Г) Решение практико-ориентированных задач.

Мат-кий диктант

Решение задач

Многогранники и тела вращения

Стр 1 из 2Следующая ⇒

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

КОНСПЕКТ УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ

Выполнила: студентка 5 курса ЗФО (б/о)

физико-математического факультета

по направлению подготовки 44.03.05

Педагогическое образование,

Профиль «Математика», «Информатика»

Семенова Анна Юрьевна

Проверил:

учитель математики и информатики

МКОУ СОШ №7 с. Старомарьевка

Никитина Наталья Ивановна

Воронеж – 2020

Конспект урока по геометрии на тему

«Объёмы многогранников и тел вращений»

Продолжительность: 40 минут.

Класс: 11

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал.

Форма проведения урока: беседа, индивидуальная работа, работа в микрогруппах.

План урока

1. Организационный момент – 1 мин;

2. Объявление темы и постановка целей урока — 2 мин;

3. Повторение, обобщение и систематизация учебного материала:

а) Разминка (ребусы, фронтальный опрос) – 3 мин;

б) Теория (призма, пирамида, конус, цилиндр, сфера, шар) – 5 мин;

в) Математический диктант «Верно или неверно?» - 5 мин;

г) Решение практико-ориентированных задач – 10 мин;

д)Многогранники и тела вращения в жизни – 10 мин. (заслушиваются подготовленные сообщения);

4. Подведение итогов урока. Рефлексия – 3 мин;

5. Домашнее задание – 1 мин.

Ход урока

Организационный момент.

Я приветствую Вас на уроке математики. Сегодня мне хочется, чтобы вы ещё раз убедились, что математика интересная и увлекательная наука, тесно связанная с жизнью и окружающим миром.

Объявление темы и постановка целей урока.

Тема нашего урока: «Объемы многогранников и тел вращений».

Цель урока: повторить виды многогранников и тел вращений, их элементы и формулы объемов; совершенствовать умения обучающихся применять накопленные знания в изменяемой ситуации, делать выводы и обобщения; показать практическую значимость данной темы в жизни человека.

Сегодняшнее занятие будет проходить по следующему алгоритму: мы класс разделим на пять микрогрупп. Каждая подгруппа выбирает командира. Он будет оценивать работу каждого в микрогруппе, используя оценочный лист (табл. 1).

Таблица 1 – Оценочный лист

Критерии оценивания:

0–14 баллов — удовлетворительно; 15–24 баллов — хорошо; 25–31 баллов — отлично.

Пожелаем друг другу успехов и начнём работу.

Повторение, обобщение и систематизация учебного материала.

А) Разминка (до 3 баллов).

Ребята, давайте начнём наш урок с умственной разминки. Внимание на доску. Перед вами три ребуса (рис. 1). Разгадав ребусы, вы узнаете, о чем пойдет речь на нашем уроке.

Рисунок 1 – Ребусы

О чем же пойдет речь на нашем уроке? (о многогранниках).

Что называется многогранником? (многогранник — это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями).

Какие многогранники знаете? (пирамида, параллелепипед, куб, призма, тетраэдр, икосаэдр, октаэдр, додекаэдр).

Перед вами следующие три ребуса (рис. 2).

Рисунок 2 – Ребусы

Разгадав ребусы, вы назвали тела вращения, которые мы изучали на уроках геометрии.

Почему их называют телами вращения? (Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости).

Следующий ребус (рис. 3):

Рисунок 3 – Ребус

Разгадав ребус, мы определили тему нашего урока «Объемы многогранников и тел вращений». Трудно назвать чаще встречающиеся задачи на практике, чем задачи на вычисление объёмов. Прежде чем приступить к решению задач, давайте вспомним необходимый теоретический материал.

Б) Теория (до 5 баллов).

Вашим домашним заданием было повторить теоретический материал о многогранниках и телах вращения.

Задание: каждая микрогруппа расскажет о модели (определение, свойства, формулы и т. д.), другие могут дополнять. Фигуру для микрогруппы выбирает учитель.

Итак,

– призма, пожалуйста;

– пирамида;

– конус;

– цилиндр;

– сфера и шар.

Спасибо за ваше ответственное отношение к подготовке домашнего задания. Командиры, не забудьте оценить работу микрогруппы.

Теперь, повторив теорию, вы готовы к выполнению математического диктанта «Верно или неверно?».

в) Математический диктант «Верно или неверно?» (каждый верный ответ 1 балл) Презентация.

Задание: перед вами вопросы, ответьте на них с помощью знаков « +» и «−». На выполнение задания 5 минут.

1) Объем любого многогранника можно вычислить по формуле:

2) Неверно, что

3) Верно ли, что если объем куба равен 64 , то сторона равна 8 см.?

4) Верно ли, что если сторона куба равна 5 см, то объём равен 125 .

5) Верно ли, что объем конуса и пирамиды можно вычислить по формуле: .

6) Неверно, что высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

7) Верно ли, что все грани правильной пирамиды равносторонние треугольники?

8) Верно ли, что если в прямоугольный параллелепипед вписан шар, то параллелепипед – куб?

9) Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?

10) Верно ли, что ли осевое сечение цилиндра может быть трапецией?

11) Верно ли, что объём цилиндра меньше объёма любой описанной около него призмы?

12) Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров – равные прямоугольники, то объёмы цилиндров тоже равны?

13) Неверно, что осевое сечение цилиндра — квадрат.

14) Верно ли, что многогранник называют правильным, если в основании лежит правильный многоугольник.

15) Верно ли, что если в цилиндр вписан конус, то ?

Внимание на экран. Правильные ответы (табл. 2):

Таблица 2 — Ответы на математический диктант.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
-	-	-	+	+	-	-	+	+	-	-	-	+	+	-

Проверьте ваши ответы. Передайте бланки командирам на проверку и для заполнения оценочного листа.

Мы повторили формулы для того, чтобы вычислять объем многогранников и тел вращения.

г) Решение практико-ориентированных задач.

Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых можно применить эти формулы. Эти задачи интересны своим содержанием и практическим применением. Эти формулы помогут вам в домашних делах, при строительстве дома и бани, при планировании земельного участка, при ремонте и дизайне квартиры и т. д. Ведь недаром ещё Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении применить знания на деле».

(за каждую задачу до 5 баллов).

Предлагаю вам решить задачи практического содержания.

Задание: каждая микрогруппа получает комплект из двух задач, коллективно обсуждают их решение, оформляют в тетради и предлагают это решение другим командам. На решение задач — 10 минут.

1 микрогруппа

№ 1.1 Сколько ведер воды по 8 литров каждое, налито в аквариум (рис.4). Единицы измерения даны в сантиметрах. (1 литр = 1000 )

(Ответ: 6 ведер).

Рисунок 4 – К задаче 1.1

№ 1.2 Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см. с образующей 13 см. нужно собрать, чтобы заполнить ведро объемом 10 литров? (1 литр ≈ 1 ) (Ответ: 32 воронки).

2 микрогруппа

№ 2.1 Сколько пакетов с соком войдет в коробку (рис. 5)?

(Ответ: 80 пакетов.)

Рисунок 5 – К задаче 2.1

№ 2.2 Какой должна быть высота алюминиевой кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л фруктового компота? (Результат округлите до сотых). (Ответ: 0,14 дм).

3 микрогруппа

№ 3.1 Кабинет должен быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами 8, 5 × 6 ×3, 6 м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

(Ответ: да, в кабинете можно заниматься с 30 учащимся).

№ 3.2 Диаметр Луны составляет (приблизительно) четвертую часть диаметра Земли. Сравните объемы Луны и Земли, считая их шарами.

(Ответ: объем Луны в 64 раза больше объема Земли).

4 микрогруппа

№ 4.1 Вычислите объём бетона, который требуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см., размеры помещения 15×19 м. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1 уходит 4 мешка по 4 кг.?

(Ответ: 456 кг. или 114 мешков).

№ 4.2 У фермера 3 коровы. Для содержания одной коровы фермеру требуется заготовить на зиму 3 т сена. Он заготовил стог сена в виде конуса с радиусом основания 6 м и образующей 10 м. Определите массу заготовленного сена при плотности 30 кг/м 3. Хватит ли коровам сена на зиму? (Ответ: хватит).

5 микрогруппа

№ 5.1 Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 2, 5 × 2, 4 × 0, 8 м? Размеры кирпича 25 × 12 × 8 см.

(Ответ: 2000 штук).

№ 5.2 Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 раза в день в

оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем капли 1 9 мл. Хватит ли одного

флакона на неделю? (Ответ: хватит).

Спасибо за решение задач. Командиры заполните оценочные листы. С многогранниками и телами вращения можно встретиться не только при решении практических задач, но и в реальном мире и нашей повседневной жизни.

Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 1722; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!