Особенности входного языка MathCAD
Министерство образования и науки Российской Федерации
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электромеханики
Математическое моделирование электрических
систем и их элементов.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к расчетно-графической работе по курсу
“Математическое моделирование электрических
систем и их элементов”
Уфа 2011
Введение
Выполнение расчетно-графической работы позволяет закрепить знания в области теории и методов математического моделирования стационарных и динамических режимов работы электрических систем и их элементов, овладеть методами использования математического аппарата и вычислительной техники при проектировании и исследовании свойств элементов.
Изучение математических моделей открывает большие перспективы исследования свойств любых электрических систем и их элементов.
Возможность замены реального объекта его математической моделью и проведение вычислительного эксперимента позволяют ускорить процесс разработки, подбора аппаратуры защиты и регулирования. Натурные исследования электрических систем и их элементов требуют создания опытных образцов, больших финансовых затрат и не обеспечивают тех возможностей, которые дает вычислительный эксперимент.
Анализ статических и динамических свойств электрических систем и их элементов связан с выяснением роли индуктивных и активных сопротивлений, электрической и механической инерционности.
|
|
|
Исследования процессов при внезапном коротком замыкании трансформаторов и синхронных машин позволяют оценить величину ударных токов короткого замыкания, электродинамических сил, действующих при этом, и решить вопросы подбора аппаратуры защиты. Важными являются вопросы динамики возбуждения при форсировании и гашении поля синхронных генераторов, устойчивости работы и колебания синхронных машин.
Моделирование переходных процессов в электрических системах возможно проводить путем использования алгоритмических языков, например, Бейсика или Паскаля. Однако эффективнее это делать с помощью мощных математических систем, таких как: Mathematica, MatLAB, MathCAD и т.д. Основной целью подобных систем являлось и является как можно большее освобождение пользователя от программирования и трудностей осваивания возможностей системы для собственно исследовательской работы.
С этой стороны выгодно отличается система MathCAD, в которой был принят естественный математический язык. Эта система появилась еще в середине 80-х годов и была предназначена для автоматизации математических расчетов. Наибольшую популярность получили версии MathCAD под Windows. Эти версии имеют не только удобный пользовательский интерфейс, но и широкие возможности по оформлению документов, что позволяет создавать в MathCAD интерактивные обучающие документы с элементами анимации, писать диссертации, научные статьи и т.д. В то же время система поддерживает обмен с таким популярным приложением для оформления текстовых документов как Microsoft Word. Таким образом, MathCAD будет полезен как студенту, так и инженеру.
|
|
|
Несмотря на то, что в последних версиях возможности символьных вычислений все более и более возрастают, MathCAD в первую очередь предназначен для численных расчетов и основной областью его применения являются в основном инженерные расчеты, в отличии, например, от системы Mathematica, которая предназначена именно для символьных вычислений.
В методических указаниях даны рекомендации по использованию системы MathCAD, начиная с версии 7.0 и выше, при анализе и моделировании переходных и стационарных процессов в электрических системах. С этой целью кратко рассматриваются меню системы и особенности входного языка системы.
Интерактивная система математических расчетов mathcad
Меню системы
|
|
|
MathCAD запускают через главное меню Windows - «Пуск\Программы\». Документы MathCAD включают в себя текст, формулы и результаты вычислений и хранятся в файлах с расширением mcd.
MathCAD имеет стандартный интерфейс приложения под Windows. Вид системы с открытым документом и панелями инструментов показан на рис.1. Ряд элементов меню стандартны для Windows: File, Edit, Window и Help.
С помощью меню File можно создать новый документ, открывать существующий, сохранять изменения в документах и печатать их, а также работать с Интернетом и электронной почтой. Меню Edit, Window содержат стандартный набор элементов.
Меню Help позволяет получить не только исчерпывающую информацию о системе, но и содержит множество решений конкретных задач из различных областей. Рекомендуем также воспользоваться самоучителем Tutorial и «шпаргалками» – QuickSheets.
Наиболее часто выполняемые действия представлены на панели инструментов (рис.1). Видом панели инструментов можно управлять из меню View.
Меню Insert позволяет вставлять какие-либо объекты (шаблоны матриц, графиков и т.д.), меню Format - изменять их формат.
Меню Math предназначено для управления вычислительным процессом, здесь можно включить автоматическое вычисление документа после внесения изменений в документ.
|
|
|
Меню Symbolics предназначено для символьных вычислений.
Рис.1. Общий вид окна системы MathCAD
Особенности входного языка MathCAD
Правила написания выражений в MathCAD совпадают с основными правилами написания математических выражений, и соответственно алфавит языка содержит практически все математические символы, латинские и греческие символы (все это удобно вводить с помощью панелей инструментов).
MathCAD является интерпретирующей системой, порядок вычислений определяется местоположением блоков с формулами. Блоки обрабатываются сверху вниз и слева направо.
В системе также, как и в языках программирования, можно использовать переменные. Перед использованием переменной ее необходимо определить, для чего достаточно задать ее значение, например: «x:=5». При этом переменная x будет определена только для той части документа, которая находится правее и ниже формулы присвоения. Возможно глобальное присваивание с помощью знака «º», в этом случае переменная будет определена для всего документа. Простой знак равенства «=» используется для вывода значения переменной. Следующий пример на рис.2 поясняет сказанное.
cos(y) = - 0.839 ln(x) = ¨
x:=5 ln(x) = 1.609
p log(y x)=5.337 y º10
p=3.142 x=5
Рис.2. Использование локального и глобального присваивания
MathCAD содержит обширный набор скалярных, матричных и логических операторов. Кроме этого, имеется расширенный набор встроенных элементарных функций (sin( z), cos( z), tan( z), sinh( z), asin( z) и т.д.) и ряд специальных математических функций. Функции удобно вводить с помощью кнопки панели инструментов 
.
В ряде случаев могут оказаться полезными функции с условиями сравнения:
d(m, n) – символ Кронекера;
Ф(x) – единичная функция Хевисайда;
If ( условие, выражение_1, выражение_2) - функция сравнения.
Для задания функции пользователя используется следующая конструкция:
Имя_функции( список_параметров):= выражение.
Например,
f( x):= 10 x – 5 ,
g( x, y):= x- y ,
f(1)=5 ,
g(1, 0)=1 .
Функции пользователя могут задаваться и как глобальные (с помощью знака «º»).
Построение графиков
С помощью MathCAD можно легко и быстро получить разнообразные графики: двухмерные декартовые или полярные, трехмерные, гистограммы, а также импортировать точечные рисунки.
Для создания графика необходимо воспользоваться меню Insert/Graph. С этой же целью можно воспользоваться палеткой Graph. По этой команде устанавливается шаблон графика, в средние шаблоны помещаются имена переменной и функции. Если вводятся несколько функций, их имена разделяются запятыми (рис.3).
Рис.3. Пример построения графика функции.
Система позволяет гибко настраивать параметры вывода графика: пределы изменения переменных по осям, вид координатных прямых, цвет, толщину и вид линий для каждой функции и т.п. Для изменения формата графика можно воспользоваться меню Format или контекстным меню.
Библиографический список
1. Дьяконов В.П. MathCAD PLUS 6.0 PRO. Универсальная система математических расчетов: Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. - М.:СК Пресс, 1997.- 328 с.
2. Дьяконов В., Абраменкова И. Mathcad 8 PRO в математике, физике и Internet. – М.:Нолидж, 1999.– 512 с.
3. Очков В. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров. – М.: КомпьютерПресс, 1999.- 320 с.
4. Плис А., Сливина Н. Mathcad 2000: математический практикум. – М.:Финансы и статистика, 2000.- 656 с.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 125; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!