Бисериальные коэффициенты корреляции
Бисериальные коэффициенты корреляции оценивают зависимость между двумя признаками, один из которых измерен в шкале наименований с двумя градациями признака (дихотомической шкале). Бисериальные коэффициенты корреляции изменяются в диапазоне от -1 до +1, однако следует помнить, что в данном случае знак для интерпретации не имеет значения (это исключение из общего правила).
Рангово-бисериальный коэффициент корреляции используется в том случае, когда второй признак измерен по шкале порядка.
Расчет этого коэффициента производится по формуле:
где — средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 1 в переменной X;
— средний ранг по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 0 в переменной X;
N — общее количество испытуемых.
Оценку значимости рангово-бисериального коэффициента корреляции произведем с помощью критерия Стьюдента.
где — расчетное значение рангово-бисериального коэффициента корреляции;
N — число испытуемых;
tФ — расчетное значение критерия Стьюдента.
Расчеты рангово-бисериального коэффициента корреляции целесообразно вести в следующей таблице (таблица 28):
Таблица 28
хi | yi | Ri | R1 | R0 |
y1 | R1 | R1 | ||
y2 | R2 | R2 | ||
y3 | R3 | R3 | ||
y4 | R4 | R4 | ||
y5 | R5 | R5 | ||
y6 | R6 | R6 | ||
…… | …… | …… | …… | …… |
yN | RN | RN | ||
∑R1 | ∑R0 |
|
|
Правило принятия решения:
Табличное значение критерия Стьюдента находится по таблице критических значений в зависимости от числа степеней свободы (см. приложение 1.2). Число степеней свободы k=N-2.
Если расчетное значение критерия tФ≥ tтабл., то между признаками существует статистическая значимая связь.
Если расчетное значение критерия tФ≤ tтабл., то между признаками статистической связи нет.
Бисериальный коэффициент корреляциииспользуется в том случае, когда второй признак измерен по шкале равных интервалов или шкале равных отношений. Расчет этого коэффициента производится по формуле:
где — среднее значение по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 1 в переменной X;
n1 — количество значений 1 в переменной Х;
— среднее значение по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 0 в переменной X;
n0 — количество значений 0 в переменной Х;
Sx — стандартное отклонение переменной Y;
N — общее количество испытуемых (N=n1+n0).
Оценку значимости рангово-бисериального коэффициента корреляции произведем с помощью критерия Стьюдента.
где — расчетное значение бисериального коэффициента корреляции;
N — число испытуемых;
tФ — расчетное значение критерия Стьюдента.
|
|
Расчеты бисериального коэффициента корреляции целесообразно вести в таблице следующего вида (таблица 29):
Таблица 29
хi | yi | yi– | (yi– )2 | yi1 | yi0 |
y1 | y1 | ||||
y2 | y2 | ||||
y3 | y3 | ||||
y4 | y4 | ||||
y5 | y5 | ||||
y6 | y6 | ||||
…… | …… | …… | …… | ||
yN | RN | ||||
∑yi | ∑(yi– )2 | ∑y1 | ∑y0 |
Правило принятия решения:
Табличное значение критерия Стьюдента находится по таблице критических значений в зависимости от числа степеней свободы (см. приложение 1.2). Число степеней свободы k=N-2.
Если расчетное значение критерия tФ≥ tтабл., то между признаками существует статистическая значимая связь.
Если расчетное значение критерия tФ≤ tтабл., то между признаками статистической связи нет.
Дата добавления: 2014-12-26; просмотров: 8408; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!