Перевод набранных первичных баллов в
Вариант 1.
Ответы
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 931 | 3 | 16 | 5 | -0,2 | -0,25 | 4 | 3 | 8 | 17 | 5 | 36 |
Решения заданий 13-19
Задание 13. а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен правильный ответ | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта и а пункта б | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Задание 14. Длина диагонали куба ABCDA1B1C1D1 равна 3. На луче A1C отмечена точка P так, что A1P = 4.
а) Докажите, что PBDC1 ‑ правильный тетраэдр.
б) Найдите длину отрезка AP.
| Содержание критерия | Баллы |
| Приведено обоснованное верное доказательство в пункте а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| Выполнен только пункт а) или выполнен пункт б) при отсутствии обоснования пункта а) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
*Критерии распространяются и на случай использования координатного метода.
Задание 15. Решите неравенство:
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Допущена единичная ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
|
|
|
Задание 16. Точка Е ‑ середина стороны BС квадрата АВСD. Серединные перпендикуляры к отрезкам АЕ и ЕС пересекаются в точке O.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Задание 17. Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими видами начинки: ягодная и творожная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.
|
|
|
| Вид начинки | Себестоимость (за 1 тонну) | Отпускная цена (за 1 тонну) | Производственные возможности |
| ягоды | 70 тыс. руб. | 100 тыс. руб. | 90 (тонн в мес.) |
| творог | 100 тыс. руб. | 135 тыс. руб. | 75 (тонн в мес.) |
Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Условие задачи верно сведено к решению математической (вычислительной, алгебраической, геометрической и т.д.) задачи, но получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки ИЛИ получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано. | 2 |
| Условие задачи верно сведено к решению математической (вычислительной, алгебраической, геометрической и т.д.) задачи, но при этом решение не завершено. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
|
|
|
Задание 18. Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно четыре различных решения.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только включением точек
  
и/или
| 3 |
В решении верно найдены все граничные точки множества значений a
но неверно определены промежутки значений a
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения
| 2 |
Верно рассмотрен хотя бы один из случаев решения и получен или промежуток
или два промежутка
 и  ,
возможно, с включением граничных точек
ИЛИ
задача верно сведена к исследованию взаимного расположения окружности и прямых (аналитически или графически)
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Задание 19. В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе №1 средний балл равнялся 18.
|
|
|
Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе №2 также вырос на 10%.
а) Сколько учащихся могло писать тест в школе №1 изначально?
б) В школе №1 все писавшие тест набрали разное количество баллов. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся этой школы?
в) Известно, что изначально в школе №2 писали тест более 10 учащихся. Какое наименьшее количество учащихся могло писать тест в школе №2 изначально?
| Содержание критерия | Баллы |
| Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты | 4 |
| Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов | 3 |
| Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов | 2 |
| Верно получен один из следующий результатов: — обоснованное решение в п. а; — пример в п. б; — искомая оценка в п. в; — пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Перевод набранных первичных баллов в
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!