Замкнутый и разомкнутый циклы.

 

       Если одна и та же система периодически участвует во всех стадиях некоторого кругового процесса, то соответствующий цикл является замкнутым. Если после завершения определенных этапов кругового процесса система полностью обновляется, то цикл является разомкнутым. В смешанных условиях система после завершения цикла обновляется частично.

       По первому принципу работают, например, теплоносители в домашних холодильниках, в некоторых атомных реакторах и т.д., по второму – тепловые двигатели, а по третьему – многие химические и иные производства.

 

Примеры явлений.

 

Круговое увлечение.

 

       Как уже отмечалось, круговые процессы очень распространены в природе и широко применяются в технике.

       На рис. 39 изображен любопытный пример устройства, использующего эффект увлечения потоков. Под действием потока I₁ первого заряда в проводнике возникает поток I₂ второго заряда. Количественная сторона этого эффекта определяется уравнением переноса (261).

       Если около цепи проводника с первым зарядом создать цепь проводника со вторым зарядом (рис. 39), то эффект увлечения можно использовать для совершения какой-нибудь внешней работы. Например, в качестве первого заряда можно применить термический, в а качестве второго – электрический, и т.д.

 

 

Рис. 39. Схема циркуляции второго заряда под действием первого.

 

       Очень характерный пример круговой циркуляции заряда дает термодинамическая пара, изучаемая в следующей главе. В живом организме происходит огромное количество таких процессов.

 

Тепловые двигатели.

 

       Ряд примеров устройств для осуществления круговых процессов преобразования активностей различных форм движения приведен в работе [5].

       Типичными примерами могут служить также тепловые двигатели и компрессоры. Идеальным циклом теплового двигателя является упомянутый выше цикл Карно. В реальных условиях обычно осуществляются циклы Отто (с подводом тепла при постоянном объеме), Дизеля (с подводом тепла при постоянном давлении), Сабатэ (смешанный) и Ренкина (для паросиловой установки).

 

 

Глава ХII . Движение в паре.

 

 

Описание явления.

 

Особенности термодинамической пары.

 

       Форму движения, которую будем именовать термодинамической парой, еще удается изучить достаточно подробно и указать основные специфические законы, которым она подчиняется. За явлением пары классификация движения содержит пропуски, о которых пока ничего определенного сказать нельзя.

       Явление термодинамической пары весьма универсально. Природа широко использует его в живых организмах для транспорта питательных веществ, для процессов обмена и т.д. Оно находит также применение в технике. Общая теория пары была описана в первых изданиях работы [5].

       Суть явления термодинамической пары заключается в следующем.

 

 

Рис. 40. Схема соединения проводников а и b в термодинамической паре.

 

       Если (например, при n = 2) соединить концами два родственных проводника а и b и создать между спаями (на рис. 40 зачернены) разность первого потенциала

                                           DР₁ = Р₁ ” – Р ₁ ’,

то в полученной таким образом цепи – системе возникнут все те эффекты, о которых говорилось в прежних главах. В частности, в замкнутой цепи начинается круговая циркуляция второго заряда. Непрерывные круговые изменения движения происходят по определенной (фиксированной) программе. Интенсивность движения определяется разностью значений первого потенциала. В спаях пары образуются скачки второго потенциала. В ее ветвях наблюдаются линейные эффекты. Циркуляция второго заряда в спаях и ветвях сопровождается положительными и отрицательными эффектами трения (плюс- и минус-диссипация), увлечения и т.д. [4, 5].

 

Фильтрационная пара.

 

       Газ, жидкость или твердое тело, заполняющее капилляр – трубку с тонким отверстием, - тоже представляют собой термодинамическую пару. Будем называть ее фильтрационной. Пристеночный (точнее капиллярный) слой вещества толщиной x₀, испытывающий молекулярное взаимодействие с материалом капилляра, играет роль проводника b, осевой слой вещества, не испытывающий такого взаимодействия, - роль проводника а. Проводники а и b обладают неодинаковыми значениями коэффициентов А в уравнениях состояния. Спаями (местами контакта проводников а и b) служат концы капилляра.

       Если между спаями создать разность некоторого потенциала DР₁, то в цепи появятся все эффекты, присущие обычной паре, а также два новых – фиктивной движущей силы и разделения. Вторым (циркулирующим) зарядом в большинстве случаев служит само вещество, заполняющее капилляр: в пристеночном слое оно фильтруется или диффундирует в одном направлении (на рис. 41 влево), а в осевом – в другом направлении (вправо).

 

       Рис. 41. Схема действия фильтрационной пары.

 

       Пристеночный слой играет роль насоса, поэтому, если на концах капилляра имеются емкости конечных размеров второго заряда, то происходит переток вещества из одной емкости в другую и появление между емкостями разности давлений:

                                           Dр_с = р_с ” – р_с ’       н/м².                                               (786)

       Это есть эффект возникновения фиктивной движущей силы.

       Циркуляция сложного по составу вещества сопровождается эффектом разделения: концентрация отдельных компонентов смеси в разных емкостях получается не одинаковой.

       Капиллярнопористое тело содержит в себе большое число пор и капилляров. Поэтому в нем наблюдаются те же эффекты, что и в отдельном капилляре.

 

 

Теория пары.

 

Обобщенная пара.

 

       На рис. 42 изображена схема обобщенной термодинамической пары, в которой места спаев обладают емкостями (резервуарами) второго заряда (К₂ ’ и К₂ ”). В общем случае между каждой емкостью и проводниками а и b имеются свои скачки второго потенциала.

 

                   Рис. 42. Схема действия обобщенной термодинамической пары.

Суммарные скачки в первом и втором спаях

       dР₂ ’ = dР_{2 a} ’ + dР_{2 b} ’ = Р_{2 a} ’ - Р_{2 с} ’ + Р_{2 с} ’ - Р_{2 b} ’ = Р_{2 a} ’ - Р_{2 b} ’;         (787)

       dР₂ ” = dР_{2 a} ” + dР_{2 b} ” = Р_{2 с} ” - Р_{2 а} ” + Р_{2 b} ” - Р_{2 c} ” = Р_{2 d} ” - Р_{2 a} ”.  (788)

       Фиктивная движущая сила определяется разностью

                                           DР_{2 c} = Р_{2 c} ” - Р_{2 с} ’.                                                              (789)

       Обобщенная пара охватывает все основные случаи, встречающиеся на практике. В частности, она описывает фильтрационную пару (рис. 41). Если емкости К₂ ’ и К₂ ” равны нулю, то получается пара, изображенная на рис. 40.

       Рассмотрим теперь количественные соотношения, характеризующие работу термодинамической пары.

 

Полная движущая сила.

 

       Энергию, необходимую для поддержания циркуляции второго заряда, поставляют окружающая среда и (частично) движущийся первый заряд. В обычных условиях главную долю энергии дают эффекты контактной диссипации и линейный. В излагаемой ниже теории для простоты не учитывается эффект контактного заряжания второго заряда другими зарядами, т.е. принимается, что в спаях имеются скачки только второго потенциала. Кроме того, не учитываются эффекты второго порядка, например, линейного заряжания первого заряда вторым и т.д.

       Суммарные контактные (в спаях) и линейные (в проводниках) работы второго заряда определяются выражениями [см. формулы (627) и (644)]:

                   dQ_2к = dQ_2д ” - dQ_2д ’ = dР₂ ”dЕ₂ - dР₂ ’dЕ₂ = dР_{2 к} dЕ₂    дж;             (790)

                   dQ_21л = dQ_{21 b} - dQ_21а = b_21b DР₁ I₂²dЕ₂ - b_21а DР₁ I₂²dЕ₂ = dР_2л dЕ₂ дж, (791)

где

                                           dР_{2 к} = dР₂ ” - dР₂ ’;                                                            (792)

                                           dР_2л = dР_21b - dР_21а = (b_21b - b_21а) DР₁I₂².                         (793)

       Следовательно, полная полезная работа циркуляции второго заряда

                   dQ₂ = dQ_2к + dQ_2л = ( dР_2к + dР_2л)dЕ₂ = dР₂dЕ₂           дж,             (794)

где полная движущая сила термодинамической пары

                                           dР₂ = dР_2к + dР_2л.                                                             (795)

       Контактная составляющая движущей силы пары может быть выражена через разность DР₁ первого потенциала с помощью уравнения состояния. Например, при dЕ₂ = 0 из уравнения (106) находим

                                           dР₂ = (А₂₁/А₁₁)dР₁.                                                           (796)

       Для тел а и b имеем

                                           dР_2а = (А_21а/А_11а)dР_1а;                                                      (797)

                                           dР_2b = (А_{21 b}/А_11b)dР_1b.                                                     (797)

       Если пренебречь скачками первого потенциала в спаях (dР_1а = dР_1b = dР₁; Р_1а = Р_1b = Р₁), тогда контактная движущая сила

                                           D( dР_2к) = dР_{2 b} - dР_2а = Ф₂₁ dР₁.                                       (798)

или (для конечного, но малого изменения потенциалов)

                                           dР_2к = dР₂ ” - dР₂ ’ = Ф₂₁ DР₁,                                                       (799)

где

                                           Ф₂₁ = (А_{21 b}/А_11b) - (А_21а/А_11а).                                          (800)

       Окончательно полная движущая сила пары может быть представлена в виде [формулы (793), (795) и (799)]:

                                           d( dР₂ )/dР₁ = Ф₂₁ - (b_21b - b_21а)I₂².                                     (801)

       У идеальных тел коэффициенты А постоянны, поэтому потенциалы Р_2а и Р_2b пропорциональны потенциалу Р₁, и следовательно, коэффициент [формулы (796) – (799)]

                                           Ф₂₁ = d( dР_2к)/dР₁ = dР_2к/ DР₁ = dР₂’/Р₁’ = dР₂”/Р₁”.     (802)

       Дифференцирование выражения (801) дает (Ф = const):

                                           d²( dР₂ )/dР₁² = (b_21b - b_21а)I₂².                                (803)

       Эта формула связывает между собой полную и линейную составляющие движущей силы.

       Движущая сила пары расходуется на преодоление сопротивлений цепи. Если пренебречь сопротивлениями спаев, тогда связь между движущей силой, перепадами потенциала в проводниках а и b

                                           DР_2а = Р_2а” - Р_2а ’;                                                              (804)

                                           DР_2b = Р_2b” - Р_2b’                                                              (804)

и сопротивлениями проводников

                                           R_2а = D х_а/(F_аL_2а);                                                              (805)

                                           R_2b = D х_b/(F_bL_2b)                                                              (805)

найдется с помощью выражений:

                                           DР_2а = I_2а R_2а + dР_21а;                                                        (806)

                                           DР_{2 b} = I_{2 b} R_2b - dР_{21 b}.                                                        (806)

       При I_2а = I_{2 b} = I₂ получаем

                                           dР₂ = I₂( R_2а + R_2b) = DР_2а + DР_{2 b} + dР_2л                        (807)

или

                                           dР_2к = DР_2а + DР_2b.                                                          (808)

       Сумма измеренных перепадов второго потенциала вдоль проводников равна контактной составляющей движущей силы.

 

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 502; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!