Определение реакций опор и моментов

Защемления

     Иметь представление о видах опор и возникающих реакциях в опорах.

     Знать три формы уравнений равновесия и уметь их использо­вать для определения реакций в опорах балочных систем.

     Уметь выполнять проверку правильности решения.

Виды нагрузок и разновидности опор

Виды нагрузок

    По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные. Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузку называют сосре­доточенной.

    Часто нагрузка распределена по значительной площадке или ли­нии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной.

    В задачах статики для абсолютно твердых тел распределен­ную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис. 6.1).

                                     

q — интенсивность нагрузки; l — длина стерж­ня;

G = ql — равнодей­ствующая  распределенной  нагрузки.

                 Разновидности  опор   балочных   систем   (см. лекцию 1)         Балка — конструктивная деталь в виде прямого бруса, закреп­ленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами.

Высота сечения балки незначительна по сравнению с длиной.                                Жесткая заделка (защемление) (рис. 6.2)

                                                              Тема 1.4. Балочные системы                                                     43

  Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменя­ют двумя составляющими силы Ra _x и Ra _v  и парой с моментом M r . Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде­                                        

                                                  

  Каждое уравнение имеет одну не­известную величину и решается без подстановок.

  Для контроля правильности решений используют дополнитель­ное уравнение моментов относительно любой точки на балке, напри­мер В:

                                         Шарнирно-подвижная опора (рис. 6.3) 

  Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реак­ция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

  Шарнирно-неподвижная опора (рис. 6.4)

  Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заме­нена двумя составляющими силы вдоль осей координат.

   Балка на двух шарнирных опорах (рис. 6.5)

Не известны три силы, две из них — вертикальные, следова­тельно, удобнее для определения неизвестных использовать систему

44                                                                    Лекция 6

уравнений во второй форме:

                    

     Составляются уравнения моментов относительно точек крепле­ния балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку креп­ления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила.

                                                        n

     Из уравнения Σ F kx = 0 определяется реакция R b x .

                                                                       0

                                                                       n

     Из уравнения Σ mkA (Fk) = 0  определяется реакция R b _{у .}

                                                       0

                                                       n

     Из уравнения Σ mkB (Fk ) = 0  определяется реакция R а y _.

     

   Для контроля правильности решения используется дополни­тельное уравнение   

                                                      

 

   При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме (рис. 6.6):

          

                        

 

Примеры решения задач

       Пример 1. Одноопорная (защемленная) балка нагружена со­средоточенными силами и парой сил (рис. 6.7). Определить реакции заделки.

 

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 263; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!