямые y1=k1x+b1 и y2=k2+b1 параллельны, если k1 = k2 (т.е. одинаковый угол наклона) |
| ||
, 
- это горизонтальная прямая
- это вертикальная прямая
, 
- это наклонная прямая
Векторы
| Вектор - это отрезок, который имеет длину и направление.
Нулевой вектор - вектор длиной 0. | |||
| Равные векторы
Если модули (длины) векторов равны и они сонаправлены, то векторы равны.
Если соответствующие координаты векторов равны, то векторы равны.
| |||
|
Коллинеарные векторы - параллельные векторы (или лежащие на одной прямой)
Все нулевые векторы коллинеарны.
|
| ||
| Координаты вектора АВ, если координаты точек начала и конца вектора А(х1;у1) и В (х2;у2) |
ax = х1- х2 ay = у1- у2 a(х1- х2 ; у1- у2)
| ||
| Модуль (длина) вектора |
| ||
|
- правило треугольника
- правило параллелограмма
|
| ||
|
Координаты суммы векторов - сумма соответствующих координат данных векторов
|
| ||
| Свойства сложения векторов:
- a + 0 = a - a + b = b + a - (a+b) + c = a + (b+c)
|
| ||
|
Разность двух векторов:
|
| ||
|
Координаты разности векторов - разность соответствующих координат данных векторов
|
| ||
|
Противоположные векторы - если их модули равны а направления противоположны.
|
| ||
| Умножение вектора на число - Если вектор а (х;у), то вектор ka(kx;ky)
|
| ||
|
| |||
|
| |||
| Скалярное произведение векторов - произведение их модулей и косинуса угла между ними. Если векторы перпендикулярны, то скалярное произведение этих векторов = 0 |
| ||
|
| |||
| Косинус угла между двумя векторами |
| ||
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 67; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!