Лекция 14. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 15Следующая ⇒

Радиоактивность – самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер.

1) Характеристики радиоактивности:

а) Время жизни радиоактивного ядра t - среднее время жизни большого числа одинаковых ядер (зависит от природы вещества; не зависит от внешних условий).

в) вероятность радиоактивного распада l - вероятность того, что ядро испытает превращение в единицу времени.

Связь между ними: .

Радиоактивный распад - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Если в образце в момент времени t имеется Nрадиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

dN = - Ndt. (9)

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

(10)

N₀ - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Период полураспада T_1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

T_1/2 = ln2/ =0.693/ = ln2 (11)

Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

A(t) = N(t). (12)

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1Ки = 3.7·10¹⁰ распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

dN₁/dt = - ₁N₁
dN₂/dt = - ₂N₂+ ₁N₁, (13)

гдеN₁(t) и N₂(t) -количество ядер, а ₁ и ₂ - постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (13) с начальными условиями N₁(0) = N₁₀; N₂(0) = 0 будет

(14а)

(14б)

Если ₂ < ₁ ( > ), суммарная активность
N₁(t) ₁ + N₂(t) ₂ будет монотонно уменьшаться.
Если ₂ > ₁ ( < ), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Если ₂ >> ₁, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (14б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A₂ = ₂N₂ и первого изотопов A₁ = ₁N₁ практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

A₁(t) = N₁₀(t) ₁ = N₁(t) ₁ = A₂(t) = N₂(t) ₂. (15)

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

(16)

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.

Лекция 15. Виды радиоактивного распада

Альфа-распад

Альфа-распад - распад атомных ядер, сопровождающийся испусканием альфа-частиц (ядер ⁴He).
Часть изотопов могут самопроизвольно испускать альфа-частицы (испытывать альфа-распад), т.е. являются альфа-радиоактивными. Альфа-радиоактивность за редким исключением (например ⁸Be) не встречается среди легких и средних ядер. Подавляющее большинство альфа-радиоактивных изотопов (более 200) расположены в периодической системе в в области тяжелых ядер (Z > 83). Известно также около 20 альфа-радиоактивных изотопов среди редкоземельных элементов, кроме того, альфа-радиоактивность характерна для ядер, находящихся вблизи границы протонной стабильности. Это обусловлено тем, что альфа-распад связан с кулоновским отталкиванием, которое возрастает по мере увеличения размеров ядер быстрее (как Z² ), чем ядерные силы притяжения, которые растут линейно с ростом массового числа A.
Ядро альфа-радиоактивно, если выполнено условие, являющееся следствием закона сохранения энергии

M(A,Z) >M(A-4,Z-2) + M_a, (17)

где M(A,Z) и M(A-4,Z-2) - массы покоя исходного и конечного ядер соответственно, M_a- масса альфа-частицы. При этом в результате распада конечное ядро и альфа-частица приобретают суммарную кинетическую энергию

Q_a = ( M(A,Z) - M(A-4,Z-2) - M_a ) с², (18)

которая называется энергией альфа-распада. Ядра могут испытывать альфа-распад также на возбужденные состояния конечных ядер и из возбужденных состояний начальных ядер. Поэтому соотношение для энергии альфа-распада (18) можно обобщить следующим образом

Q_a = ( M(A,Z) - M(A-4,Z-2) - M_a ) с² + - , (19)

где и - энергии возбуждения начального и конечного ядер соответственно. Альфа-частицы, возникающие в результате распада возбужденных состояний, получили название длиннопробежных.
Основную часть энергии альфа-распада (около 98%) уносят альфа-частицы. Используя законы сохранения энергии и импульса для кинетической энергии альфа-частицы T_a можно получить соотношение

(20)

Периоды полураспада известных альфа-радиоактивных нуклидов варьируются от 0.298 мкс для ²¹²Po до >10¹⁵ лет для ¹⁴⁴Nd, ¹⁷⁴Hf... Энергия альфа-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами из основных состояний, составляет 4 - 9 МэВ, ядрами редкоземельных элементов 2 - 4.5 МэВ.
Важным свойством альфа-распада является то, что при небольшом изменении энергии альфа-частиц периоды полураспада меняются на многие порядки. Так у ²³²Th Q_a = 4.08 МэВ, T_1/2 = 1.41·10¹⁰ лет, а у ²¹⁸Th Q_a = 9.85 МэВ, T_1/2 = 10 мкс. Изменению энергии в 2 раза соответствует изменение в периоде полураспада на 24 порядка.
Основные особенности альфа-распада, в частности сильную зависимость вероятности альфа-распада от энергии удалось в 1928 г. объяснить Г. Гамову и независимо от него Р. Герни и Э. Кондону. Ими было показано, что вероятность альфа-распада в основном определяется вероятностью прохождения альфа-частицы сквозь потенциальный барьер.
Рассмотрим простую модель альфа-распада. Предполагается, что альфа-частица движется в сферической области радиуса R, где R - радиус ядра. Т.е. в этой модели предполагается, что альфа-частица постоянно существует в ядре.
Вероятность альфа-распада равна произведению вероятности найти альфа-частицу на границе ядра f на вероятность ee прохождения через потенциальный барьер D (прозрачность барьера)

= fD = ln2/T_{1/2 .} (21)

Можно отожествить f с числом соударений в единицу времени, которые испытывает альфа-частица о внутренние границы барьера, тогда

(22)

где v, T_a, _a - скорость внутри ядра, кинетическая энергия и приведенная масса альфа-частицы, V₀ - ядерный потенциал. Подставив в выражение (22) V₀ = 35 МэВ, T_a = 5 МэВ, получим для ядер с A 200, f 10²¹ с^-1.
Hа рис. показана зависимость потенциальной энергии между альфа-частицей и остаточным ядром от расстояния между их центрами. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R, которое приблизительно равно радиусу остаточного ядра. Высота кулоновского барьера B_k определяется соотношением

МэВ (23)

Здесь Z и z - заряды (в единицах заряда электрона e) остаточного ядра и альфа-частицы соответственно. Например для ²³⁸U B_k 30 МэВ.

Можно выделить три области.

1. r < R - сферическая потенциальная яма глубиной V. В классической механике альфа-частица с кинетической энергией E_a+ V₀ может двигаться в этой области, но не способна ее покинуть. В этой области существенно сильное взаимодействие между альфа-частицей и остаточным ядром. 2. R < r < r_e- область потенциального барьера, в которой потенциальная энергия больше энергии альфа-частицы, т.е. это область запрещенная для классической частицы. 3. r > r_e - область вне потенциального барьера. В квантовой механике возможно прохождение альфа-частицы сквозь барьер (туннелирование), однако вероятность этого весьма мала.

(Аналогично влияние кулоновского барьера и в случае ядерной реакции, когда альфа-частица подлетает к ядру. Если ее энергия меньше высоты кулоновского барьера, она скорее всего рассеется кулоновским полем ядра, не проникнув в него и не вызвав ядерной реакции. Вероятность таких подбарьерных реакций очень мала.)

Квантово-механическое решение задачи о прохождении частицы через потенциальный барьер дает для вероятности прохождения (коэффициента прозрачности барьера) D

(24)

где _a- приведенная масса, T_a - энергия -частицы. В приближении T_a << B_k, где B_k - высота кулоновского барьера (предполагается, что барьер чисто кулоновский) описывается соотношением

(25)

Рассчитанные периоды полураспада правильно передают важнейшую закономерность альфа-распада - сильную зависимость периода полураспадаT_1/2 от энергии альфа-частиц T_a (энергии альфа-распада Q_a T_a ). При изменении периодов полураспада более чем на 20 порядков отличия экспериментальных значений от расчетных всего 1-2 порядка. Конечно, такие расхождения все же довольно велики. Где их источник и как надо усовершенствовать теорию, чтобы эти расхождения с экспериментом уменьшить? Какие факторы должны быть дополнительно учтены?

1. Приведенные выше формулы описывают эмиссию альфа-частиц с нулевым орбитальным моментом l. Однако возможен распад и с ненулевым орбитальным моментом, более того, в ряде случаев распад с l = 0 запрещен законами сохранения. В этом случае к кулоновскому V_k(r)добавляется центробежный потенциал V_ц(r)

V(r) = V_k (r) + V_ц (r),

2 Хотя высота центробежного барьера для тяжелых ядер при l = 8 составляет всего около 10% при от высоты кулоновского барьера и центробежный потенциал спадает быстрее, чем кулоновский, эффект вполне ощутим и для больших l может приводить к подавлению альфа-распада более, чем на 2 порядка.

3. Результаты расчетов прозрачности барьера весьма чувствительны к средним радиусам ядер R. Так изменение R всего на 4% приводит к изменению T_1/2 в 5 раз. Между тем, ядра с A > 230 могут быть сильно деформированы, что приводит к тому, что альфа-частицы охотнее вылетают вдоль большой оси эллипсоида, а средняя вероятность вылета отличается от таковой для сферического ядра. Большую чувствительность периодов полураспада от радиусов можно использовать, определяя радиусы ядер по экспериментальным значениям периодов полураспада.

4. Выше никак не учитывалась структура состояний начального и конечного ядер и тесно связанная с этим проблема образования альфа-частицы в ядре, вероятность которой молчаливо полагалась равной 1. Для четно-четных ядер это приближение довольно хорошо описывает эксперимент. Однако, если перестройка структуры исходных ядер в конечные заметно затруднена, то необходимые для учета этих эффектов модификации предэкспоненциального множителя f, могут приводить к изменению расчетных значений приблизительно на два порядка.

Бета -распад

Бета-распад - спонтанное превращение ядра (A,Z) в ядро-изобар (A,Z+1) в результате испускания лептонов (электрон и антинейтрино, позитрон и нейтрино), либо поглощения электрона с испусканием нейтрино (е-захват).
В процессе -распада выделяется энергия

Q_б_- = [M^я(A,Z) - M^я(A,Z+1) - m_e]c²	- ^--распад,
Q_б₊ = [M^я(A,Z) - M^я(A,Z-1) - m_e]c²	- ⁺-распад,
Q_е_-_з = [M^я(A,Z) + m_e - M^я(A,Z-1)]c²	- е-захват,

где M^я - массы ядер, m_e - масса электрона. Так как табулируются массы или избытки масс атомов, то для энергий бета-распадов можно записать

Q_б_- = [M^ат(A,Z) - M^ат(A,Z+1)]c²	- ^--распад,
Q_б₊ = [M^ат(A,Z) - M^ат(A,Z-1)]c² - 2m_ec²	- ⁺-распад,
Q_е_-_з = [M^ат(A,Z) - M^ат(A,Z-1)]c²	- е-захват,

где M^ат - массы атомов. (Здесь мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в начальном и конечном атомах.) Выделяющуюся в результате -распада энергию в основном уносят легкие частицы - лептоны (электрон, электронное антинейтрино, позитрон, электронное нейтрино).
Энергии -распада варьируются от 0.02 МэВ

³H ³He + e- + _e + 0.02 МэВ

до ~20 МэВ

¹¹Li ¹¹Be + e- + _e + 20.4 МэВ

Периоды полураспада также изменяются в широком диапазоне от 10^-3 с до 10¹⁶ лет. Большие времена жизни -радиоактивных ядер объясняются тем, что -распад происходит в результате слабого взаимодействия.
Ядра, испытывающие -распад, расположены по всей периодической системе элементов. Из формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра

E_св(A,Z) = a₁A - a₂A^2/3 - a₃Z²/A^1/3 - a₄(A/2 - Z)²/A + a₅A^-3/4, (26)

учитывая, что от Z в основном зависят кулоновская энергия и энергия спаривания, можно получить равновесное число протонов в ядре (при фиксированном A), которое определяется максимумом энергии связи.

Параболы масс для ядер с нечетным A, и с четным A (нечетно-нечетных и четно-четных ядер)

(27)

Т. к. A = N + Z, формула (27) определяет соотношение между числом протонов Z и нейтронов N для ядер долины стабильности. При Z < Z_равн ядро нестабильно к ^--распаду, а при Z > Z_равн к ⁺-распаду и E-захвату. При всех A -стабильные ядра должны группироваться вокруг значений Z_равн. Из (2) видно, что при малых A Z_равн ~ A/2 т. е. стабильные легкие ядра должны иметь примерно одинаковое количество протонов и нейтронов (роль кулоновской энергии мала). С ростом A роль кулоновской энергии увеличивается и количество нейтронов в устойчивых ядрах начинает превышать количество протонов. На левой части рис.1 показаны парабола масс для ядер с нечетным A = 125. Стабильное ядро ¹²⁵Te находится в минимуме массовой параболы (соответственно в максимуме параболы для энергии связи). ¹²⁵In, ¹²⁵Sn, ¹²⁵Sb подвержены ^--распаду, ¹²⁵I, ¹²⁵Xe, ¹²⁵Cs, ¹²⁵Ba - ⁺-распаду. Чем больше энергия бета-распада ядер (разность масс между соседними изобарами), тем они дальше от линии стабильности.
Для четных A вместо одной параболы, за счет энергии спаривания (последний член в формуле (26)), получаются две параболы (правая часть рис.1): для нечетно-нечетных ядер и для четно-четных. Несмотря на то, что энергия спаривания невелика по сравнению с полной энергией связи ядра (для ядер с A ~ 100 энергия связи порядка 1000 МэВ, расстояние между параболами около 2 МэВ), это приводит к важным следствиям. Некоторые нечетно-нечетные ядра (например ¹²⁸I) могут испытывать как ^--распад, так и ⁺-распад и e-захват. Стабильных четно-четных ядер значительно больше, чем стабильных ядер с нечетным A и, тем более, чем стабильных нечетно-нечетных ядер, которых всего четыре (²H, ⁶Li, ¹⁰B, ¹⁴N ). При данном A стабильных четно-четных ядер может быть несколько (например ¹³⁶Xe, ¹³⁶Ba, ¹³⁶Ce). Элементы с нечетным Z редко имеют больше одного стабильного изотопа, в то время как для элементов с четным Z это не редкость (¹¹²Sn, ¹¹⁴Sn, ¹¹⁵Sn, ¹¹⁶Sn, ¹¹⁷Sn, ¹¹⁸Sn, ¹¹⁹Sn, ¹²⁰Sn, ¹²²Sn, ¹²⁴Sn). В некоторых случаях, когда для четно-четных ядер невозможен бета-распад на нечетно-нечетное ядро, оказывается энергетически возможным переход с изменением Z на две единицы - двойной бета-распад. Такой экзотический распад испытывают ¹²⁸Te и ¹³⁰Te. Их содержание в естественной смеси этого элемента 31.7% и 33.8% соответственно. Вероятность двойного бета-распада очень мала, периоды полураспада T_1/2(¹²⁸Te) = 7.7*10²⁸ лет, T_1/2(¹³⁰Te) = 2.7*10²¹ лет.

Рис. 2. Схематический вид спектра электронов (позитронов при бета-распаде

В результате бета-распада образуются три частицы: конечное ядро и пара лептонов. Энергия, сообщаемая ядру в силу его большой массы, мала, и ею можно пренебречь. Поэтому кинетическая энергия, выделяющаяся при бета-распаде практически целиком уносится парой лептонов, причем распределение энергий между ними может быть любым. Таким образом, энергетический спектр позитронов (электронов) и нейтрино (антинейтрино) должен быть непрерывным в интервале от 0 до Q_б (см. рис. 2).
В случае захвата ядром орбитального электрона образуются два продукта: конечное ядро и нейтрино. Распределение энергий между ними поэтому является однозначным, и практически вся она уносится нейтрино. Таким образом, спектр нейтрино при e-захвате при фиксированных состояниях начального и конечного ядра будет монохроматическим в отличие от бета-распада. В e-захвате участвуют главным образом электроны ближайших, к ядру оболочек (прежде всего К-оболочки) Для таких электронов вероятность нахождения внутри ядра наибольшая.
Характерной чертой всех видов бета-распада является участие в них нейтрино или антинейтрино. Впервые гипотеза о существовании нейтрино была выдвинута Паули в 1930 г. для "спасения" законов сохранения энергии и момента количества движения. Непрерывный характер спектра электронов (позитронов) никак не удавалось объяснить без отказа от закона сохранения энергии. Гипотеза нейтрино позволила не отказаться от столь фундаментального принципа. Прошли многие годы, пока Коуэну и Райнесу удалось зафиксировать электронное антинейтрино.

Диаграмма Фейнмана для

^--распада

Бета-распад происходит в результате слабых взаимодействий. На рис. показана диаграмма Фейнмана для ^--распада. На кварковом уровне при бета-распаде происходит переход d-кварка в u-кварк или наоборот. На нуклонном уровне это соответствует переходам нейтрона в протон или протона в нейтрон. Причем если нейтрон может переходить в протон в свободном состоянии, то обратный переход возможен только для протонов в ядре.
Бета-распады разделяются на разрешенные и запрещенные, различающиеся вероятностями переходов. К разрешенным переходам относятся переходы, при которых суммарный орбитальный момент l, уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Запрещенные переходы подразделяются по порядку запрета, который определяется орбитальным моментом l. Если l = 1, то это запрещенный переход первого порядка, l_min = 2 - второго порядка и т.д. При прочих равных условиях отношения вероятностей вылета частицы с орбитальными моментами l = 0 (w₀) и l 0 (w_l)

w_l/w₀ ~ (R/ )^2l, (28)

Лекция 16. Ядерные реакции

Атомные ядра способны вступать в соединения с другими ядрами, особенно легкими, такими, как дейтон

(ядро изотопа водорода – дейтерия), тритон

(ядро изотопа водорода – трития), a - частица (ядро атома гелия

), а также с другими легкими частицами. Соединение ядер с другими ядрами или частицами, а также распад ядер принято называть ядерными реакциями. В общепринятой сокращенной форме записи ядерных реакций сначала пишут символ исходного ядра, затем в скобках записывают налетающую и образующуюся частицы и за скобками в конце – символ образовавшегося ядра. Например, запись

означает, что в данной ядерной реакции в результате бомбардировки ядра

a -частицей образовались протон и новое ядро

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов (массового числа). Рассмотрим некоторую ядерную реакцию, уравнение которой в общем виде запишем так:

где A и B – исходное и образовавшееся ядра соответственно, a и b – легкие частицы. Массы частиц и ядер, участвующих в реакции, обозначим соответственно m_A, m_a, m_B, m_b. Сумма масс частиц, вступающих в реакцию, (m_A+m_a) не равна сумме масс частиц – продуктов реакции (m_B+m_b). Величина

называется дефектом масс ядерной реакции, а величина

называется энергией ядерной реакции или тепловым эффектом ядерной реакции. В общем случае

где масса частиц и ядер выражена в атомных единицах массы. Если D m > 0, то тепловой эффект реакции положителен, и она идет с выделением энергии (экзотермическая реакция). Если D m < 0, то тепловой эффект отрицателен и реакция может идти только с поглощением энергии (эндотермическая реакция). Основные виды ядерных реакций рассмотрим в следующих разделах.

В общем виде ядерную реакцию можно записать в форме

a₁+ a₂ b₁ + b₂ + ...,

где a₁и a₂ - частицы, вступающие в реакцию, а b₁, b₂ ... - частицы, образующиеся в результате реакции.

Наиболее распространенным видом реакции является реакция с двумя частицами в конечном состоянии

a + A b + B,

или в сокращенной записи

A(a,b)B.

В такой записи обычно a - налетающая (обычно легкая) частица (ядро), A - ядро мишени, b- регистрируемая частица, B - конечное ядро.

Реакция обычно может идти несколькими различными способами

Начальный этап реакции называется входным каналом. Различные возможные пути протекания реакции на втором этапе называют выходными каналами.

Термоядерные реакции, ядерные реакции между лёгкими атомными ядрами, протекающие при очень высоких температурах (порядка 10⁷ К и выше). Высокие температуры, то есть достаточно большие относительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления электростатического барьера, обусловленного взаимным отталкиванием ядер (как одноимённо заряженных частиц). Без этого невозможно сближение ядер на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил, а следовательно, и «перестройка» ядер, происходящая при Т. р. Поэтому Т. р. в природных условиях протекают лишь в недрах звёзд, а для их осуществления на Земле необходимо сильно разогреть вещество ядерным взрывом, мощным газовым разрядом, гигантским импульсом лазерного излучения или бомбардировкой интенсивным пучком частиц.

Т. р., как правило, представляют собой процессы образования сильно связанных ядер из более рыхлых и потому сопровождаются выделением энергии (точнее, выделением в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению энергии связи). При этом сам механизм этого «экзоэнергетического» сдвига к средней части периодической системы элементов Менделеева здесь противоположен тому, который имеет место при делении тяжёлых ядер: почти все практически интересные Т. р. — это реакции слияния (синтеза) лёгких ядер в более тяжёлые. Имеются, однако, исключения: благодаря особой прочности ядра ⁴He (a-частица) возможны экзоэнергетические реакции деления лёгких ядер (одна из них, «чистая» реакция ¹¹B + р ® 3⁴Не + 8,6 Мэв, привлекла к себе интерес в самое последнее время).

Большое энерговыделение в ряде Т. р. обусловливает важность их изучения для астрофизики, а также для прикладной ядерной физики и ядерной энергетики. Кроме того, чрезвычайно интересна роль Т. р. в дозвёздных и звёздных процессах синтеза атомных ядер химических элементов (нуклеогенеза).

Т. р. происходят в результате парных столкновений между ядрами, поэтому число их в единице объёма в единицу времени равно n₁n₂ <v s (v) >, где n₁, n₂ — концентрации ядер 1-го и 2-го сортов (если ядра одного сорта, то n₁n₂ следует заменить на n²), v — относительная скорость сталкивающихся ядер, угловые скобки означают усреднение по скоростям ядер v [распределение которых в дальнейшем принимается максвелловским].

Температурная зависимость скорости Т. р. определяется множителем < v s (v) >. В практически важном случае «не очень высоких» температур T <(10⁷¸10⁸) К она может быть приближённо выражена в виде, одинаковом для всех Т. р. В этом случае относительные энергии Е сталкивающихся ядер, как правило, значительно ниже высоты кулоновского барьера (последняя даже для комбинации ядер с наименьшим зарядом z = 1 составляет ~ 200 Кэв, что соответствует, по соотношению E = kT, T ~ 2×10⁹K) и, следовательно, вид s (v) определяется в основном вероятностью «туннельного» прохождения сквозь барьер, а не собственно ядерным взаимодействием, в ряде случаев обусловливающим «резонансный» характер зависимости s (v) (именно такая зависимость проявляется в наибольших из значений s_макс в таблице 1). Результат имеет вид

< v s (v) > =const×Т ^-2/3ехр ,

где const — постоянная, характерная для данной реакции, Z₁, Z₂ — заряды сталкивающихся ядер, — их приведённая масса, е — заряд электрона, —постоянная Планка, k —постоянная Больцмана.

Таблица 1

	Реакция	Энерговыделение, Мэв	s_макс, барн (в области энергий £1 Мэв)	Энергия налетающей частицы, соответствующая s_макс, Мэв
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21	p + p ® D + e⁺ + v p + D ® ³He + g p + T ® ⁴He + g D + D ® T + P D + D ® ³He + n D + D ® ⁴He + g D + T ® ⁴He + n T + D ® ⁴He + n T + T ® ⁴He + 2n D + ³He ® ⁴He + p ³Не+ ³Не ®⁴Не+2р n + ⁶Li ® ⁴He + T p + ⁶Li ® ⁴He + ³He p + ⁷Li ® 2⁴He + g D + ⁶Li ® ⁷Li + p D + ⁶Li ® 2⁴He D + ⁷Li ® 2⁴He + n p + ⁹Be ® 2⁴He + D p + ⁹Be ® ⁶Li + ⁴He p + ¹¹B ® 3⁴He p + ¹⁵N ® ¹²C + ⁴He	2,2 5,5 19,7 4,0 3,3 24,0 17,6 17,6 11,3 18,4 12,8 4,8 4,0 17,3 5,0 22,4 15,0 0,56 2,1 8,6 5,0	10^-23 10^-6 10^-6 0,16 (при 2 Мэв) 0,09 — 5,0 5,0 0,10 0,71 — 2,6 10^-4 6×10^-3 0,01 0,026 10^-3 0,46 0,35 0,6 0,69 (при 1,2 Мэв)	— — — 2,0 1,0 — 0,13 0,195 1,0 0,47 — 0,26 0,3 0,44 1,0 0,60 0,2 0,33 0,33 0,675 1,2

p — протон, D — дейтрон (ядро дейтерия ²H), Т — тритон (ядро трития ³H), n — нейтрон, е+ — позитрон, v — нейтрино, g — фотон.

Т. р. во Вселенной играют двоякую роль — как основной источник энергии звёзд и как механизм нуклеогенеза. Для нормальных гомогенных звезд, в том числе Солнца, главным процессом экзоэнергетического ядерного синтеза является сгорание Н в Не, точнее, превращение 4 протонов в ядро ⁴He и 2 позитрона. Этот результат можно получить двумя путями (Х. Бете и др., 1938—39): 1) в протон — протонной (рр) цепочке, или водородном цикле; 2) в углеродно-азотном (CN), или углеродном, цикле (таблицы 2 и 3).

Первые 3 реакции входят в полный цикл дважды. Времена реакций рассчитаны для условий в центре Солнца: Т = 13 млн К (по другим данным — 16 млн К), плотность Н — 100 г /см³. В скобках указана часть энерговыделения, безвозвратно уходящая с n.

В CN-цикле ядро ¹²С играет роль катализатора. Для Солнца и менее ярких звёзд в полном энерговыделении преобладает рр-цикл, а для более ярких звёзд — CN-цикл.

Табл. 2. — Водородный цикл

Реакция	Энерговыделение, Мэв	Среднее время реакции
р + р ® D+e⁺ + v е⁺ + е^– ®2g p + D ® ³He + g ³Не + ³Не ® ⁴Не+2р	2×0,164 + (2×0,257) 2×1,02 2×5,49 12,85	1,4×10¹⁰ лет — 5,7 сек 10⁶ лет
Итого 4p ® ⁴He + 2e⁺	26,21 + (0,514)

Водородный цикл разветвляется на 3 варианта. При достаточно больших концентрациях ⁴He и T > (10 ¸ 15) млн К, в полном энерговыделении начинает преобладать др. ветвь рр-цикла, отличающаяся от приведённой в таблице 2 заменой реакции ³He + ³He на цепочку:

³He + ⁴He ® ⁷Be + g, ⁷Be + e^– ® ⁷Li + g,

p + ⁷Li ® 2⁴He,

а при ещё более высоких Т — третья ветвь:

³He + ⁴He ® ⁷Be + g, р + ⁷Ве ® ⁸В + g,

⁸B ® ⁸Be + e⁺+ n, ⁸Be ® 2⁴He.

Для звёзд-гигантов с плотными выгоревшими (по содержанию Н) ядрами существенны гелиевый и неоновый циклы Т. р.; они протекают при значительно более высоких температурах и плотностях, чем рр- и CN-циклы. Основной реакцией гелиевого цикла, идущей, начиная с T » 200 млн К, является так называемый процесс Солпитера: 3⁴He ® ¹²C + g₁ + g₂ + 7,3 Мэв (процесс не строго тройной, а двухступенчатый, идущий через промежуточное ядро ⁸Be). Далее могут следовать реакции ¹²C +⁴Не ® ¹⁶O + g, ¹⁶O + ⁴He ® ²⁰Ne + g; в этом состоит один из механизмов нуклеогенеза. Возможность процесса Солпитера, а тем самым и нуклеогенеза большинства элементов (предпосылка возникновения всех форм жизни!) связана с таким случайным обстоятельством, как большая «острота» резонанса в ядерной реакции 3⁴Не ® ¹²С, обеспечиваемая наличием подходящего дискретного уровня энергии у ядра ⁸Be.

Если продукты реакций гелиевого цикла вступят в контакт с Н, то осуществляется неоновый (Ne—Na) цикл, в котором ядро ²⁰Ne играет роль катализатора для процесса сгорания Н в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична CN-циклу (табл. 3), только ядра ¹²C, ¹³N, ¹³C, ¹⁴N, ¹⁵O, ¹⁵N заменяются соответственно ядрами²⁰Ne, ²¹Na, ²¹Ne,²²Na, ²³Na, ²³Mg.

Табл. 3. — Углеродный цикл

Реакция	Энерговыделение, Мэв	Среднее время реакции
р + ¹²С ® ¹³N + g	1,95	1,3×10⁷ лет
¹³N ® ¹³С + е⁺+ v	1,50(0,72)	7,0 мин
р + ¹³С ® ¹⁴N + g	7,54	2,7×10⁶ лет
р + ¹⁴N ® ¹⁵O + g	7,35	3,3×10⁸ лет
¹⁵O ® ¹⁵N + e⁺+v	1,73 + (0,98)	82 сек
р + ¹⁵N ® ¹²С + ⁴Не	4,96	1,1×10⁵ лет
Итого 4р ®⁴Не + 2е⁺	25,03 + (1,70)

Мощность этого цикла как источника энергии невелика. Однако он, по-видимому, имеет большое значение для нуклеогенеза, так как одно из промежуточных ядер цикла (²¹Ne) может служить источником нейтронов: ²¹Ne + ⁴He ® ²⁴Mg + n (аналогичную роль может играть и ядро С, участвующее в CN-цикле). Последующий «цепной» захват нейтронов, чередующийся с процессами b^--распада, является механизмом синтеза всё более тяжёлых ядер.

Средняя интенсивность энерговыделения e в типичных звёздных Т. р. по земным масштабам ничтожна. Так, для Солнца (в среднем на 1 г солнечной массы) . Это гораздо меньше, например, скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена веществ. Однако вследствие огромной массы Солнца (2×10³³г) полная излучаемая им мощность (4×10²⁶ вт) чрезвычайно велика (она соответствует ежесекундному уменьшению массы Солнца на ~ 4 млн. т)и даже ничтожной её доли достаточно, чтобы оказывать решающее влияние на энергетический баланс земной поверхности, жизни и т. д.

Из-за колоссальных размеров и масс Солнца и звёзд в них идеально решается проблема удержания (в данном случае — гравитационного) и термоизоляции плазмы: Т. р. протекают в горячем ядре звезды, а теплоотдача происходит с удалённой и гораздо более холодной поверхности. Только поэтому звёзды могут эффективно генерировать энергию в таких медленных процессах, как рр- и CN-циклы (табл. 2 и 3). В земных условиях эти процессы практически неосуществимы; например, фундаментальная реакция р + p ® D + е⁺ + n непосредственно вообще не наблюдалась.

Т. р. в земных условиях. На Земле имеет смысл использовать лишь наиболее эффективные из Т. р., связанные с участием изотопов водорода D и Т. Подобные Т. р. в сравнительно крупных масштабах осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных, или водородных бомб). Энергия, высвобождающаяся при взрыве такой бомбы (10²³— 10²⁴эрг), превышает недельную выработку электроэнергии на всём земном шаре и сравнима с энергией землетрясений и ураганов. Вероятная схема реакций в термоядерной бомбе включает Т. р. 12, 7, 4 и 5 (табл. 1). В связи с термоядерными взрывами обсуждались и др. Т. р., например 16,14, 3.

Путём использования Т. р. в мирных целях может явиться управляемый термоядерный синтез (УТС), с которым связывают надежды на решение энергетических проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в воде океанов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешёвого горючего для управляемых Т. р. Наибольший прогресс в исследованиях по УТС достигнут в рамках советской программы «Токамак». Аналогичные программы к середине 70-х гг. 20 в. стали энергично развиваться и в ряде др. стран. Для УТС наиболее важны Т. р. 7,5 и 4 [а также 12 для регенерации дорогостоящего Т]. Независимо от энергетических целей термоядерный реактор может быть использован в качестве мощного источника быстрых нейтронов. Однако значительное внимание привлекли к себе и «чистые» Т. р., не дающие нейтронов, например 10, 20 (табл. 1).

Распад тяжелых элементов, в первую очередь, таких как уран и плутоний, используется на практике для получения энергии. Выделение энергии может происходить либо за малый промежуток времени (взрыв), либо достаточно плавно( атомный котел). Это выделение энергии достигается путем осуществления цепной реакции деления. Наиболее известна реакция деления изотопа урана U В природном уране концентрация 235 - изотопа незначительна, поэтому добытую руду подвергают предварительному обогащению, однако даже в обогащенном уране превалирует основной изотоп - уран-238. Деление ядер урана происходит при попадании в них нейтронов, причем разные изотопы "требуют" различных нейтронов. Так 238-изотоп делится при попадании в него быстрых нейтронов, тогда как 235 -изотоп делится под действием медленных нейтронов (термин"медленный"означает, что скорость нейтронов сравнима с скоростью теплового движения молекул).При каждом эле-ментарном акте деления кроме тепловой энергии получается некоторое число (от одного до трех) нейтронов,наличие которых и обеспечивает цепной характер реакции.Для осуще-ствления цепной реакции деления урана-235 необходимо выполнение трех условий:

1.нейтроны должны быть медленными,

2-коэффициент размножения нейтронов должен быть больше единицы,

З.масса изотопа должна быть больше критической.

Для получения медленных (тепловых) нейтронов используются замедлители (тяжелая вода или графит). Скорость размножения нейтронов регулируется путем введения специальных поглотителей (бор или кадмий). Требование критической массы связано с тем, что процесс поглощения вторичных нейтронов является случайным - нейтрон должен пролететь мимо достаточного числа делящихся атомов, прежде чем он будет поглощен. Требуемые для начала реакции первичные нейтроны всегда присутствуют в окружающей среде как следствие природной радиоактивности, или как результат воздействия на земную атмосферу космических лучей ( космические лучи - это поток тяжелых частиц с очень большой энергией ).

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 505; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 131415 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!