Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Дата занятия: 12.10.2020
Группа 1-ОПУТ-20
Тема занятия:
ТЕМА. Логические величины и выражения.
Программирование ветвлений
Цель: - научится составлять конструкции задач ветвления на языке программирования Pascal.
План:
Логические величины, операции, выражения.
Программирование ветвлений
ХОД РАБОТЫ
1. Повторение пройденного материала. Ответьте на вопросы:
Существует ли в Pascal операция «возведение в степень»?
От чего зависит тип результата операции в Pascal?
Что такое арифметическое выражение в Pascal?
2. Ознакомьтесь с конспектом лекции и ответьте на контрольные вопросы.
Для изучения темы можно использовать литературу выданную библиотекой колледжа: Информатика 10 класс. Семакин И.Г.
Для вопроса № 1 Логические величины - с. 123-132.
Для вопроса № 2 Программирование ветвлений – 132-149
3. Ответить на контрольные вопросы.
Конспект лекции
Логические величины, операции, выражения.
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями. Все они соответствуют связкам, употребляемым в естественном языке.
| Название логической операции | Логическая связка |
| Инверсия | «не»; «неверно, что» |
| Конъюнкция | «и»; «а»; «но»; «хотя» |
| Дизъюнкция | «или» |
Конъюнкция
|
|
|
Рассмотрим два высказывания:
A = «Основоположником алгебры логики является Джордж Буль»,
B = «Исследования Клода Шеннона позволили применить алгебру логики в вычислительной технике».
Очевидно, новое высказывание «Основоположником алгебры логики является Джордж Буль, и исследования Клода Шеннона позволили применить алгебру логики в вычислительной технике» истинно только в том случае, когда одновременно истинны оба исходных высказывания.
Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И,ˆ,⋅,&.
Например: A И B,AˆB,A⋅B,A&B.
Конъюнкцию можно описать в виде таблицы, которую называют таблицей истинности:
В таблице истинности перечисляются все возможные значения исходных высказываний (столбцы A и B), причём соответствующие им двоичные числа, как правило, располагают в порядке возрастания: 00,01,10,11. В последнем столбце записан результат выполнения логической операции для соответствующих операндов.
Обрати внимание!
|
|
|
Конъюнкцию также называют логическим умножением.
Дизъюнкция
Рассмотрим два высказывания:
A = «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу»,
B = «Лейбниц является основоположником бинарной арифметики».
Очевидно, новое высказывание «Идея использования в логике математической символики принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу или Лейбниц является основоположником бинарной арифметики» ложно только в том случае, когда одновременно ложны оба исходных высказывания.
Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ;∨;|;+.
Например: A ИЛИ B;A∨B;A|B;A+B.
Дизъюнкция определяется следующей таблицей истинности:
Обрати внимание!
Дизъюнкцию также называют логическим сложением.
Инверсия
Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ;;−
|
|
|
Например: НЕ А;А;А−.
Инверсия определяется следующей таблицей истинности:
Обрати внимание!
Инверсию также называют логическим отрицанием.
Отрицанием высказывания «У меня дома есть компьютер» будет высказывание «Неверно, что у меня дома есть компьютер» или, что в русском языке то же самое, что «У меня дома нет компьютера».
Отрицанием высказывания «Я не знаю китайский язык» будет высказывание «Неверно, что я не знаю китайский язык» или, что в русском языке: «Я знаю китайский язык».
Отрицанием высказывания «Все юноши 8−х классов — отличники» является высказывание «Неверно, что все юноши 8−х классов — отличники», другими словами, «Не все юноши 8−х классов — отличники».
Таким образом, при построении отрицания к простому высказыванию либо используется речевой оборот «неверно, что ...», либо отрицание строится к сказуемому, тогда к соответствующему глаголу добавляется частица «не».
Любое сложное высказывание можно записать и виде логического выражения — выражения, содержащего логические переменные, знаки логических операций и скобки.
Логические операции в логическом выражении выполняются в следующей очерёдности: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.
|
|
|
Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.
Обрати внимание!
Логические операции при выполнении имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.
Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций:
not – НЕ (отрицание, инверсия)
and – И (одновременное выполнение условий)
or – ИЛИ (выполнение хотя бы одного из условий)
Порядок выполнения (приоритет = старшинство)
выражения в скобках
not
and
or
<, <=, >, >=, =, <>
Особенность – каждое из простых условий обязательно заключать в скобки.
Пример
if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a)
then begin
...
end
Программирование ветвлений.
При записи на языке Паскаль разветвляющихся алгоритмов используют условный оператор. Его общий вид:
if <условие> then <оператор_1> else <оператор_2>
Для записи неполных ветвлений используется неполная форма условного оператора:
if <условие> then <оператор>
Слова if — then — else переводятся с английского языка на русский как если — то — иначе, что полностью соответствует записи ветвления на алгоритмическом языке.
Перед else знак «;» не ставится.
В качестве условий используются логические выражения:
• простые — записанные с помощью операций отношения;
• сложные — записанные с помощью логических операций.
Пример 1. Запишем на языке Паскаль рассмотренный в п. 2.4.2 (пример 8) алгоритм определения принадлежности точки х отрезку [а, b].
Пример 2. Воспользуемся неполным условным оператором для записи на языке Паскаль рассмотренного в п. 2.4.2 (пример 9) алгоритма присваивания переменной у значения наибольшей из трёх величин а, b и с.
Дополните эту программу так, чтобы её выполнение приводило к присваиванию переменной у значения большей из четырёх величин а, b,с и d.
Составной оператор
В условном операторе и после then, и после else можно использовать только один оператор. Если при некотором условий требуется выполнить определённую последовательность операторов, то их объединяют в один составной оператор.
Конструкция вида
begin <последовательность операторов> end называется составным оператором.
Пример. Алгоритм решения квадратного уравнения вам хорошо известен. Запишем соответствующую программу на языке Паскаль.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 436; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!