Задание 4. Исследование функции
Даны функции 
и 
. Проведите поочерёдно их полные исследования:
1) Найдите область определения функции.
2) Проверьте, является ли функция чётной (нечётной), а также периодической, и укажите, как эти свойства влияют на вид графика функции.
3) Исследуйте функцию на нулевые значения и найдите промежутки ее знакопостоянства.
4) Исследуйте функцию с помощью первой производной: найдите интервалы монотонности и экстремумы функции.
5) Исследуйте функцию с помощью второй производной: найдите интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба функции.
6) Проверьте наличие вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот графика функции.
7) Найдите точки пересечения графика с координатными осями и (при необходимости) найдите значения функции в некоторых дополнительных точках.
8) Постройте график. Отметьте на нём все результаты исследования.
| № команды |
| 
|
| 1. | 
| 
|
| 2. | 
| 
|
| 3. | 
| 
|
| 4. | 
| 
|
| 5. | 
| 
|
| 6. | 
| 
|
| 7. | 
| 
|
| 8. | 
| 
|
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 487; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!