Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Конспект урока математики
Дата
| 90 | 91 | 92 |
| 26.10.20 – 29.10.20 |
Группа №90 профессия повар, кондитер курс2
Группа №91 профессия машинист крана(крановщик) курс 2
Группа №92 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства курс 2
Тема: Практическое занятие №44 по теме «Решение задач по теме « Скалярное произведение векторов»
Урок № 34
Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков по теме « Скалярное произведение векторов»
Цель урока: • совершенствовать знания по теме «Скалярное произведение векторов»
Ключевые слова: вектор, понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов.
Используемая литература: geom_10_11_atasyanГеометрия 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение , 2019г
Интернет- ресурсы : Геометрический портал:http://www.neive.by.ru
Ход урока
Организационный этап. Мотивационный модуль.
Ребята, сегодня на уроке вы повторите материал по теме «Скалярное произведение векторов», вспомните формулы нахождения скалярного произведения, выполните практическую работу по данной теме.
Объясняющий модуль. Изучите справочный материал.
План изучения.
1.Повторить :
1 понятие вектора
|
|
|
2.понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов.
3.рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах;
Угол между векторами Если векторы не являются сонаправленными, то лучи ОА и ОB образуют угол АОВ.
Определение: Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.
Скалярное произведение векторов:
Определение: Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Запишем формулу:
Утверждение1. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
Утверждение2. Скалярный квадрат вектора 
равен квадрату его длины. 
Формула скалярного произведения двух векторов 
и 
Через их координаты 
Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.
Угол между векторами.
Косинус угла между векторами пространства 
, заданными в ортонормированном базисе 
, выражается формулой:
Сформулируем основные свойства скалярного произведения векторов.
Для любых векторов 
и любого числа k справедливы равенства:
1) 
причем 
при 
2) 
(переместительный закон).
|
|
|
3) 
(распределительный закон).
4) 
(сочетательный закон).
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Угол между двумя прямыми (пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов.
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 63; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!