Гидродинамика зернистого слоя

Гидромеханические процессы, общие вопросы прикладной гидравлики. 2

Гидростатика. 2

Основное уравнение гидростатики. 2

Гидродинамика. 4

Виды движения жидкости. 4

Уравнения Бернулли. 5

Определение гидравлических сопротивлений в прямых трубах (определение путевых потерь) 6

График Никурадзе. 7

Гидравлический расчет трубопроводов. 7

Режимы взаимодействия потока жидкости с зернистым слоем.. 9

Сопротивление слоя зернистого материала правка. 9

Режим псевдоожижения правка. 9

Скорость осаждения (витания) правка. 10

Перемешивание в жидких средах. 11

Перемещение жидкостей. 11

Основные элементы насосной установки. 12

Рабочие параметры насоса. 13

Разделение неоднородных систем. 14

Осадительная камера. 15

Отстойная камера. 16

Циклоны.. 16

Фильтрование. 17

Центрифуги. 18

Гидромеханические процессы, общие вопросы прикладной гидравлики

В данном разделе рассмотрены вопросы определения движущей силы гидродинамических процессов и расчета гидравлических сопротивлений аппаратов, которыми в значительной мере определяется расход энергии на проведение практически любого технологического процесса.

Рассматриваются следующие вопросы:

- гидростатика

- гидродинамика

- гидравлическое сопротивление трубопроводов

- движение жидкости через слои зернистых материалов

Гидростатика

Гидростатика — это раздел гидравлики, изучающий законы покоя жидкости и взаимодействие ее с ограничивающими твердыми стенками.

Давление покоящейся жидкости называется гидростатическим давлением. Оно всегда направлено по нормали к поверхности.

Как и любую физическую величину, давление можно выразить от абсолютного нуля. Для этого вводится шкала абсолютных давлений. Давление, выраженное по этой шкале, называется абсолютным давлением. Если абсолютное давление равно давлению окружающей среды, его называют атмосферным или барометрическим. Если давление выше атмосферного давления, его называют избыточным, которое выражается как избыток давления над атмосферным. Если абсолютное давление ниже атмосферного, вводится понятие вакуум, которое представляется как недостаток абсолютного давления до атмосферного. На атмосферной шкале вакуума нуль находится на линии атмосферного давления.

Основное уравнение гидростатики

В гидростатике изучаются равновесие жидкостей, находящихся в состоянии относительного покоя. ( При этом форма объема жидкости не меняется, а силы внутреннего трения отсутствуют ).

В любой покоящейся жидкости . Уравнения (Н – С) переходят в уравнения Эйлера.

Из уравнений Эйлера следует, что давление в покоящейся жидкости изменяется только по координате z и постоянно во всех точках горизонтальной плоскости, так как

Интегралом уравнений Эйлера является основное уравнение гидростатики. – сумма удельных патенциальных энергий положения и давления в покоящейся жидкости есть величина постоянная и равна полному гидростатическому напору.

(*) ; z- геометрический напор; ( характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки на произвольно выбранной плоскости ), - гидростатический (пьезометрический ) напор (характеризует удельную потенциальную энергию давления в данной точке).

Для двух произвольных горизонтальных плоскостей І-І и ІІ-ІІ уравнение (*)

приобретает вид: (**)

Решим и получим

, получается

Выражение 3акон Паскаля– Давление создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости передается во все стороны с одинаковой силой.

Закон Паскаля используется для получения значительных усилий за счет действия небольших сил при помощи гидравлических прессов, а также значительных давлений за счет незначительных при помощи гидравлических мультипликаторов.

Гидродинамика

Гидродинамика — это раздел гидравлики, изучающий законы движения жидкости и взаимодействия ее с ограничивающими твердыми стенками.

Напор — энергия, отнесенная к единице веса жидкости (удельная весовая энергия).

Поток жидкости — масса движущейся жидкости, ограниченная твердыми стенками.

расход потока - количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени. Может быть выражен в объемных, массовых и весовых единицах: Q = V/t, M = rQ, G = gQ;

скорость движения жидкости, подразделяется на четыре вида:

— местная скорость жидкости w_м — скорость движения жидкости в данной точке живого сечения потока,

— средняя скорость

— мгновенная скорость w_мгн, то есть скорость движения жидкости в данный момент времени,

— осредненная скорость, то есть скорость движения жидкости, осредненная во времени: .

Виды движения жидкости

В гидродинамике рассматриваются следующие виды движения жидкости:

1. Установившееся, или стационарное, движение — такое движение, когда параметры потока не меняются во времени.

2. Неустановившееся (нестационарное) движение — такое движение, когда параметры потока изменяются или зависят от координат или от времени.

3. Равномерное движение — такое движение, когда скорость не меняется вдоль пути следования жидкости.

4. Неравномерное движение — такое движение, когда скорость движения меняется вдоль пути следования.

5. Напорное движение — движение, осуществляемое за счет разности давлений в начале и в конце потока.

6. Безнапорное движение — движение, осуществляемое за счет разности высот в начале и в конце потока. При этом движущаяся жидкость всегда имеет свободную поверхность.

Уравнения Бернулли

Интегрирование дифференциальных уравнений движения Эйлера приводит к важнейшему уравнению гидродинамики- уравнению Бернулли. Это уравнение широко используется в инженерных расчетах.

- уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

Согласно уравнению Бернулли - для любого сечения потока сумма потенциальной и кинетической энергий жидкости - величина постоянная.

Где:

z- геометрический напор

- гидростатический напор;

- динамический напор;

Кроме того имеются еще 2 вида записи:

В гидравлике наиболее часто используется первая формула записи.

Уравнение Бернулли – это частный случай закона сохранения энергии. При движении реальной жидкости гидродинамический напор H не остается постоянным, так как частицы жидкости встречают сопротивление, вызванное силами вязкости и различными другими препятствиями.

На преодоление этого сопротивления, которое называется гидравлическим расходуется энергия движущейся жидкости, которая превращается в тепло. Это тепло рассеивается в окружающую среду.

Следовательно: .

Чтобы сохранить равенство напоров в любом сечении потока в правую часть уравнения Бернулли следует добавить член, учитывающий потерю напора:

- потери напора на трение, - потери напора на преодоление местных сопротивлений ( повороты, расширения, вентили, краны и т.д.)

С помощью уравнения Бернулли можно определить необходимый напор для того, чтобы жидкость транспортировалась по данному каналу с заданной скоростью.

Определение гидравлических сопротивлений в прямых трубах (определение путевых потерь)

Рассмотрим установившееся напорное течение вязкой жидкости в прямой трубе.

Eu = f(Re,Г₁,Г₂) = f(Re,l/d,D/d)

В связи с тем, что с увеличением длины трубы возрастают потери, симплекс Г₁ вынесем из-под функциональной зависимости:

Обозначим:

Тогда

Отсюда: — формула Дарси—Вейсбаха для определения путевых потерь.

Коэффициент l — коэффициент путевых потерь, или коэффициент гидравлического сопротивления по длине. Он определяется по эмпирическим зависимостям, полученным на основании экспериментальных исследований, проведенных в трубах с искусственной шероховатостью в зависимости от области сопротивления.

График Никурадзе

В результате обработки экспериментальных данных, полученных при испытаниях в трубах с искусственной шероховатостью был получен график, названный графиком Никурадзе. Он показывает зависимость l от числа Рейнольдса и относительной шероховатости e. При его составлении измеряли количество протекающей жидкости, меняли диаметр труб, искусственно наносили шероховатость. По полученным физическим параметрам потоков рассчитывали значение числа Рейнольдса и коэффициент путевых потерь.

I — область ламинарного режима течения, l=f(Re^-1)=64/Re

II — область неустойчивого режима течения, 2300<Re<3000, область не имеет практического применения, поэтому расчетные формулы не разработаны

III — область гидравлически гладких труб, 3000<Re< 15/e. В этой области толщина пристенного ламинарного слоя, в котором скорость движения практически равна нулю, больше абсолютной шероховатости, поэтому ядро потока движется по гладкой трубе.

IV — область частично шероховатых труб, 15/e < Re < 300/e. Область характеризуется тем, что толщина пристенного ламинарного слоя становится меньше шероховатости.

V — область шероховатых труб, или квадратичного сопротивления, Re>300/e. Толщина пристенного ламинарного слоя достигает минимального значения и не меняется с дальнейшим ростом критерия Рейнольдса. l=0,11 e^0,25.

Гидравлический расчет трубопроводов

При гидравлическом расчете трубопроводов используются:

1) принцип наложения гидравлических потерь, который заключается в том, что независимо рассчитываются путевые и местные потери, которые затем суммируются

2) При расчете длинных трубопроводов используется метод эквивалентных длин, который заключается в том, что местные сопротивления заменяются прямым участком трубопровода такой длины, на котором путевые потери эквивалентны местным потерям.

Dh_l = Dh_m

Трубопроводы называют длинными, если путевые потери значительно больше местных.

3) При расчете трубопроводов, когда диаметр неизвестен, пользуются технико-экономическим расчетом, заключающимся в том, что определяются капитальные и эксплуатационные затраты в зависимости от диаметра трубопровода.

Находится минимум суммарных затрат, по нему определяется соответствующий диаметр, называемым оптимальным. Принимается диаметр трубопровода ближайший по ГОСТ.

Гидродинамика зернистого слоя

Слой зернистого материала, помещенный в аппарат, называют зернистым слоем.

Если снизу вверх через зернистый слой пропускать жидкость или газ, то возможны три режима взаимодействия потока жидкости с зернистым слоем.

1. При малых скоростях движения жидкости наблюдается режим фильтрации, характеризующийся движением жидкости через слой неподвижного зернистого материала. Этот режим наблюдается до тех пор, пока силы динамического воздействия потока на слой не будут равны весу слоя за вычетом архимедовой силы.

P = G - A

2. Режим псевдоожижения (кипения) наступает при скорости, называемой скоростью начала псевдоожижения, или первой критической скоростью.

w_пс = w_{1 кр}

При этом твердые частицы в слое начинают перемещаться относительно других. Режим псевдоожижения наблюдается до тех пор, пока не наступает 2 критическая скорость, называемая скоростью витания. При ней твердые частицы начинают уноситься из аппарата.

Режим псевдоожижения находит применение при обжиге, сушке, адсорбции, катализе. Скорость в аппарате с псевдоожиженным слоем .

3. Режим транспорта, характеризуется скоростями, большими второй критической скорости.

Сопротивление слоя зернистого материала правка

Предположим, что движение жидкости через зернистый слой аналогично движению по извилистым каналам. Тогда можно воспользоваться формулой Дарси для случая ламинарного движения жидкости.

l — длина канала,

Для сферических частиц одинаковых размеров при e=0,4 коэффициент j_ф.ч.=1, тогда l₀=220/Re, ламинарный режим течения.

На практике чаще встречается именно ламинарный режим, поэтому

DP₀ = K∙w₀∙m∙H₀ K=f(d, форма, e)

К — коэффициент, учитывающий диаметр, форму и относительную шероховатость, w₀ — скорость движения, m — вязкость, H — высота слоя зернистого материала.

Эти формулы используются для расчетов фильтров, центрифуг фильтрующего типа и сопротивления зернистого материала.

Перемешивание в жидких средах

Перемешивание — процесс непрерывного обновления поверхностей взаимодействия контактирующих фаз в жидких средах. Этот процесс обеспечивает увеличение скорости прохождения реакции и процессов тепломассообмена. Он характеризуется эффективностью и интенсивностью.

Эффективность — качество обновления контактирующих фаз.

Интенсивность — скорость достижения требуемого качества обновления фаз.

Используются два метода перемешивания:

— механическое,

— пневматическое.

Аппараты для механического перемешивания жидкости называют мешалкой. Аппараты для пневматического перемешивания называют барботерами.

При расчете перемешивающих устройств для механических устройств определяется мощность, затрачиваемая на перемешивание. При расчете барботеров рассчитывается необходимое избыточное давление сжатого газа.

Перемешивание может быть ламинарным и турбулентным.

Перемещение жидкостей

Для перемещения жидкостей от источника к потребителю применяются гидравлические машины, называемые насосами.

Насосы — гидравлические устройства, предназначенные для перемещения жидкости от источника к потребителю за счет сообщаемой энергии.

В зависимости от вида сообщаемой энергии все насосы разделяются на следующие классы:

— насосы объемного типа, в них жидкости сообщается энергия давления;

— лопастные насосы, в них сообщается кинетическая энергия;

— пневматические насосы, сообщается энергия сжатого газа;

— черпаковые насосы, сообщается энергия положения;

— струйные насосы, сообщается энергия другой рабочей жидкости.

НАСОСЫ

объемные

лопастные

пневматические

прочие

поршневые

роторные

винтовые

центробежные

осевые

вихревые

газлифты

монтежю

черпаковые

струйные

Основные элементы насосной установки

1 — насос

2 — всасывающая линия

3 — предохранительная сетка и обратный клапан

4 — емкость с жидкостью (источник жидкости)

5 — нагнетательная линия

6 — приемник

7 — обводная линия

З_1,2,3 — задвижки

Р₀ — давление на поверхности

Р_к — давление на выходе

h_вс — высота всасывания

h_н — высота нагнетания

В — вакуумметр

М — манометр

z_м — поправка для высоты

h_вс < l_вс

h_н < l_н

Рабочие параметры насоса

1. Подача (производительность) — количество жидкости, подаваемое насосу в нагнетательную линию за единицу времени. Она может быть выражена в объемных, массовых и весовых единицах.

2. Напор насоса — приращение полной удельной энергии жидкости внутри насоса. Он может быть выражен через показания измерительных приборов и через параметры питательного и приемного баков.

Напор, выраженный через показания измерительных приборов, называется манометрическим напором.

Напор, выраженный через параметры питательного и приемного баков, называется требуемым напором.

Посредством уравнения Бернулли можно получить следующее:

3. Мощность насоса. Различают полезную мощность и затраченную мощность.

Полезная мощность насоса — энергия, сообщаемая потоку жидкости внутри насоса за единицу времени.

Затраченная мощность насоса (или мощность на валу насоса) — энергия, необходимая для привода, большая полезной мощности на величину полного КПД насоса.

4. КПД насоса учитывает всевозможные потери, связанные с перемещением жидкости внутри насоса.

Объемный КПД насоса учитывает утечки жидкости через неплотности в элементах насоса.

(DQ — утечки внутри насоса)

Гидравлический КПД учитывает гидравлические потери внутри насоса, определяется по эмпирическим формулам.

(Н — напор, DH — гидравлические потери)

Механический КПД учитывает механические потери в элементах привода насоса (опорах, сочленениях и т.д.).

(N — мощность на валу, DN — потери мощности на механическое трение).

Разделение неоднородных систем

Неоднородной называется система, состоящая из нескольких раздельных фаз, имеющих поверхность раздела. В простейшем случае двухфазных систем одна из фаз (дисперсная) распределена в виде мелких частиц в окружающей сплошной среде (дисперсионной).

В зависимости от агрегатного состояния дисперсионной среды различают жидкие и газовые неоднородные системы. По агрегатному состоянию и размерам дисперсной фазы они называются следующим образом.

Дисперсионная среда	Дисперсная фаза
	Газообразная	Жидкая	Твердая
Газ	Однородное смешение	Аэрозоли
		Туман	Пыль, дым
Жидкость	Пена	Эмульсия	Суспензия

В зависимости от размеров частиц дисперсной фазы, различают:

— грубодисперсные системы, если размеры частиц больше 0,1 мм (100 мк);

— тонкодисперсные системы, если размеры частиц более 1 мк;

— коллоидно-дисперсные системы, если размеры частиц менее 0,1 мк.

Неоднородные системы различаются весовой, объемной или счетной (число частиц в единице объема) концентрацией частиц, дисперсным составом, физико-механическими свойствами сплошной среды и дисперсной фазы.

Неоднородные жидкие и газовые системы образуются как в природе в результате естественных процессов, так и в промышленности, при переработке сырья. Многие химические полупродукты получаются в виде суспензий и аэрозолей. Гидравлический и пневматический транспорт заключается в перемещении по трубе неоднородных систем.

Для разделения неоднородных систем применяются два принципиально различных метода: осаждение и фильтрование. При осаждении используется разность плотностей дисперсной фазы и сплошной среды, при этом под действием массовой силы происходит перемещение частиц дисперсной фазы относительно среды и накопление их в определенной части аппарата. При фильтровании создается течение сплошной среды через пористый слой материала, задерживающий дисперсные твердые частицы.

Осаждение можно провести под действием силы тяжести (свободное осаждение), в поле сил инерции (центрифугирование) и в электрическом поле. Аппараты для свободного осаждения называются пылеосадительными камерами, отстойниками и сгустителями. Инерционные аппараты называются жалюзийными пылеуловителями, центрифугами, ротационными пылеуловителями, циклонами и гидроциклонами. Электрическое разделение применяется только для газовых систем в электроосадителях.

Фильтрование применяется как для жидких, так и для газовых систем. При фильтровании перепад давления, необходимый для прохождения жидкости или газа через пористый слой, может быть создан вакуумом за фильтрующим слоем, повышенным давлением впереди слоя, а также за счет центробежной силы.

Применяемые при разделении газовых систем аппараты могут быть сухими и мокрыми. В случае мокрых аппаратов частицы, уловленные тем или иным способом, смачиваются, захватываются и уносятся жидкостью, подаваемой в аппарат.

На практике часто применяется сочетание нескольких методов, принятых в качестве различных стадий одного процесса. Например, перед фильтрованием суспензия может быть сгущена в отстойниках.

Осадительная камера

Осадительные камеры рассчитывают из условия, что время пребывания запыленного газа должно быть больше времени осаждения твердых частиц. Время пребывания зависит от скорости осаждения. Скорость осаждения — это скорость равномерного движения частиц в неподвижной среде. Численно скорость осаждения меньше скорости витания.

Производительность камеры рассчитывается по следующей формуле:

Для расчета производительности необходимо знать скорость осаждения.

Отстойная камера

Материальный баланс по чистой жидкости: Q₀ = Q₁ + Q₂

Количество частиц:

Баланс по твердым частицам, если считать, что Q₁ — чистая жидкость:

Q₀x₀ = Q₂x₂

Для получения более концентрированного осадка необходима бльшая поверхность осаждения или бльшее время осаждения.

Циклоны

Циклон — аппарат для разделения газовых неоднородных систем под действием центробежной силы.

1 — наружная труба, 2 — всасывающий патрубок, 3 — коническое дно, угол a, 4 — центральная труба, 5 — секционный затвор, 6 — осадок; D₁ — диаметр центральной трубы, D₂ — диаметр наружной трубы, H — высота цилиндрической части. Спираль — направление движения газа.

Запыленный газ поступает в циклон тангенциально через всасывающий патрубок, попадает в зазор между трубами и начинает вращаться по спирали. При этом возникает центробежная сила, под действием которой твердые частицы оседают на внутренней поверхности наружной трубы, и по стенке опускаются в нижнюю часть, откуда осадок периодически удаляется через затвор а очищенный газ, сделав несколько витков, уходит через центральную трубу.

Фильтрование

При расчете фильтрующих аппаратов вводится понятие скорость фильтрации — количество фильтрата, прошедшего через единицу поверхности фильтрования за единицу времени:

При рассмотрении фильтрующей перегородки и слоя насадки, можно воспользоваться выражением сопротивления слоя зернистого материала.

R_ос — сопротивление осадка, R_фп — сопротивление фильтрующей перегородки.

Уравнение решается обычно для двух случаях фильтрования:

1) Dp = const

2) w = const

Центрифуги

Для разделения жидких неоднородных систем в поле центробежных сил используются центрифуги. Они бывают:

— осадительные

— фильтрующие

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 255; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!