Влияние объема скважины на перераспределение давления на забое

Классификация режимов течения жидкости в системе пласт-скважина

В зависимости от структуры потока режимы течения жидкости подразделяют:

радиальный – линии тока направлены к круговому цилиндру радиуса r = r_c. Если скважина горизонтальная, то радиальный приток идет в плоскости, перпендикулярной стволу скважины. Для скважины, вскрывающей часть пласта радиальный приток идет только в начальный период.

сферический - линии тока сходятся в одной точке – случается в скважинах, несовершенных по степени вскрытия

· линейный – линии ток параллельны – случаи, когда притоки происходят к трещине

или вдоль трещины, тогда может наблюдаться бинарный режим течения, когда существуют одновременно два взаимно-перпендикулярных линейных притока

Режимы притока различают по поведению давления или дебита во времени:

Установившийся – распределение давления и дебита постоянно во времени. Режим возможен если на границе пласта поддерживается постоянное давление (обводнение, закачка газа в законтурную область) dP/dt = 0, P=const
Неустановившийся – дебит и давление меняются во времени, т.е перераспределение давления не достигло границ пласта или соседние скважины не затронуты влиянием dP/dt = f(r, t), P = f(r, t)
Псевдоустановившийся – профиль давления постоянен во времени, но постепенно снижается. Этот режим характерен для изолированных пластов с непроницаемыми границами dP/dt = const, dP/dr = 0, P=f(t)

ГДИС почти всегда проводят на неустановившихся режимах фильтрации, так как экспериментировать (что либо менять) в стабильно работающих скважинах не рационально.

При вводе скважины в эксплуатацию давление в пласте снижается и здесь выделяют три этапа снижения давления:

Переходный – границы пласта не влияют на перераспределение давления;
Послепереходный – границы начинают влиять на стабилизацию давления;
Псевдоустановившийся – профиль давления не меняется

MTR – бесконечный пласт

LTR – воздействие границ пласта

Принцип суперпозиции в решении задач упругого режима фильтрации.

В реальной системе разработки коллекторов наиболее часты случаи, когда несколько скважин с переменными дебитами дренируют один и тот же пласт.

Уравнение пьезопроводности – это уравнение линейной фильтрации в каком-то направлении. Если на этом направлении происходит дополнительные расходы жидкости, то решением расходы в такой системе будут линейно складываться, то есть возможна линейная комбинация решений уравнения.

Т.о то, что происходит в одной скважине, например откачка флюида с дебитом Q будет фиксироваться как понижение уровней (расход) в двух других наблюдательных скважинах:

А если работают все три скважины, то суммарный перепад в скважине 3 будет: ΔР₃ = ΔР_3-1 + ΔР_3-2 + ΔР_2-1 .

Или часто встречается вариант работы одной скважины с переменным дебитом:

1) Сначала скважина работает в интервале времени 0-t₁ с дебитом Q₁

2) Затем в момент времени t₁ дебит изменился и стал равным Q₂

3) А при времени t₂ дебит вновь изменился и стал равным Q₃

4) И так далее… до общего времени t_n с текущим дебитом Q_n

То есть можно рассматривать работу «нескольких скважин», находящихся в одной точке, но запущенных в работу в разное время.

Сначала рассматривают перепад давления для первой стадии притока (взята классическая формула из справочника [1]):

Для второй скважины уравнение будет таким:

Для третьей:

Таким образом, общее снижение давления определится с учетом двух (или больших) изменений дебитов:

или для дебитов:

Q =

где ΔQ_j=Q_j – Q_j_-1, а безразмерное давление Р_δ = 2πkh(P_пл-Р_с)/Qµ.

Аппроксимация Хорнера.

Применяется в задачах, где скважины работают с переменным дебитом. Расчет можно провести так как будто изменения дебитов не происходит, скважина работает как будто постоянно с установившимся режимом (псевдопродуктивна). Для моделирования поведения давления в каждой точке пласта применяется известное уравнение

где за время продуктивной работы скважины принимается отношение суммарного объема отбираемой жидкости к дебиту последнего периода времени работы скважины, которое можно назвать временем псевдопродуктивной работы скважины:

Т_{псевдопрод}= V_сумм/ Q_{последн} . Это время нужно рассчитать, чтобы понять можно ли применять аппроксимацию

Критерии приминимости такой аппроксимации:

Последний дебит работает достаточно долго, чтобы создать сложившееся распределение давления в прискважинной зоне и зоне, входящей в радиус исследования
Для новых скважин, которые испытываются на нескольких достаточно быстро меняющихся дебитах, последний дебит должен продолжаться в течение времени, дважды превышающем предыдущий период работы скважины с другим дебитом.

Пример. Испытание скважины проводили в течение короткого времени и затем остановили. История скв:

Время работы, ч	25	12	26	72
Отобранный объем, м³	10	0	46	68

Рассчитать: Т_{псевдопрод};

Возможно ли применение аппраксимации Хорнера?

Решение:

Q_{последн}= 68(м³)/(72/24)(сут) = 22,7 (м³/сут)

Т_{псевдопрод}= (124(м³)/22,7(м³/сут))∙24(ч) = 131 час

А отношение последнего периода к предыдущему Δt_посл / Δt_пред = 72/26 = 2,77>2, то есть аппроксимацию можно применить.

Скин-эффект.

На практике было замечено, что большинство скважин имеют пониженную или повышенную проницаемость в призабойной зоне по сравнению с средними характеристиками коллектора. Т.е. пласт может «загрязняться» при бурении, освоении скважины.

Причины изменения свойств призабойной зоны. Ухудшение свойств вызывает:

- в добывающих скважинах:

Проникновение бурового раствора и блокировка поровых каналов
Набухание глин при контакте с фильтратом бурового раствора
Химическое осаждение солей, например СаСО₃ и BaSO₄;
Перемещение песчинок к стволу скважины;
Сжатие породы;
Повреждение породы при перфорации;отклонение от ламинарного течения (для газовых скважин)

- в нагнетательных скважинах:

Закупорка пласта из-за наличия твердых частиц в закачиваемой жидкости;
Набухание глин при контакте с закачиваемой жидкостью;
Несовместимость закачиваемой жидкости и пластового флюида.

Улучшение фильтрационных свойств:

Кислотная обработка;
Обработка растворителями, поверхностно-активными реагентами;
Гидроразрыв пласта.

В результате основное уравнение фильтрации, которое подразумевает ламинарное течение в однородном по проницаемости пласте (от скважины до бесконечности) оказывается не точным в призабойной зоне. В призабойной зоне появляется дополнительный перепад давления: положительный при уменьшении проницаемости и отрицательный при увеличении проницаемости.

Предполагается, что дополнительный перепад давлений («скин-эффект») происходит в зоне пренебрежительно малой толщины вокруг скважины

Р_пл._s = Р_пл + ΔР_s

ΔР_s находится из основного уравнения фильтрации (уравнение Дюпюи) как разница давлений в загрязненной призабойной зоне (ПЗП) и предположительно не загрязненном ограниченном цилиндрическом пласте :

ΔР_s = Р_пл._s - Р_пл =

k – проницаемость идеальная незагрязненного пласта (по данным исследования керна)

k_s – проницаемость реальная (средняя) по пласту, включая незагрязненный пласт и скин-зону.

эту проницаемость (k_s) можно определить из продуктивности скважины (К) и формулы Дюпюи

Тогда для неустановившегося притока после пуска скважины в работу, процесс снижения давления в скважине (после преодаления скин-эффекта) и падения давления в пласте будет выражаться совместным решением уравнения пьезопроводности и скин-эффекта:

«скин-эффект», характеризующий состояние прискважинной зоны определяется как

или через средние значения проницаемости пласта

или, как показано на рис выше,

При установившемся потоке депрессия в реальном ограниченном цилиндрическом пласте с учетом скин-фактора будет определяться по формуле:

, а в бесконечном и ¾ исчезает.

Отсюда можно находить коэффициент продуктивности скважины как:

, где В – объемный коэфф. (м³/м³)

Отрицательные значения скин-фактора соответствует случаям, когда проницаемость ПЗП стала выше общей проницаемости пласта.

Типовые значения скин-фактора:

Интенсификация	Загрязнение
S<0 интенсификация ПЗП S~(-3) – предел кислотной обработки S~(-4) – хороший ГРП S~(-5,5) – нижний предел	S>0 - загрязнение ПЗП S~(1-2) – умеренные загрязнения S~(5) – серьезные загрязнения S>10 – механические проблемы

Скин-эффект должен учитывать также и несовершенство скважины. То есть если скважина вскрывает не всю эффективную толщину пласта, то приток не будет радиальным и это вызовет дополнительный перепад давления.

Совокупный скин-фактор представляет собой сумму двух компонентов:

S_a = S_p+S_d, где

S_p – псевдо скин-фактор – несовершенство вскрытия;

S_d – остаточный скин-фактор – загрязнение ПЗП (предполагает приток по всей эффективной толщине пласта),

S_d = S/b – где S- истинный скин-фактор только через интервал перфорации, и b- коэффициент вскрытия пласта

· Значение псевдо скин-фактора S_p обычно находят по палеткам, предложенным Бронсом и Мартингом, иногда их называют корреляцией Brons и Marting

Где b – коэффициент вскрытия пласта – отношение интервала перфорации к эффективной толщине пласта;

r_w – радиус скважины; k_z – проницаемость поперек напластования; k_r – вдоль напластования.

· Стоит напомнить, что скин-фактор можно учитывать, если в уравнениях использовать не просто радиус, а эффективный радиус скважины r _пр = r_c × е^- ^s, по аналогии с приведенным радиусом, учитывающим несовершенство скважины r _пр = r_c × е^-с.

Например, при гидроразрыве эффективный радиус уменьшается по сравнению с реальным, учитывает многократное увеличение области дренирования и его можно использовать при расчете уравнений радиального притока при гидроразрыве.

· Если скважина наклонная, то псевдо скин-фактор (эффекта наклона) зависит от угла наклона скважины и отношения толщины пласта к радиусу скважины:

при 0 < α < 75⁰ и h/r_c > 40, при отношении меньше 40 используют специальные палетки Кинко-Миллера.

Если наклонная скважина несовершенна по степени вскрытия, то это нужно учитывать сумму S_p и S_swp.

А в случае ГРП псевдо скин-фактор считают как логарифм отношение радиуса скважины к радиусу трещины ГРП, который равен половине длины трещины. А проницаемость пласта оказывается слишком мала на фоне проницаемости трещины и ее не учитывают.

Влияние объема скважины на перераспределение давления на забое

Дебит обычно контролируют на устье скважины. Отбор флюида из скважины можно ускорить или замедлить, при этом забойное давление и дебит тоже меняются, но с некоторым запаздыванием.

Это неравенство дебита и давления на устье и забое называют влиянием объема ствола скажины (ВСС) и оно связано с:

· Расширением/сжатием флюида в скважине

· Меняющимся уровнем флюида в скважине

Коэффициент учитывающий это влияние называется коэффициентом влияния объема ствола скважины C_c = -Δ V /Δ P (м³/атм).

Согласно закону Гука, с изменением внешнего давления объем жидкости меняется пропорционально объему жидкости и ее сжимаемости , то C_c = β_ж∙ V _ж ,

где β_ж – коэфф. объемной упругости (коэфф. сжимаемости), его размерность в СИ [Па^-1 ].

Изменяющийся объем скважинного флюида можно выразить через изменяющуюся высоту флюида в затрубном пространстве ΔV = V₀Δh, гда V₀ –объем единицы длины скважины (м²), а Δh – изменение уровня флюида в скважине.

А изменяющееся давление по закону Архимеда находится как ΔР = ρgΔh/101325, где ρ – плотность (кг/м³), g – ускорение свободного падения (м/сек²), 101325 – перевод давления из Н в атм.

Тогда C_c = Δ V /Δ P = 101325 V ₀ / ρ g

Порядок величины коэффициента ВСС в скважинах оборудованных насосом С_с~ 0,01÷0,1 м³/атм.

В фонтанирующих скважинах коэффициент на порядок выше С_с~ 0,1÷1 м³/атм.

ВСС необходимо учитывать при исследованиях скважин, чтоды правильно вести анализ кривых восстановления давления или уровня. Из-за этого эффекта в момент пуска скважины в работу дебит сразу может быть большой, а приток из пласта отсутствовать.

Пока идет добыча за счет ствола скважины забойное давление меняется линейно со временем следующим образом:

Где ΔР – изменение забойного давления, атм.,

Q_с – поверхностный дебит, м³/сут,

В – объемный коэффициент, м³/м³,

t – время, час,

С_с – коэффициент влияния ствола скважины, м³/атм.

Где n = tgα – тангенс угла наклона начальной прямой. Отсюда можно найти

А приток из пласта (на забое) по поверхностному дебиту (Q_c) рассчитывается как:

Существуют три правила определения времени конца ВСС:

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 1497; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!