Простейшая модель физической системы.

 

Модель физической системы, которая описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, может быть представлена в виде структурной схемы. Механическая система в виде тележки, которая перемещается в горизонтальной плоскости, показана на рис.8.

 

 

Рис.8. Тележка.

 

Уравнение второго закона Ньютона для описания движения тележки (без учета силы трения) можно записать в виде

 

,

где x- положение тележки.

Уравнение движения представляется в виде структурной схемы.

На рис. 9 приведена структурная схема, которая позволяет вычислить скорость тележки (выходная переменная первого интегратора) и положение тележки (выходная переменная второго интегратора).

 

 

 

Рис.9. Структурная схема для вычисления скорости и перемещения тележки.

где а – ускорение, V – скорость, x – перемещение тележки.

Задание: Постройте структурную схему физической модели в среде Simulink;

С помощью блока «осциллограф» (Scope) просмотрите изменение сигналов после каждого из блоков; поменяйте данные в блоке Step и Gain; результаты представьте в отчете.

 

 

Блоки передаточных функций.

 

Передаточная функция для линейных стационарных непрерывных систем определяется как отношение изображения Лапласа выходной переменной к изображению Лапласа входной переменной при нулевых начальных условиях.

Для механической системы, включающей пружину и амортизатор (рис.10) уравнение движения имеет вид

 

                                                                                      (10.1)

 

                                                с

 

 

                                                        k

 

                                         Рис.10. Механическая система

 

Применяя к уравнению (10.1) преобразование Лапласа (при нулевых начальных условиях), получим

 

Соответствующая структурная схема изображена на рис.11. Передаточная функция имеет вид

 

 

 

                                                      

Рис.11. Структурная схема механической системы

 

 

Задание: Постройте структурную схему механической системы в среде Simulink; с помощью блока «осциллограф» (Scope) просмотрите изменение сигналов после каждого из блоков; поменяйте данные в блоках Gain и в блокe Constant; результаты представьте в отчете.

 

 

Отчет должен содержать:

 

1. Цель работы

2. Краткую теорию.

3. Задание.

4. Структурные схемы.

5. Таблицы данных.

6. Графики.

7. Выводы о проделанной работе.

 

---

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!