Домашнее задание. Составить краткий конспект по теме.
Конспект урока математики
Дата
95 | 96 | 97 | 98 |
3.11.20 |
Группа № 95 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1
Группа №96 профессия повар, кондитер курс1
Группа №97 профессия машинист крана(крановщик) курс 1
Группа №98 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства
Курс 1
Тема урока: «Некоторые следствия из аксиом стереометрии»
Урок №36
Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: получить знания о некоторых следствиях из аксиом стереометрии
Ключевые слова: геометрия, планиметрия, стереометрия, следствия
Изучаемая литература: : geom_10_11_atasyanГеометрия 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение , 2019г
Интернет- ресурсы : Математика on-line:справочная информация в помощь студенту
Интернет- ресурсы : Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru
Ход занятия :
Организационный этап. Мотивационный модуль
Ребята, сегодня, вы продолжите изучение аксиом стереометрии , рассмотрите тему «Некоторые следствия из аксиомстереометрии»
Основная часть. Объясняющий модуль.
План изучения:
1. Теорема 1
2. Теорема 2
Некоторые следствия из аксиом.
Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
|
|
Дано: а – прямая, точка М ∉ а.
Доказать: 1) существует α: а α.
2) α – единственная.
Доказательство:
1) Дополнительные построения: т. В а, т. С а.
2) В, С, М не лежат на одной прямой, следовательно, по первой аксиоме существует плоскость α.
3) т. к.
4) Единственность α. следует из того, что любая плоскость, проходящая через прямую а и т. М, проходит через М, В, С. Значит, она совпадает с α (по Аксиоме 1). Теорема доказана.
Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и, причём только одна.
Дано: а ∩ b в точке М
Доказать: существование плоскости α, а α, b α.
Доказательство:
1) Дополнительные построения: N Є b, N∉ a.
2) Существует α : N α, a α.
3)
4) Из 2) и 3) следует α. проходит через прямые а и b.
5) Единственность α следует из того, что любая плоскость, проходящая через прямые а и b, проходит через точку N, значит она совпадает с α (по Теореме 1). Теорема доказана.
Закрепление темы Тренировочный модуль
Задача. Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.( рассмотрите случай 1: точки лежат на одной прямой.
Д ано: АВ, ВС, АС.
|
|
Доказать: (АВ, ВС, АС) € (АВС).
Доказательство:
1. (А, В, С) € а, так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А2 (А, В, С) € АВС;
2. (А, В, С) € а. Через А, В и С по А1 проходит единственная плоскость. 2 точки каждого из отрезков АВ, АС и ВС лежат в плоскости, следовательно, по А2 прямые АВ, ВС, АС, а значит, и отрезки АВ, ВС, АС лежат в плоскости и т. д.
Домашнее задание. Составить краткий конспект по теме.
Контрольное задание : Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости
А) Могут ли какие – то три из них лежать на одной прямой?
Б) Могут ли прямые АВ и СД пересекаться? Ответ обоснуйте
Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!