Тест Бреуша – Пагана (Breusch - Pagan)
Тест Чоу на однородность зависимости объясняемой переменной от объясняющих
На практике нередки случаи, когда имеются две выборки пар значений зависимой и объясняющей переменных 
. Например, одна выборка пар значений переменных объемом 
получена при одних условиях, а другая, объемом 
, - при несколько измененных условиях. Необходимо выяснить, действительно ли две выборки однородны в регрессионном смысле? Другими словами, можно ли объединить две выборки в одну и рассматривать единую модель регрессии 
по 
(гипотеза 
)?
Для проверки гипотезы применяется тест Чоу (Chow), состоящий в следующем:
1. Используя МНК, построить модель по выборке объемом 
и найти для нее 
.
2. Пусть есть основание предполагать, что вся выборка состоит из двух подвыборок объемами и соответственно. Для каждой из них строится линейная регрессия. 
- сумма квадратов отклонений значений 
от регрессионных значений 
, посчитанных по первой подвыборке, 
– сумма квадратов отклонений значений 
от регрессионных значений , посчитанных по второй подвыборке.
3. Вычислить F – статистику:
,
где 
– число объясняющих переменных модели.
4. Найти критическую точку распределения Фишера при выбранном уровне значимости 
.
5. Если 
, то мы можем объединить две выборки в одну. Если 
, то необходимо использовать две модели.
Тесты на гетероскедастичность
|
|
|
Гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения 
одинакова для всех значений 
.
Гетероскедастичность – дисперсия объясняемой переменной (следовательно, и случайных ошибок) непостоянна.
В тестах на гетероскедастичность проверяется основная гипотеза 
(т.е. модель гомоскедастична) против альтернативной гипотезы 
: не (т.е. модель гетероскедастична).
Тест Гольдфельда – Куандта (Goldfeld - Quandt)
Этот тест применяется, как правило, когда есть предположение о прямой зависимости дисперсии ошибок от величины некоторой объясняющей переменной, входящей в модель.
Предполагается, что 
имеет нормальное распределение. Тест включает в себя следующие шаги:
1. Упорядочить данные по убыванию (или по возрастанию) той независимой переменной, относительно которой есть подозрение на гетероскедастичность.
2. Исключить 
средних (в этом упорядочении) наблюдений ( 
, где 
– общее количество наблюдений).
3. Провести две независимых регрессии первых 
наблюдений и последних 
наблюдений и найти, соответственно, 
и 
. Из 
и выбираем большую и меньшую величины, соответственно, 
и 
.
4. Составить статистику 
и найти по распределению Фишера 
, где – число объясняющих переменных модели.
|
|
|
5. Если 
, то гипотеза 
отвергается, т.е. модель гетероскедастична, а если 
, то гипотеза принимается, т.е. модель гомоскедастична.
Тест Бреуша – Пагана (Breusch - Pagan)
Этот тест применяется в тех случаях, когда предполагается, что дисперсии 
зависят от некоторых дополнительных переменных. Пусть 
, 
. Тест состоит в следующем:
1. Провести обычную регрессию и получить 
. (Для этого в диалоговом окне Регрессия установить флажок на функцию Остатки)
2. Построить оценку 
.
3. Провести регрессию 
и найти для нее объясненную часть вариации 
.
4. Построить статистику 
.
5. Если 
(где p – число переменных, от которых зависит ), то имеет место гетероскедастичность.
Если 
, то - гомоскедастичность.
- критическая точка распределения 
(хи-квадрат) при выбранном уровне значимости 
, для нахождения которой выполнить следующую последовательность действий: fx 
Статистические ХИ2ОБР
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 222; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!