КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Стр 1 из 29Следующая ⇒

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство воздушного транспорта

Кирсановский авиационный технический колледж

- филиал ФГБОУ ВПО

«Московский государственный технический университет ГА»

ИНФОРМАТИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По выполнению практических работ

для курсантов

очной формы обучения

Кирсанов 2015

Рецензент:

председатель цикловой комиссии "Авиационного оборудования"

В.В. Коновалов

Составитель:

Л.А. Киселева

Информатика. Методические указания по выполнению практических работ.- К.:КАТК - филиал МГТУ ГА, 2015 – 136 с.

Данные методические указания издаются в соответствии с учебным планом для курсантов специальности 25.02.03 очного обучения. Рассмотрено и одобрено на заседании цикловой комиссии АО.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1.

Тема: Логические операции над высказываниями. Таблицы истинности.

Цель занятия: Научиться определять высказывания. Определять какие действия над высказываниями произведены в предложении. Уметь составлять простые таблицы истинности.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Высказыванием называется предложение русского языка, о котором можно сказать - истинно оно или ложно.

Каждое высказывание обладает одним из двух значений:

и – «истина» и л - «ложь».

Выделяют 5 основных логических операций:

1. конъюнкция,

2. дизъюнкция,

3. импликация,

4. эквиваленция,

5. отрицание.

Отрицание:

Пусть А – искомое высказывание. Отрицанием высказывания А – называют новое высказывание, истинное тогда и только тогда, когда высказывание ложно.

Обозначается: ⌐А (⌐ - знак отрицания).

На русском языке операция высказывания заменяется с помощью частицы «НЕ».

Таблица истинности.

А	⌐А
и	л
л	и

Конъюнкция

Пусть А и В – некоторые высказывания. Конъюнкцией высказываний А и В – называют новое высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.

Обозначается: А Λ В (Λ – знак конъюнкции).

На русском языке операция высказывания заменяется с помощью союза «И».

Таблица истинности.

А	В	А Λ В
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

Дизъюнкция

Пусть А и В – некоторые высказывания. Дизъюнкцией высказываний А и В – называют новое высказывание, ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Обозначается: А V В (V – знак дизъюнкции).

На русском языке операция высказывания заменяется с помощью союза «ИЛИ».

Таблица истинности.

А	В	А V В
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Импликация

Пусть А и В – некоторые высказывания. Импликацией высказываний А и В – называют новое высказывание, ложно тогда и только тогда, когда А- истинно, а В - ложно.

Обозначается: АÉ В (É– знак дизъюнкции).

На русском языке операция высказывания заменяется с помощью

«Из А следует В»;	«В вытекает из А»;
«если А, то В»;	«А достаточно для В»;
«В необходимо для А».

Таблица истинности.

А	В	А É В
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Эквиваленция

Пусть А и В – некоторые высказывания. Эквиваленцией высказываний А и В – называют новое высказывание, истинно тогда и только тогда, когда А и В - истинны или ложны одновременно.

Обозначается: А~ В (~ – знак дизъюнкции).

На русском языке «А тогда и только тогда, когда В».

Таблица истинности.

А	В	А ~ В
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

Приоритеты логических операций.

1. Отрицание.

2. Конъюнкция.

3. Дизъюнкция.

4. Импликация.

5. Эквиваленция.

Порядок выполнения логических операций может изменяться с помощью скобок.

Правило: в первую очередь выполняется то, что стоит в скобках, а дальше в порядке приоритетов.

ЗАДАНИЯ.

Вариант 1.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Который час?

ü Москва – столица России.

ü Сегодня светит солнце.

ü Площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн кв. км.

ü х+3=8.

2. Определите где и какая операция используются в высказываниях: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция.

Ø Сейчас идёт дождь или сосед сверху поливает цветы

Ø Миллион рублей достаточно для поездки во Францию

Ø У меня болит голова и очень хочется спать

Ø Я не хочу учить английский язык.

Ø Я сдам экзамены тогда и только тогда, когда сдам зачеты.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и конъюнкции, дизъюнкции и импликации

4. Составить таблицу истинности: AΛB~AVB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBÉB~A~CVDVB~AVCÉC;

ü AÉBÉB~AVCΛD~B~AVC~C;

ü CÉB~B~A~CΛD~B~AVC.

Вариант 2.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Первая космическая скорость равна 7,8км/с

ü Железо – метал.

ü Ученик десятого класса.

ü Отойди от доски!

ü Солнце есть спутник Земли.

Ø Быть или не быть вот в чем вопрос.

Ø Если я закончу колледж на пятерки, то получу красный диплом.

Ø Я сегодня смотрел не плохой фильм.

Ø Я хочу в Индию и Бразилию съездить этим летом

3. Записать предложения с использованием: отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

4. Составить таблицу истинности: AÉBVAÉB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBΛB~A~CVDVB~AVCC;

ü A~BÉB~AÉCÉD~B~AVC~C;

ü DÉB~B~AÉCVD~B~AÉC.

Вариант 3.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Уходя, гасите свет!

ü 5 – четное число.

ü Все любят информатику.

ü Крокодилы летают очень низко.

ü Посмотри в окно.

Ø Я не смогу сегодня прийти на мероприятие.

Ø Мороз и солнце день чудесный.

Ø Я сдам экзамен, тогда и только тогда когда выучу конспект.

Ø Кроссовки или шлепки сегодня надеть?

3. Записать предложения с использованием: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция?

4. Составить таблицу истинности: AVBΛAÉB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛB~B~A~CVDVB~AVCÉC;

ü AÉBÉB~AVCΛD~B~AVC~C;

ü CÉB~B~A~CΛD~B~AVC.

Вариант 4.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Солнце светит для всех.

ü 2 ∙ х - 5 > 0.

ü Стой!

ü Тула - город в России.

ü Сокол не рыба.

Ø Богач не бессмертен и богатырь не вечен.

Ø Если будет дождь, то я возьму зонт

Ø Без спора — скоро, да не крепко.

Ø Лук или морковь добавить в этот салат.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и эквиваленции, конъюнкции и дизъюнкции.

4. Составить таблицу истинности: A~BΛAÉB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBΛB~A~CVDVB~AVCVC;

ü A~BÉB~AÉCÉD~B~AVC~C;

ü DÉBÉB~AÉCVD~B~AÉC.

Вариант 5.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Земля плоская.

ü Много не мало.

ü Студент первого курса

ü Малина бывает красной.

ü Луна всходит после захода луны.

Ø Поиграть в компьютер или посмотреть телевизор?

Ø В большом деле разберется, а к малому ума не приложит.

Ø Загранпаспорт необходим для поездки в страны зарубежья.

Ø В лихости и зависти нет ни проку, ни радости.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и дизъюнкции конъюнкции и эквиваленции?

4. Составить таблицу истинности: AΛBVA~B.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛB~B~A~CVDVB~AVCÉC;

ü AÉBÉB~AVCΛD~B~AVC~C;

ü CÉB~B~A~CΛD~B~AVC.

Вариант 6 .

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Который час?

ü Москва – столица России.

ü Сегодня светит солнце.

ü Площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн кв. км.

ü х+3=8.

Ø Сейчас идёт дождь или сосед сверху поливает цветы

Ø Миллион рублей достаточно для поездки во Францию

Ø У меня болит голова и очень хочется спать

Ø Я не хочу учить английский язык.

Ø Я сдам экзамены тогда и только тогда, когда сдам зачеты.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и конъюнкции, дизъюнкции и импликации

4. Составить таблицу истинности: AΛB~AVB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBÉB~A~CVDVB~AVCÉC;

ü AÉBÉB~AVCΛD~B~AVC~C;

ü CÉB~B~A~CΛD~B~AVC.

Вариант 7.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Лондон – столица Германии.

ü Математика – интересный предмет.

ü Все металлы тонут в воде.

ü Беги!

ü Все прямоугольники — параллелограммы.

Ø Богач не бессмертен и богатырь не вечен.

Ø Если будет дождь, то я возьму зонт

Ø Без спора — скоро, да не крепко.

Ø Лук или морковь добавить в этот салат.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и эквиваленции, конъюнкции и дизъюнкции.

4. Составить таблицу истинности: A~BΛAÉB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBΛB~A~CVDVB~AVCVC;

ü A~BÉB~AÉCÉD~B~AVC~C;

ü DÉBÉB~AÉCVD~B~AÉC.

Вариант 8 .

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Все простые числа не являются четными.

ü Число 15 кратно 4.

ü Минск – столица Украины.

ü для всех вещественных чисел x и y верно равенство x + y = y + x

ü Вечерело.

Ø Я не смогу сегодня прийти на мероприятие.

Ø Мороз и солнце день чудесный.

Ø Я сдам экзамен, тогда и только тогда когда выучу конспект.

Ø Кроссовки или шлепки сегодня надеть?

3. Записать предложения с использованием: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция?

4. Составить таблицу истинности: AVBΛAÉB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛB~BΛA~CVDVB~AVCÉC;

ü AÉBΛB~AVCΛD~B~AVC~C;

ü CÉB~BVA~CΛD~B~AVC.

Вариант 9 .

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü Зимой идет снег.

ü Ужас!

ü Морковь – это овощ.

ü Число 25 кратно 5.

ü Место встречи изменить нельзя.

Ø Сейчас идёт дождь или сосед сверху поливает цветы

Ø Миллион рублей достаточно для поездки во Францию

Ø У меня болит голова и очень хочется спать

Ø Я не хочу учить английский язык.

Ø Я сдам экзамены тогда и только тогда, когда сдам зачеты.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и конъюнкции, дизъюнкции и импликации

4. Составить таблицу истинности: AΛB~AVB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBÉB~A~CVDVB~AVCÉC;

ü AÉBÉB~AVCΛD~B~AVC~C;

ü CÉB~B~A~CΛD~B~AVC.

Вариант 10.

1. Определить какие из предложений являются высказываниями, а какие нет? (ответ обосновать)

ü 2+3=9

ü Хорошо то как!

ü Ванкувер – столица Монголии.

ü Мыскина лучшая спортсменка России.

ü Всё кончено!

Ø Богач не бессмертен и богатырь не вечен.

Ø Если будет дождь, то я возьму зонт

Ø Без спора — скоро, да не крепко.

Ø Лук или морковь добавить в этот салат.

3. Записать предложения с использованием: отрицания и эквиваленции, конъюнкции и дизъюнкции.

4. Составить таблицу истинности: A~BΛAÉB.

5. Расставить приоритеты логических высказываний:

ü AΛBΛB~A~CVDVB~AVCVC;

ü A~BÉB~AÉCÉD~B~AVC~C;

ü DÉBÉB~AÉCVD~B~AÉC.

Контрольные вопросы:

1. Что понимают под высказыванием?

2. Какие основные операции существуют в логике высказываний?

3. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие нет (объяснить почему):

a) «Скорость свободного падения равна 9,8 м/с²»;

b) «Железо - металл»;

c) «Сегодня отличная погода»;

4. Укажите, какие из высказываний предыдущего вопроса истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно установить.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2.

Тема: Сложные высказывания. Таблицы истинности.

Цель занятия: Научиться расставлять приоритеты и по ним строить таблицы истинности сложных высказываний.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 274; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!