Независимые начальные условия

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Часть 1. Анализ линейных электрических цепей постоянного тока.

E₁=8B, E₂=5B, E₃=12B, E₃=6B R₁=3 Ом, R₂=1.6 Ом, R₃=12 Oм, R₄=3 Oм, R₅= 6 Oм

1. Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентных преобразований.

2. Рассчитать токи ветвей по законам Кирхгофа.

3. Построить потенциальную диаграмму для одного из контуров.

4. Рассчитать баланс мощностей.

5. Рассчитать токи ветвей методом контурных токов.

6. Рассчитать токи ветвей методом узловых потенциалов.

7. Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентного генератора. Меняя сопротивление выбранной ветви, построить график:

8. Собрать схему в программе Multisim и измерить токи.

9. Составить таблицу с расчетными данными:

метод ток, А	МЭП	МНПЗК	МКТ	МУП	МЭГ	Multisim
	+	+	+	+	+	+
…	-	+	+	+	+	+
	-	+	+	+	+	+

Метод эквивалентных преобразований

Преобразуем R₄ и R₅: R₄₅ =

Найдем сопротивление R₂₄₅ = 3,6 Oм

J3=1A, J4=1.11A

Найдем =

Найдем

Найдем ток

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

Е1

Е2

Е3

Е4

R3 I3

R2 I2

R4 I4

R5 I5

R1 I1

Для данной схемы мы должны составить систему из 5 уравнений, 2 из которых по первому закону Кирхгофа и 3 по второму закону Кирхгофа:

I₁ - I₂ – I₃ = 0

I₅+ I₄ + I₃ - I₁ = 0

I₁R₁ + I₃R₃ = -E₃ + E₂– E₁

I₂R₂ + I₄R₄ – I₃R₃ = - E₄ – E₃

I₅R₅ – I₄R₄ = E₄

В результате решения получили искомые токи:

I₁ = А I₂ = -0,67 А I₃ = А I₄ = А I₅ = А

Построить потенциальную диаграмму для одного из контуров.

I₁ = А I₂ = -0,67 А I₃ = А I₄ = А I₅ = А

Рассчитать баланс мощностей.

Баланс мощностей является следствием сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи. Рассчитаем мощность, генерируемую источниками электрической энергии:

E₁×I₁ - E₃I₃ - I₄E₄ = (I₁)²R1 + (I₂)²R₂ + (I₃)²R₃ + (I₄)²R₄ + (I₅)²R₅

8 (-1,53) + 12 ( ) + 6 = 21,69

² 3 +( )² 1,6 + ( )² 12 + ( )² + 6 (0,44)² = 21,69

21,69=21,69

Рассчитать токи ветвей методом контурных токов.

Рассчитаем токи ветвей методом контурных токов. Выберем контуры, не содержащие источники тока, и направим в каждом контурный ток по часовой стрелке:

= -1,53 А

= -0,67 А

= -0,87 А

= -1,11 А

= 0,44 А

Рассчитать токи ветвей методом узловых потенциалов.

I₁ =

I₂ =

I₃ =

I₄ =

I₅ =

7. Метод эквивалентного генератора.

P=EI-

P(-1,59)= 7 Вт

Вт

Pmax=7Bт

2.77Ом

Р,Вт

R,Ом

Схема в программе Multisim

Метод Ток, А	МЭП	МНПЗК	МКТ	МУП	МЭГ	Multisim
	-1,53	-1,53	-1,53	-1,53		-1,53
		-0,67	-0,67	-0,67		-0,67

Часть 2.

Дано: E=220B, f=50 Гц, L₂=15,9 мГ, С₁=637 мкФ, С₂=200 мкФ, R₁=5 Ом, R₂=10 Ом, R₃=8 Ом

Найти: Определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить активную мощность, измеряемую ваттметром.

Решение: