Задачи на движение в одном направлении.
Приведите примеры различных типовых и нетиповых составных задач на движение, которые представлены в различных учебниках математики для начальных классов. Могут ли задачи на движение в то же время быть задачами на нахождение 4-го пропорционального, на нахождение неизвестного по двум суммам или двум разностям? Приведите соответствующие примеры. Какие виды моделей наиболее эффективны при работе с такими задачами на движение? Приведите примеры разных моделей к задачам на движение.
Не типовые задачи
М4Мч2 стр. 6 №15
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | 60 км/ч | 3 ч |  ?
|
| ? | |||
| II | 70 км/ч | 2 ч | ? |
М4Ич2 стр. 40 №137
| Скорость | Время | Расстояние | |
| Б |  ? км/ч
| 10 мин. | 1 км |
| на ? б. | |||
| Л | ? км/ч | 15 мин. | 1500 м |
Типовые задачи
v На нахождение четвертого пропорционального:
Моро
1 вид – М4Мч2 стр. 8 №29 (1)
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая | 60 мин. | 60 км |
| II | 10 мин. | ? км |
2 вид – М4Мч2 стр. 8 №29 (2)
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая | 1 мин. | 1 км |
| II | ? | 15 км |
3 вид – М4Мч2 стр. 32 №122
| Скорость | Время | Расстояние | |||
| I | 90 м/мин | одинаковое
| 270 м | ||
| II | 40 м/мин | ? м |
5 вид – М4Мч2 стр. 7 №22
| Скорость | Время | Расстояние | |
| Т | 36 км/ч | 4 ч | одинаковое |
| Л | ? | 9 ч |
Истомина
1 вид – М4Ич2 стр. 41 №139
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая | 3 ч | 180 км |
| II | 6 ч | ? км |
2 вид – М4Ич2 стр. 55 №192
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая | 6 ч | 480 км |
| II | ? ч | 2880 км |
6 вид – М4Ич2 стр. 62 №214
| Скорость | Время | Расстояние | |
| Туда | 90 км/ч | 2 ч | одинаковое |
| Обратно | 60 км/ч | ? ч |
Аргинская
5 вид – М3Ач2 стр. 105
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | 96 км/ч | 4 ч | одинаковое |
| II | ? км/ч | 6 ч |
v На пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам:
Моро
1 вид – М4Мч2 стр. 21 №13
| Скорость | Время | Расстояние | |
| До ост. | одинаковая | 3 ч |  ? км
|
| 315 км | |||
| После ост. | 4ч | ? км |
3 вид – М4Мч2 стр. 16 № 61
| Скорость | Время | Расстояние | |||
| I | 12 км/ч | одинаковое
| ? км | ||
 78 км
| |||||
| II | 14 км/ч | ? км |
Истомина
1 вид – М4Мч2 стр. 47 №162
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая |  ? ч
| 18 км |
| 9 ч | |||
| II | ? ч | 27 км |
v На нахождение неизвестного по двум разностям
Моро
1 вид – М4Мч2 стр. 47 №175
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая | 4 ч |   ? км на 1400 км м.
|
| II | 6 ч |  ? км
|
Истомина
2 вид – М4Ич2 стр. 66 №229
| Скорость | Время | Расстояние | |
| I | одинаковая |   ? на 40 мин м.
| 8 км |
| II |  ?
| 12 км |
Какую подготовительную работу необходимо провести прежде, чем познакомить учащихся с новым видом задач на движение – на движение в противоположных направлениях (на сближение и удаление друг от друга)? Приведите примеры таких заданий, подберите из учебников или придумайте самостоятельно, Какие методические приемы может использовать учитель при ознакомлении младших школьников с задачами на движение в противоположных направлениях? Какие новые понятия вводятся? Какие виды таких задач можно выделить?
Подготовительная работа
ПоБантовой
|
|
|
С этой целью полезно провести специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдения в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут в противоположных, отдаляясь друг от друга или приближаясь одно к другому.
Надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком, место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками.
Например:
(pдесь отрезок обозначает расстояние, которое должны пройти 2 тела до встречи, - место встречи, точки А, В - пункты выхода тел, стрелки - направления движения)
В целях подготовки к ведению задач на встречное движение очень важно сформировать правильные представления об одновременном движении двух тел: дети должны хорошо уяснить, что если два тела вышли одновременно навстречу друг другу, то до встречи они будут находится в пути одинаковое время и при этом оба пройдут все расстояния между пунктами, из которых они вышли.
|
|
|
Чтобы дети осознали это целесообразно давать задачи-вопросы:
· Из двух городов одновременно отплыли навстречу друг другу два теплохода и встретились через 3 часа. Сколько времени был в пути до встречи каждый теплоход?
· Из колхоза в город вышел пешеход и в это же время из города ему выехал велосипедист, который встретил пешехода через 40 минут. Сколько времени был в пути до встречи пешеход?
В учебнике Истоминой при подготовке дается задание, которое помогает детям понять принцип построения схем к различным видам задач на движение.
М4Ич4 стр. 50 №175
Виды задач
Задачи на движение в разных направлениях:
а) движение навстречу друг другу, на сближение:
Ÿ на нахождение расстояния
Ÿ на нахождение времени
Ÿ на нахождение скорости
При изучении этих видов задач вводят понятие «скорость сближения» - расстояние на которое сближаются объекты за единицу времени, равное сумме скоростей каждого из них.
б) движение в противоположенных направлениях, на удаление:
Ÿ на нахождение расстояния
Ÿ на нахождение времени
Ÿ на нахождение скорости
При изучении этих видов задач вводят понятие «скорость удаления» – это расстояние, на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени, равное сумме скоростей.
Задачи на движение в одном направлении.
При изучении этого вида задач вводят понятие «скорость обгона» - расстояние, на которое один объект обгоняет другой за единицу времени, равное разности скоростей.
Моро
М4Мч2 стр. 16 №61
М4Мч2 стр. 33 №125
В учебнике Моро вводятся только задачи на движение в разных направлениях. Сначала на странице 16 в №61 вводятся все три вида задач на сближение, т.е. на движение навстречу друг другу. Потом на странице 33 в №125 вводятся все три вида задач на удаление, т.е. на движение в противоположенных направлениях. При введении каждого вида дается задача и чертеж к ней, с помощью которых дети усваивают принцип решения задач такого вида.
Истомина
М4Ич2 стр. 51 №176, №178
М4Ич2 стр.52 №179
М4Ич2 стр. 57 №200
М4Ич2 стр. 58-59 №203
М4Ич2 стр. 61 №209
М4Ич2 стр. 63 №218
М4Ич2 стр. 68 №238
В учебнике Истоминой, помимо задач на движение в разных направлениях, вводятся задачи на движение в одном направлении. В отличие от учебника Моро, задачи на движение в разных направлениях вводятся не сразу по три вида, а постепенно.
Аргинская
М4Ач1 стр. 18
М4Ач1 стр. 133 (б)
М4Ач1 стр. 45
В учебниках аргинской вводятся толькозадачи на движение в рразных направлених.
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 292; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!