Выполните задание и укажите номер правильного ответа. Какие ошибки приводят к неверным ответам?
Контрольно-измерительные материалы к экзамену по дисциплине
«Методика обучения математике»
Семестр
Вариант 1
Сформулируйте подводящие или мотивирующие задачи к понятию показательной функции
Геометрическая мотивация.
Учащимся предлагается выполнить задание: и определить, какой функции принадлежит данный график.
y = kx
y = ax2 + bx + c
y = ax
y = a х
В результате применения одного из вышеперечисленных способов мотивации изучения понятия «показательная функция» учащиеся приходят к выводу, что у них не хватает знаний для решения данных задач и формулируется соответствующая проблема, например:
- Как выглядит показательная функция?
- Какими свойствами обладает показательная функция?
- Какой график имеет?
Для решения сформулированнойпроблемы, учитель объясняет учащимся, как решить поставленную проблему, ученики запоминают, и начинают отрабатывать полученные знания на практике.
|
2. Сформулируйте три вопроса, направленные на проверку знаний основных свойств логарифмической функции
Вопросы – задания, на которые ученик отвечает Да(+); Нет(-)
1. Логарифмическая функция y=log a x определена при любом х. (-)
2. Функция y=log ax логарифмическая при a0, a  , x0. (+)
3. Область определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(-)
4. Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел.(+)
5. Логарифмическая функция – четная.(-)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(-)
7. Функция y=log 3x – возрастающая.(+)
8. Функция y=log a x при 0a
9. Логарифмическая функция проходит через точку (1;0).(+)
10. График функции y=log ax пересекается с осью Ох.(+)
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(-)
12. График логарифмической функции симметричен относительно Ох.(-)
13. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях.(+)
14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)
15. Существует логарифм отрицательного числа.(-)
16. Существует логарифм дробного положительного числа.(+)
17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).(-)
18. Логарифмическая функция y=log х a определена при a0, a (-)
19. Логарифм нуля равен нулю (-)
20. Логарифм единицы равен нулю (+)
|
3. Ученикам предлагается следующее задание: «Изобразите схематически в одной системе координат графики функций 
».
|
|
|
Какова методическая ценность этого задания? К какому выводу подводит учитель?
| Умение с помощью графика «прочитать» поведение функции на некотором промежутке находит применение в любой практической деятельности человека, в которой ему приходится иметь дело с теми или иными графическими изображениями зависимостей. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес. Само понятие функциональной зависимости отражает объективные закономерности природы. Данное понятие является основным во всей высшей математике и поэтому объяснение его в средней школе – важная предпосылка к усвоению курса высшей математики. |
4. Ученикам предлагается следующее задание: «Сравнить 
с единицей». Выполните задание, запишите решение, укажите возможные затруднения учеников.
|
|
|
Выполните задание и укажите номер правильного ответа. Какие ошибки приводят к неверным ответам?
Задание: Решите неравенство (1/3)x< 9.
Варианты ответов: а) x > 2, б) x > –2, в) x < 2, г) x < –2.
6. Предложите вывод формулы 
| если степень находится в основании или аргументе логарифма, то ее можно вынести за пределы логарифма |
7. Найдите значение выражения 
., запишите решение и ответ. Укажите знания и умения учащихся, необходимые для выполнения задания
|
|
|
Ответ:
8. Выполните следующее задание
Ответ:
- Проверьте правильность решения примера учеником. Оцените решение. В ответе укажите выбранный вариант ответа
- Выполните задание и укажите номер правильного ответа. Какие ошибки приводят к неверным ответам?
Задание: Решите уравнение 
.
Варианты ответов: а) x = –9, б) x = –2, в) нет корней, г) x = 
,.
| г |
- Метод знакотождественных множителей – это другое название метода рационализации. Прочтите задание, выберите вариант организации дальнейшей работы учителя. В ответе укажите выбранный вариант с пояснением.
Ответ:
| д |
- Заполните таблицу. Отметьте в комментариях, на что должны обращать внимание учащиеся при выполнении такого задания, как должны рассуждать.
| а | Корень из 3 | 1 | -1 | 
| 
|
| 
| П/4 | 
| 5п/6 | п/3 |
Ответ:
| Всегда найдутся ученики, у которых есть проблемы с запоминанием табличных значений тригонометрических функций. Все дети разные. У одних хорошо запоминается логически построенная система знаний. Другие опираются на зрительные образы. |
- Выполните задание и укажите номер правильного ответа. Какие ошибки приводят к неверным ответам?
Задание: Упростите выражение 
|
|
|
Варианты ответов: а) 
, б) 2, в) 
, г) 
.
Ответ:
- Прочтите задание, предположите возможную цель использования обучающего теста. Укажите выбранный вариант ответа с комментариями. Если выбираете г), то сформулируйте цель упражнения
Комментарии:
| а |
- Прочтите задание, выберите вариант организации работы, в ответе укажите вариант с комментариями
Ответ:
- Оцените по 5-балльной шкале решение тригонометрического уравнения, укажите ошибки ( при наличии)
| Варианты решения | Комментарии и оценка |
|
- Выполните следующее задание:
Комментарии:
- Определите, если возможно, тип уравнения, наметьте план решения
| Уравнение | Тип, метод решения |
| |
| |
| |
| sin2x – 3sin x cos x + 2cos2x = 0 | |
| |
| |
| 3cos x +sin 2x = 0 | |
| ctg2 x = 3 | |
| |
| |
| |
|
- Решите в общем виде (предложите алгоритм решения) неравенства:
- Проведите экспертную работу решения логарифмического неравенства. В ответе укажите баллы и краткий комментарий
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 91; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!