Экстраполяция на основе скользящих средних
Содержание контрольной работы
В целях закрепления теоретических знаний и приобретения практических навыков каждый студент должен самостоятельно выполнить контрольную работу.
Цель :
1) Составить точечный прогноз изменения статистических показателей различными приемами экстраполяции:
· экстраполяции на основе среднего темпа;
· экстраполяции на основе скользящих средних;
· экстраполяции на основе экспоненциального сглаживания;
· методом наименьших квадратов.
2) Выбрать наиболее вероятный прогноз, выбор обосновать.
Студенты заочной сокращенной формы обучения могут выполнить задание с использованием трех приемов экстраполяции:
· экстраполяции на основе среднего коэффициента роста (обязательно);
· экстраполяции на основе скользящих средних или на основе экспоненциального сглаживания (один из приемов по выбору);
· методом наименьших квадратов (обязательно).
Контрольная работа должна содержать:
- основные теоретические понятия;
- формулы, необходимые для выполнения расчетов;
- подробное изложение выполненных расчетов;
- результаты расчетов в виде графиков и выводов.
Исходные данные для выполнения расчетной работы приведены в приложении А.
Методические указания к выполнению контрольной работы
Экстраполяция на основе среднего коэффициента роста
Прогнозируемое значение показателя (Упрогн.) определяется по формуле:
|
|
|
Упрогн. = Убаз ∙ 
, (2.1)
где Убаз –– базовый уровень. В качестве базового принимается последнее значение исходного ряда;
–– средний коэффициент роста;
–– период упреждения.
Средний коэффициент роста можно рассчитать двумя способами:
1) = 
, (2.2)
где Уn –– последнее значение ряда;
У1 –– первое значение ряда;
n –– количество лет в анализируемом периоде (количество значений исходного ряда).
Пример: даны фактические значения показателя за отчетный период, найти средний коэффициент роста.
Таблица 2.1 – Исходные данные
| Годы | Уф |
| 1 | 15 |
| 2 | 18 |
| 3 | 17 |
| … | … |
| 16 | 25 |
= 
= 1,0346.
2) Средний коэффициент роста можно рассчитать как среднеарифметическую величину из коэффициентов роста, рассчитанных по годам.
, (2.3)
где Кi - темпы роста, рассчитанные по каждому году.
Коэффициент роста в текущем году равен отношению показателя данного года к предыдущему значению:
. (2.4)
Пример: даны фактические значения показателя за отчетный период, найти средний коэффициент роста.
|
|
|
| Годы | Уф | Кi |
| 1 | 15 | - |
| 2 | 18 | 1,2 |
| 3 | 17 | 0,94 |
| … | … | … |
| 16 | 25 | 1,35 |
| Сумма | 15,5196 |
.
Значение среднего коэффициента роста необходимо рассчитывать с достаточно высокой точностью (не менее 4-х знаков после запятой).
Студент должен выбрать один из приемов расчета среднего коэффициента роста и использовать его в дальнейших расчетах (в экстраполяции на основе скользящих средних и в экстраполяции на основе экспоненциального сглаживания).
Экстраполяция на основе скользящих средних
Для получения прогнозного значения необходимо провести сглаживание ряда при помощи скользящей средней.
Сглаживание ряда производить по 3 - 9 уровням динамического ряда. При устойчивой динамике ряда достаточно сгладить его по трем точкам, т.к. при большем сглаживании базовый уровень будет существенно отклоняться от исходного ряда. При неустойчивой динамике развития, наоборот, следует выбирать больший период сглаживания, чтобы усреднить базовый уровень. Чем большим колебаниям подвержен исходный ряд, тем целесообразнее выбирать больший период усреднения.
Например, в качестве периода усреднения выбрано 3 года. В этом случае каждый новый уровень сглаживаемого ряда строится на основе трех последующих значений исходного ряда, т. е.:
|
|
|
У1/ = 
, У2/ = 
, и т.д. (2.5)
где Уi и Уi/ –– уровень исходного и сглаженного ряда.
Прогнозируемые значения рассчитываются аналогично предыдущему приему.
,
где У баз.ск – последнее значение сглаженного ряда;
Кск – средний коэффициент роста, рассчитанный на основе
сглаженного ряда.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 542; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!