Контрольные вопросы и задания
1. Запишите формулы для расчета работы при поступательном и вращательном движениях.
Тема 1.14. Работа и мощность. КПД 119
2. Вагон массой 1000 кг перемещают по горизонтальному пути
на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу силы тяжести.
3. Колодочным тормозом останавливают барабан после отключения двигателя (рис. 16.6). Определите работу торможения за 3 оборота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффициент трения 0,3.
4. Натяжение ветвей ременной передачи S 1 = 700 Н, S2 = 300 Н
(рис. 16.7). Определите вращающий момент передачи.
5. Запишите формулы для расчета мощности при поступательном и вращательном движениях.
6. Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.
7. Определите общий КПД механизма, если при мощности двигателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН скорость движения 5 м/с.
8. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 1.14. Динамика.
Работа и мощность
120 Лекция 16
Тема 1.15. Общие теоремы динамики 121
ЛЕКЦИЯ 17
Тема 1.15. Общие теоремы динамики
Иметь представление о понятиях «импульс силы», «количество движения», «кинетическая энергия»; о системе материальных точек, о внутренних и внешних силах системы.
|
|
|
Знать основные теоремы динамики, основные уравнения динамики при поступательном и вращательном движениях твердого тела, формулы для расчета моментов инерции некоторых однородных твердых тел.
Уметь определять параметры движения с помощью теорем динамики.
Теорема об изменении количества движения
Количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы точки на ее скорость mv .
Вектор количества движения совпадает по направлению с вектором скорости. Единица измерения [ mv ] — кг∙м/с.
Произведение постоянного вектора силы на некоторый промежуток времени, в течение которого действует эта сила, называется импульсом силы Ft .
Вектор импульса силы по направлению совпадает с вектором силы.
Использовав основное уравнение динамики, после преобразования можно получить соотношение между количеством движения и импульсом силы (рис. 17.1).
122 Лекция 17
Полученное соотношение выражает теорему об изменении количества движения точки:
|
|
|
Изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующему на точку в течение того же промежутка времени.
Теорема об изменении кинетической энергии
Энергией называется способность тела совершать механическую работу.
Существуют две формы механической энергии: потенциальная энергия, или энергия положения, и кинетическая энергия, или энергия движения.
Потенциальная энергия (П) определяет способность тела совершать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря. Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести.
П = Gh , где h — высота точки над уровнем моря.
Кинетическая энергия (К) определяется способностью движущегося тела совершать работу. Для материальной точки кинетическая энергия рассчитывается по формуле 
Кинетическая энергия — величина скалярная, положительная.
Единицы измерения:
Энергия имеет размерность работы.
Запишем для материальной точки (рис. 17.2) основное уравнение движения
Спроектируем обе части векторного равенства на направление скорости:
|
|
|
Тема 1.15. Общие теоремы динамики 123
Умножив обе части полученного выражения на некоторое перемещение dS , получим:
Полученное равенство выражает теорему об изменении кинетической энергии точки:
Изменение кинетической энергии на некотором пути равно работе всех действующих на точку сил на том же пути.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 1144; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!