Перевод набранных первичных баллов в
Вариант 3 .
Ответы
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 22 | 10 | 8 | 0,25 | 2 | 67 | 5 | 12 | 0,8 | 60 | 72 | -17 |
Решения заданий 13-19
Задание 13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен правильный ответ | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Задание 14. В правильном тетраэдре АВСD точка Н ‑ центр грани АВС, а точка М ‑ середина ребра СD.
а) Докажите, что прямые АВ и СD перпендикулярны.
б) Найдите угол между прямыми DН и ВМ.
| Содержание критерия | Баллы |
| Приведено обоснованное верное доказательство в пункте а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| Выполнен только пункт а) или выполнен пункт б) при отсутствии обоснования пункта а) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
*Критерии распространяются и на случай использования координатного метода.
Задание 15. Решите неравенство:
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Допущена единичная ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
|
|
|
Задание 16. В треугольнике ABC угол ABC тупой, H ‑ точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60°.
а) Докажите, что угол ABC равен 120°.
б) Найдите BH, если 
, 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации и получен правильный ответ | 3 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины | 2 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Задание 17. Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой
Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 
рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
|
|
|
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Условие задачи верно сведено к решению математической (вычислительной, алгебраической, геометрической и т.д.) задачи, но получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки ИЛИ получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано. | 2 |
| Условие задачи верно сведено к решению математической (вычислительной, алгебраической, геометрической и т.д.) задачи, но при этом решение не завершено. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Задание 18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений а, отличающееся от искомого только включением/исключением точек  ,  и/или 
| 3 |
В решении верно найдены корни
 при  и
 при  , возможно, с учётом принадлежности корня указанному отрезку: при 
ИЛИ
верно пройдены все этапы решения, но неверно найдены граничные точки множества значений a из-за вычислительной ошибки
| 2 |
В решении верно найден один из корней
при или
при  , возможно, с учётом принадлежности корня указанному отрезку:  при 
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
|
|
|
Задание 19.
а) Существуют ли двузначные натуральные числа m и n такие, что
б) Существуют ли двузначные натуральные числа m и n такие, что
в) Найдите все возможные значения натурального числа n при каждом которых значение выражения 
будет наименьшим.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| Обоснованно получен верный ответ в трех из четырех пунктов, приведенных в критерии на 1 балл. | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в двух из четырех пунктов, приведенных в критерии на 1 балл. | 2 |
1) Обоснованно получен верный ответ в пункте а) ИЛИ 2) обоснованно получен верный ответ в пункте б) ИЛИ 3) получена оценка  или  в пункте в) ИЛИ 4) верно выбрано значение
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
|
|
|
Перевод набранных первичных баллов в
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 131; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!