ОСНОВНЫЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ЖИДКОСТЬ
Лекция 1
Автор Трушин А.М.
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В большинстве процессов химической технологии и смежных с ней областей участвуют жидкости и газы. Законы движения и равновесия этих тел являются основой расчёта и проектирования в инженерной химии.
Эти законы изучаются в науке гидромеханика, которая включает в себя гидростатику, кинематику жидкости и гидродинамику.
В прикладных науках технического профиля гидромеханика также называется гидравликой.
КЛАССИФИКАЦИЯ ЖИДКОСТЕЙ, МОДЕЛЬ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
В отличие от твёрдых тел, жидкость может находиться в состоянии покоя только тогда, когда в ней отсутствуют касательные напряжения, т.е. силы, отнесённые к площади поверхности в жидкости и направленные по касательной к этой поверхности.
Жидкость в состоянии покоя не способна сопротивляться даже весьма малым касательным силам, т.к. эти силы вызовут течение жидкости, и она всегда примет форму ёмкости, в которой она находится.
Так себя ведут как капельные жидкости, так и газы.
В капельных жидкостях при обычных скоростях движения изменение давления приводит к незначительным изменениям объёма, поэтому во многих случаях их принимают несжимаемыми.
Изменение объёма газов при тех же изменениях давления значительно выше, чем у капельных жидкостей, ввиду чего газы также называют сжимаемыми жидкостями.
Несмотря на это отличие, основные уравнения движения газов при скоростях движения меньших скорости звука, идентичны уравнениям, описывающим движение капельных жидкостей. Поэтому капельные жидкости и газы будем называть жидкостями, за исключением тех случаев, когда указывать различие необходимо.
|
|
|
Реальные жидкости обладают вязкостью, которая при движении вызывает касательные напряжения, что сильно осложняет математическое описание движения. В целях упрощения решения некоторых задач гидромеханики используют понятие идеальной жидкости, не имеющей вязкости, при движении которой не возникают касательные напряжения.
По уравнениям, описывающим касательные напряжения, подразделяют капельные жидкости на ньютоновские - касательные напряжения, в которых определяются по закону внутреннего трения Ньютона - и неньютоновские - касательные напряжения в которых не подчиняются этому закону.
Получение уравнений движения жидкостей в виде дискретных сред (как совокупности молекул) представляет собой практически неразрешимую задачу.
По этой причине в гидромеханике жидкость условно рассматривается как сплошная среда при сохранении свойств реальной жидкости.
Поскольку получение уравнений движения и равновесия жидкостей предполагает использование математического понятия бесконечно малых величин, принятие модели сплошной среды требует введения понятия физически бесконечно малого объёма.
|
|
|
Этот объём должен быть достаточно малым по сравнению с объёмом тела, где изучается процесс гидромеханики, но большим по сравнению с межмолекулярными расстояниями.
При этом жидкость в этом объёме должна быть достаточно однородной, что требует включения в физически бесконечно малый объём достаточно большого числа молекул, чтобы избежать влияния на свойства жидкости в данном объёме, флуктуаций на молекулярном уровне.
Физически бесконечно малый объём идентичен понятию жидкой частицы, движение которой рассматривается как движение материальной точки.
Основные физические свойства жидкостей в некоторой точке находятся как предел этих свойств, осреднённых по некоторому объёму при его стягивании в материальную точку.
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКОСТЬ
Действующие на жидкие частицы силы подразделяются на внутренние и внешние.
К внутренним относятся силы взаимодействия между жидкими частицами внутри рассматриваемого объёма.
К внешним относятся силы, действующие на жидкость со стороны других тел (в том числе той же жидкости) окружающих этот объём жидкости или силы физических полей.
|
|
|
Внешние силы подразделяются также на два класса: объёмные (или массовые) и поверхностные.
Объёмные силы являются дальнодействующими, как например сила тяжести.
Они действуют на каждую жидкую частицу, причём в пределах этой частицы их можно считать постоянными. Объёмная сила пропорциональна величине объёма жидкой частицы.
Поверхностные силы действуют на поверхности, ограничивающие рассматриваемый объём жидкости.
ОСНОВНЫЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ЖИДКОСТЬ
Выделим в покоящейся жидкости объём V,ограниченный поверхностьюS.
Вектор сил, действующих на элемент поверхности dS, 
будет расположен нормально к этой поверхности, так как покоящаяся жидкость не выдерживает касательных сил, т.е. 
( Рис.1)
 |
Рис.1. К определению нормального напряжения
Проведём к поверхности dS внешнюю единичную нормаль (направленную из объёмаV) 
. Сила 
будет всегда сжимающей, т.к. реальные технические жидкости практически не способны сопротивляться растягивающим усилиям без разрывов, т.е. без потери сплошности.
|
|
|
Определяем величину нормального напряжения:
 |
(1)
где: Р - гидротехническое давление, являющееся модулем нормального напряжения.
Р= [ H/м2] = [ Па]
Основным свойством гидростатического давления является то, что его величина не зависит от ориентации площадки, на которую действует напряжение 
.
Поскольку в двигающейся идеальной (невязкой) жидкости отсутствуют касательные напряжения и, соответственно, действуют только 
, давление в такой жидкости идентично гидростатическому.
В движущейся реальной жидкости, за счёт вязкости присутствуют касательные напряжения, поэтому величина давления зависит от ориентации площадки действия. Но, для упрощения задачи, в реальной жидкости величину давления осредняют по различным направлениям и, таким образом, условно считают, что величина давления также не зависит от ориентировки площадки действия.
В этом случае величину Р называют гидродинамическим давлением.
Важнейшей величиной, характеризующей движение жидкости, является скорость физически бесконечно малого объёма (скорость в точке). Для её определения рассмотрим объём V, имеющий массу m и импульс 
.
Средней по объёму скоростью будет отношение имульса к массе:
 |
Скоростью в точке будем называть следующий предел
(2)
В гидромеханике также широко используются средняя скорость по выбранной поверхности S, чаще всего по поперечному сечению потока
 |
(2а)
где: 
– единичная внешняя нормаль к поверхности S
Q- объёмный поток жидкости (расход), входящей в сечение S, м3/с
Знак (-) означает, что входящий поток положительный.
В технических расчётах редко используют скорости в точке, там почти всегда оперируют средними скоростями, поэтому для удобства 
обозначают 
( 
)
Аналогично скорости определим плотность жидкости в точке
(3)
Важной величиной, характеризующей движущуюся жидкость, является вязкость (динамическая вязкость), определяющая величину касательных напряжений. Экспериментально установлено, что скорость частиц жидкости, соприкасающихся с твёрдым телом, совпадает со скоростью этого тела (условие прилипания). Таким образом, например, скорость жидкости на поверхности неподвижной пластины равна нулю.
Рассмотрим пример движения жидкости между двумя параллельными пластинами площадью S, одна из которых (верхняя) движется с постоянной скоростью 
, а другая неподвижна. Расстояние между пластинами h ( Рис 1а)
 |
Рис.1а. Профиль скорости между двумя параллельными пластинами, одна из которых движется.
При небольших значениях скорости движения 
, частицы жидкости, увлеченные верхней пластиной, будут двигаться слоями параллельно друг другу на всём протяжении расстояния h. В дальнейшем такой тип движения будет называться ламинарным.
Из такого опыта установлено, что скорость жидкости по оси x зависит линейно от расстояния y:
Также установлено, что для движения к верхней пластине необходимо приложить силу Т, направленную вдоль пластины, величина которой пропорциональна скорости 
и площади пластины S и обратно пропорциональна расстоянию h
 |
Из результатов этого опыта найдём величину касательного напряжения
 |
Если координата yнаправлена в сторону уменьшения скорости 
, получим
(4)
где 
- вязкость (динамическая вязкость). 
В гидромеханике используется также кинематическая вязкость 
Уравнение (4) является формулировкой закона внутреннего трения Ньютона.
Вязкость жидкостей и газов определяется их природой, температурой и давлением.
КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 222; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!