Разработка элективного курса «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Актуальность темы
В соответствии с письмом Министерства образования Российской Федерации от 23.09.2003 г. №03–93 ин/13–03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования школы» рекомендуется во всех образовательных учреждениях начать с 2003/2004 учебного года курса «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Однако, внедрение в практику этого нового материала требует несколько лет и нуждается в накоплении методического опыта. Поэтому в настоящее время в школах, начиная с 5 класса, вводится вероятностно-стохастическая линия, но в этих же школах можно встретить учеников 10 и 11 классов, в учебные планы которых не была включена данная линия, при этом учащиеся обучаются в социально-экономическом профиле, где данная вероятностно-стохастическая линия очень важна.
Так же, существуют межпредметные связи между математикой и физикой, математикой и биологией, математикой и экономикой и др. С одной стороны физика, биология, химия содержат примеры случайных явлений, с другой стороны эти дисциплины не могут обойтись без элементов теории вероятностей для раскрытия собственных закономерностей.
Как уже было сказано выше, современная физика, химия, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе, и без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин.
То есть данная тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» актуальна в социально-экономическом профиле, поэтому нами был разработан элективный курс и проведено 2 урока, конспекты которых представлены в Приложении 1.
Цели курса :
1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования.
2. Формирование качеств прикладного стиля мышления, необходимого для продуктивной жизни в обществе.
3. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
4. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса :
· Развитие интеллектуальных умений учащихся.
· Расширение сферы математических знаний.
· Реализация внутрипредметных связей.
· Облегчение подготовки учащихся к экзаменам как в школе, так и при поступлении в общеобразовательные учреждения после окончания школы.
Элективный курс предназначен для учащихся 10–11х классов, выбравших для себя социально-экономическую область деятельности, в которой комбинаторика и теория вероятностей играют важную роль.
Основные формы проведения элективного курса – лекции учителя, практические занятия и доклады учеников.
В конце изучения каждой темы предусмотрено зачетное занятие в форме игры или мини-олимпиада.
Учащиеся, успешно освоившие программу, получат зачет.
Программа рассчитана на 16 учебных часов (1 учебный час – 40 минут), так как возрасте (15 – 17 лет) учащиеся владеют не малым багажом знаний, умений и навыков и способны усваивать информацию быстрее.
Учебно-тематический план
| № п/п | Тема занятий | Кол-во часов | из них | |
| Теория | практика | |||
| I. Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки. (4 ч) (Приложение 1) | ||||
| 1 | Правило умножения | 1 | 15 мин | 25 мин |
| 2 | Дерево вариантов, перестановки | 1 | 10 мин | 30 мин |
| 3 | Перестановки | 1 | 10 мин | 30 мин |
| 4 | Обобщение знаний, закрепление пройденного | 1 | 10 | 30 |
| III.Выбор нескольких элементов. Сочетания (6 ч) (Приложение 1) |
| |||
| 1 | Выбор двух элементов | 1 | 10 | 30 |
| 2 | Число 
| 1 | 15 мин | 25 мин |
| 3 | Выбор трёх и более элементов | 1 | 10 мин | 30 мин |
| 4 | Обобщение знаний, закрепление пройденного материала | 1 | 10 мин | 30 мин |
| 6 | Зачетное занятие | 2 | - | 40 мин |
| IV.IV. Случайные события и их вероятности (6 ч) V.(Приложение 1) | ||||
| 1 | Виды событий | 1 | 20 мин | 20 мин |
| 2 | Классическое определение вероятности | 1 | 15 мин | 25 мин |
| 3 | Вероятность противоположного события | 1 | 15 мин | 25 мин |
| 4 | Вероятность суммы несовместных событий | 1 | 15 мин | 40 мин |
| 5 | Обобщение знаний, закрепление пройденного материала | 1 | 10 мин | 30 мин |
| 6 | Зачетное занятие | 1 | - | 40 мин |
С такими темами, как комбинаторика и теория вероятности тесно связана тема статистики (это видно из анализа учебников), поэтому после данного курса целесообразно проведение элективного курса по статистической обработке данных. Примерная разработка представлена ниже.
| Статистика – дизайн информации (5 ч.) | ||||
| 1 | Варианты, их кратности. | 1 | 15 | 25 |
| 2 | Многоугольники распределения данных. | 1 | 10 | 30 |
| 3 | Кривая нормального распределения. | 1 | 15 | 25 |
| 4 | Числовые характеристики выборки. | 1 | 15 | 25 |
| 5 | Обобщение знаний. | 1 | 5 | 35 |
| Независимые повторения испытаний с двумя исходами (5 ч.) | ||||
| 6 | Схема Бернулли. | 1 | 20 | 20 |
| 7 | Использование функции  .
| 1 | 15 | 25 |
| 8 | Использование функции Ф. | 1 | 10 | 30 |
| 9 | Обобщение знаний | 1 | 5 | 35 |
| 10 | Зачётное занятие | 2 | 5 | 37 |
Опыт показал, что тема воспринималась учащимися 11х классов быстро и с интересом. А так же подтвердилось, что установленные нами временные рамки, ограничивающие одно занятие, соответствуют темпу восприятия материала учениками.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!