Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.1

ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев И.В., т.1, § §1-4, 16). Запустите программу. Выберите «Механика» и «Свободное падение тел». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте стр.5 еще раз)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с применением физической модели МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (МТ).

· Исследование движения МТ с постоянным ускорением.

· Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКОЙ (МТ) называется тело, размерами и формой которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями, входящими в задачу.

СИСТЕМА ОТСЧЕТА – это система координат, связанная с телом, относительно которого рассматривают движение МТ. Система отсчета должна также содержать часы, с помощью которых контролируется длительность изучаемых процессов.

ПОЛОЖЕНИЕ МТ в данный момент времени задается с помощью радиуса-вектора , проведенного из начала координат в данную точку с координатами x , y , z .

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ есть изменение положения МТ (тела) в пространстве со временем относительно других тел с течением времени. Закон движения (уравнение движения) - это функция .

ТРАЕКТОРИЕЙ называется линия, которую МТ описывает при движении.

ПУТЬ – скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной при движении МТ за время t.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ – вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в ее положение в данный момент времени,

СКОРОСТЬ есть векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту перемещения и направление движения МТ относительно выбранной системы отсчета.

СРЕДНЕЙ ПУТЕВОЙ СКОРОСТЬЮ называется скалярная величина, равная отношению пути, пройденного МТ, ко времени, за которое этот путь пройден.

МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ – векторная величина, равная первой производной радиус-вектора движущейся точки по времени:

. (1)

Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории.

УСКОРЕНИЕ есть векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление изменения скорости. Ускорение равно первой производной по времени от скорости :

. (2)

Ускорение всегда направлено в сторону изменения скорости.

Для движения с постоянным ускорением (равнопеременное движение) закон движения имеет вид:

, (3)

где - начальное положение и - начальная скорость МТ. При этом скорость изменяется по закону:

. (4)

При свободном падении тела вблизи поверхности Земли - ускорение свободного падения.

При движении МТ по криволинейной траектории ускорение принято представлять в виде суммы тангенциального и нормального ускорений:

. (5)

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (a _t ) – направлено по касательной к траектории и показывает, как быстро меняется величина скорости. Величина тангенциального ускорения:

. (6)

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (a _n ) – направлено по радиусу R кривизны траектории и показывает, как быстро меняется направление вектора скорости. Величина нормального ускорения:

. (7)

Нормальное и тангенциальное ускорения взаимно перпендикулярны.

Величина ПолноГО ускорения определяется по теореме Пифагора:

. (8)

ВЫВОД формулы для максимальной высоты подъема тела y_max, брошенного под углом к горизонту с начальной скоростью v₀ (силой сопротивления воздуха пренебречь).

Проекции начальной скорости v₀ на оси координат: у: v₀_y=v₀sina х: v₀_x=v₀cosa

Движение по оси Х – равномерное с постоянной скоростью:

v_x=v_ocosa = const. (9)

Уравнение движения имеет вид:

х = S = v_xt = v₀cosa× t . (10)

Движение по оси У – равнозамедленное с ускорением свободного падения:

v_y=v_osina - gt. (11)

Уравнение движения имеет вид:

. (12)

t_m – время подъема на максимальную высоту h_max :

при t = t_m v_y = 0 . Подставляем v_yв уравнение (11)

(13)

и выражаем максимальное время подъема:

. (14)

Высота подъема h_m :

В уравнение движения (12) подставляем время подъема (14) и получаем выражение для максимальной высоты подъема:

. (15)

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.

Если “Стробоскоп” включен, выключите его, установив маркер мыши на квадрат с меткой и нажав (коротко) на левую кнопку мыши.

Нажмите мышью кнопку «СТАРТ». Внимательно рассмотрите картинку в средней части монитора.

Найдите регуляторы с движками, задающие высоту h, начальную скорость V₀ и угол бросания a. Подведите маркер мыши к

движку регулятора высоты, нажмите и удерживая левую кнопку мыши, двигайте мышь вправо. Движок регулятора будет двигаться за маркером мыши. Доведите его до положения, соответствующего высоте h, указанной в табл.1 для вашей бригады. Тем же методом «зацепив мышью и двигая движок регулятора» или щелкая мышью по стрелке на движке, установите значения угла бросания, указанные в табл.1 (см. ниже) для вашей бригады.

Нажмите кнопку «Очистить» и клавишей «Tab» на клавиатуре сделайте активной кнопку «СТАРТ». Подведите мышь к кнопке «Остановить все» «ç ê». Нажмите на клавиатуре клавишу «ПРОБЕЛ». Когда МТ находится в верхней точке траектории (вертикальная компонента скорости V_y должна быть очень мала) нажмите кнопку « ç ê». Запишите в черновик значение высоты Y, показанное в табличке на экране. Нажмите кнопку «Продолжить все» «uu» и повторяйте опыт еще 4 раза.

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

Приступайте к измерениям на первой траектории.

1. Нажмите кнопку «Очистить» и клавишей «Tab» на клавиатуре сделайте активной кнопку «СТАРТ». Подведите мышь к кнопке «Остановить все» « ç ê».

2. Нажмите на клавиатуре клавишу «ПРОБЕЛ». Когда МТ в верхней точке траектории (вертикальная компонента скорости V_y должна быть очень мала) нажмите кнопку « ç ê».

3. Запишите в черновик значение высоты Y, показанное в табличке на экране.

4. Нажмите кнопку «Продолжить все» «uu» и повторяйте опыт еще 4 раза.

5. Установите начальную скорость движения для следующей траектории, которая указана в таблицах 1 и 2.

6. Проведите измерения Y по пунктам 1 и 4.

Таблица 1. Начальные параметры траекторий (не перерисовывать)

Номер бригады	Начальная высота h,(м)	Начальный угол a,(град)	Номер бригады	Начальная высота h,(м)	Начальный угол a,(град)
1 /9	20/15	60	5 /13	20	45/30
2 /10	30/25	60	6 /14	30	45/30
3 /11	50/35	60	7 /15	50	45/30
4 /12	60/45	60	8 /16	60	45/30

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения	Траектория 1 v_o = 15 (м/с)		Траектория 2 v_o= 17 (м/с)		Траектория 3 v_o = 19 (м/с)		Траектория 4 v_o = 22 (м/с)		Траектория 5 v_o = 25 (м/с)
	Y_i	D Y_i	Y_i	D Y_i	Y_i	D Y_i	Y_i	D Y_i	Y_i	D Y_i
1
2
3
4
5
Y _ср
D Y

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

1. Вычислите и запишите в таблицу средние значения вертикальной координаты точки максимального подъема Y _ср и отклонения D Y_i измеренного значения от среднего.

2. Постройте график зависимости средних значений вертикальной координаты точки максимального подъема Y _ср от квадрата начальной скорости.

3. Определите по графику значение ускорения свободного падения g , используя формулу .

4. Вычислите ошибку среднего значения g .

5. Запишите ответ и проанализируйте ответ и график.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте определение материальной точки.

2. Дайте определение системы отсчета. Что такое декартова система координат?

3. Дайте определение механического движения. Как определяется положение материальной точки?

4. Что такое траектория движения МТ,

5. Дайте определение перемещению МТ.

6. Дайте определение пути при произвольном движении МТ.

7. Что такое закон движения?

8. Что такое скорость материальной точки? Как математически записывается быстрота изменения какой либо переменной величины?

9. Дайте определение ускорения МТ?

10. Запишите закон движения для движения МТ с постоянным ускорением.

11. Запишите закон изменения скорости для движения МТ с постоянным ускорением.

12. Напишите формулу для вычисления пути при произвольном движении МТ.

13. Дайте определение средней скорости. Напишите формулу для ее вычисления.

14. Дайте определение тангенциального ускорения.

15. Дайте определение нормального ускорения.

16. Напишите формулу для вычисления величины полного ускорения по известным тангенциальному и нормальному ускорениям.

17. Как движется МТ, если ускорение остается все время направленным вдоль скорости?

18. Как движется МТ, если ускорение все время направлено против скорости?

19. Как движется МТ, если ускорение все время остается направленным перпендикулярно скорости?

20. Как движется МТ, если скорость все время направлена вдоль радиус-вектора?

21. Как движется МТ, если скорость все время направлена против радиус-вектора?

22. Как движется МТ, если скорость все время направлена перпендикулярно радиус-вектору?

23. Используя формулы (9) и (11) вывести выражения для дальности полета и полного времени движения.

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 145; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!