Выполнить действия в заданном степенном выражении:

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Рассмотрено

на заседании цикловой комиссии гуманитарной иестественно- научной подготовки

Протокол №___от «___»____2020 г.

Председатель комиссии:

________________ С.Н. Лебеденко

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА К ПРОВЕДЕНИЮ

ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ № 4

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОДП.01 МАТЕМАТИКА

Курс І группа _________________

ТЕМА: Преобразование выражений, содержащих корни и степени с рациональными показателями.

ПОМНИ: обратить внимание наосновные требования правил техники безопасности.

Цели занятия:

Учебная: Отработать умения и навыки решения упражнений с использованием основных свойств степеней.

Воспитательная: развивать продуктивное мышление студентов при выполнении упражнений; совершенствовать умения студентов анализировать и обобщать полученные знания и навыки. Развивать умение быстро и правильно проводить вычисления степенных выражений, правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию, которая является одной из важнейших черт характера будущего специалиста. Междисциплинарная интеграция: высшая математика, физика; общая электротехника; техническая механика.

Методическое обеспечение: опорные конспекты по указанной теме; задания для индивидуальной отработки.

Теоретическое обоснование работы:

I. Для вычисления значений степенных выражений используются свойства степеней с действительными показателями:

1. а^m^/ⁿ = а⁽^mk^)/(^nk⁾, а˃0, kϵN; mϵZ

2. а^α ˃0, а˃0, αϵR

3. а^α ˃1 при а˃1, α˃0

4. а^α ˂1 при а˃1, α˂0

5. 1^α =1

6. а^α ˃1 при 0˂α˂1, α˂0

7. а^α ˂1 при 0˂α˂1, α˃0

ІІ. Правила действий над степенями с действительными показателями выражаются формулами (тождествами):

1. а^α а^β = а^α+β

2. а^α/а^β = а^α-β

3. ( а^α)^β = а^αβ

4. (ав)^α = а^α в^α, при а˃0, в˃0

5. (а/в)^α = а^α/ в^α, при а˃0, в˃0

Содержание и ход работы:

1. Выполнить действия в заданных степенных выражениях, согласно варианта.

2. Ответить на вопросы по самопроверке.

3. Оформить отчет по выполненной практической работе.

Вариант № 1

1.Что больше, 1 или :

а) 5^-2 ; б) ( 0, 0027)^-1; в) ( )³; г) 13^1,2 ?

2.Верно ли, что:

а) ( 0,3)^3,5 ˃ ( 0,2)^3,5; б) ( 0,3)^-3,5 ˃ ( 0,2)^-3,5;

в) ( 0,3)^0,6 ˃ ( 0,2)^0,6; г) ( 0,3)^-0,6 ˃ ( 0,2)^-0,6 ?

3.Как представить выражение а³⁶ в виде степени с основанием:

а) а² ; б) а³ ?

4.Как представить число 4²⁰ в виде степени с основанием:

а) ; б) 16 ; в) 32 ?

Выполнить действия в заданном степенном выражении:

6 . Вычислить значения простейших степенных выражений:

а) ; б) 2^-2 ; в) . – 2^-1 . ( . ;

Вариант № 2

1. Что больше, 1 или :

а) 4^-3 ; б) ( 0, 015)^-2; в) ( )⁵; г) 21^2,6 ?

2. Верно ли, что:

а) ( 0,6)^2,3 ˃ ( 0,4)^2,3; б) ( 0,6)^-2,3 ˃ ( 0,4)^-2,3;

в) ( 0,6)^0,2 ˃ ( 0,4)^0,2; г) ( 0,6)^-0,2 ˃ ( 0,4)^-0,2 ?

3. Как представить выражение а²⁴ в виде степени с основанием:

а) а² ; б) а³ ?

4. Как представить число 3³⁰ в виде степени с основанием:

а) ; б) 9 ; в) 27 ?

5. Выполнить действия в заданном степенном выражении:

6 . Вычислить значения простейших степенных выражений:

а) ; б) 3^-2 ; в) . – 3^-1 . ( . ;

Вариант № 3

1. Что больше, 1 или :

а) 6^-2 ; б) ( 0, 054)^-2; в) ( )⁵; г) 23^1,5 ?

2. Верно ли, что:

а) ( 0,7)^2,8 ˃ ( 0,3)^2,8; б) ( 0,7)^-2,8 ˃ ( 0,3)^-2,8;

в) ( 0,7)^0,9 ˃ ( 0,3)^0,9; г) ( 0,7)^-0,9 ˃ ( 0,3)^-0,9 ?

3. Как представить выражение а¹⁸ в виде степени с основанием:

а) а² ; б) а³ ?

4. Как представить число 4⁴⁰ в виде степени с основанием:

а) 64 ; б) 16 ; в) ?

Выполнить действия в заданном степенном выражении:

6. Вычислить значения простейших степенных выражений:

а) ; б) ; в) . – 81^0.5. ;

Вариант № 4

1. Что больше, 1 или :

а) 7^-2 ; б) ( 0, 0031)^-1; в) ( )⁴; г) 15^1,6 ?

2. Верно ли, что:

а) ( 0,6)^4,5 ˃ ( 0,5)^4,5; б) ( 0,6)^-4,5 ˃ ( 0,5)^-4,5;

в) ( 0,6)^0,5 ˃ ( 0,5)^0,5; г) ( 0,6)^-0,5 ˃ ( 0,5)^-0,5 ?

3. Как представить выражение а⁴⁸ в виде степени с основанием:

а) а² ; б) а³ ?

4. Как представить число 2²⁰ в виде степени с основанием:

а) 4 ; б) 16 ; в) 32 ?

Выполнить действия в заданном степенном выражении:

6 . Вычислить значения простейших степенных выражений:

а) ; б) ; в) . – 5^-1 . ( . ;

Вариант № 5

1. Что больше, 1 или :

а) 2^-4 ; б) ( 0, 51)^-1; в) ( )⁸; г) 16^2,2 ?

2. Верно ли, что:

а) ( 0,7)^2,9 ˃ ( 0,3)^2,9; б) ( 0,7)^-2,9 ˃ ( 0,3)^-2,9;

в) ( 0,7)^0,2 ˃ ( 0,3)^0,2; г) ( 0,7)^-0,2 ˃ ( 0,3)^-0,2 ?

3. Как представить выражение а³⁶ в виде степени с основанием:

а) а⁴ ; б) а³ ?

4. Как представить число 3⁶⁰ в виде степени с основанием:

а) 9 ; б) 27 ; в) 81 ?

Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 47; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!