Связи, заменив их механическое действие на тело силами реакций связей.
Как уже говорилось, начнём с рассмотрения вопросов равновесия материальных тел, под которым (не вдаваясь пока в подробности) будем понимать состояние покоя тела по отношению к какому либо другому телу, например, по отношению к Земле.
Основные определения и аксиомы статики
В статике изучаются условия равновесия и методы преобразования одних силовых систем в другие, эквивалентные данным.
Определение 1.
Множество приложенных к телу сил называется системой сил.
Определение 2.
Две системы сил называются эквивалентными, если приложение каждой из них к одному и тому же покоящемуся свободному твёрдому телу приводит к одному и тому же движению:
Определение 3.
Система сил, под действием которой свободное твёрдое тело может оставаться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю:
Определение 4.
Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей системы сил:
Аксиомы устанавливают простейшие правила действия над силами и системами сил.
|
|
|
Аксиома 1.
Две силы, приложенные в одной точке тела, эквивалентны одной силе, приложенной в той же точке и равной геометрической сумме этих сил
(Рис. 1.3).
| 
| |||
| Рис. 1.3 | Рис. 1.4 |
Аксиома 2.
Не изменяя действия системы сил на тело, к ней можно добавить или от неё отнять уравновешенную систему сил.
Аксиома 3.
Система двух сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу, эквивалентна нулю тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны (Рис. 1.4).
Сформулированные аксиомы позволяют рассматривать систему сил, приложенную к абсолютно твёрдому телу, как систему скользящих векторов. В самом деле, аксиома 1 позволяет рассматривать силу как вектор. Покажем, что это вектор скользящий.
|
| Рис.1.5 |
Пусть в точке A абсолютно твёрдого тела приложена сила 
. Выберем на линии действия силы любую точку B, в которой приложим силы 
и 
(Рис.1.5), причём 
. На основании аксиом 1 и 2 получаем: 
так как 
Но силы и 
также образуют уравновешенную систему сил и, следовательно, могут быть отброшены.
|
|
|
Таким образом,
Не изменяя действия силы на абсолютно твёрдое тело, силу можно переносить в любую точку её линии действия.
Момент силы относительно точки
Представим себе, что у некоторого тела закреплена одна точка. Сила, приложенная к такому телу, пытается повернуть тело вокруг оси, проходящей через закреплённую точку перпендикулярно плоскости, содержащей эту точку и линию действия силы. Причём вращательный эффект силы зависит не только от её модуля, но и от того как она приложена по отношению к закреплённой точке.
Введём величину, характеризующую описанное явление. Пусть задана сила 
, приложенная в точке A абсолютно твёрдого тела и некоторый центр O (Рис. 1.6).
Моментом силы относительно точки называется вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора, проведённого из данного центра в точку приложения силы, и этой силы:
|
|
|
|
| Рис.1.6 |
Из определения следует, что момент силы относительно точки расположен перпендикулярно плоскости, содержащей силу и точку, относительно которой вычисляется момент, причём, направлен в ту сторону, откуда поворот тела вокруг точки под действием силы виден против хода часовой стрелки. Модуль момента равен произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы (плечо силы):
Вектор момента обычно изображают приложенным в той точке, относительно которой он вычисляется.
Проведём через точку 
, относительно которой вычисляется момент силы, какую-либо ось.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!