Потенциальные векторные поля.

 

В следующих задачах найти потенциал, либо доказать, что поле не потенциально:

Задача 17. .    

Решение.  Найдём матрицу из всех производных:

 =  

Матрица симметрична. Поле потенциально.  

Ищем криволинейный интеграл 2 рода по ломаной, соединяющей (0,0) с точкой .

 

 =  =  = .

Но потенциал вычисляется с точностью до константы, так что

.

Ответ. .

Проверка. , .

 

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 87; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!