Повторение пройденного в начале года
При повторении в начале учебного года на первый план должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных.
При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе нового учебного года.
Само повторение следует проводить как в классе, так и дома. При решении вопроса, какой материал должен быть повторен в классе и какой оставлен учащимся для самостоятельного повторения дома, надо исходить из особенностей материала. Наиболее трудный материал повторять в классе, а менее трудный давать на дом для самостоятельной работы.
Например, в IX классе на уроках вводного повторения следует повторить понятия вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число, их свойства. Полезно также повторить некоторые свойства треугольников и четырехугольников: теорему Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника, понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, понятия параллелограмма и трапеции, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. Цель этого повторения напомнить учащимся сведения, необходимые для изучения геометрии в IX классе.
|
|
Повторение можно организовать в ходе решения следующих задач:
1. В треугольниках ABC и AlBlCl дано: АВ = А1В1 AC = A1C1, точки D и Dl лежат соответственно на сторонах ВС и В1С1, AD = A1Dl. Докажите, что данные треугольники равны, если AD и A1D1. а) высоты; б) медианы.
2. Докажите, что центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию.
3. Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к его основанию, или на ее продолжении.
4. Докажите, что треугольник является равнобедренным, если две его медианы равны.
5. Докажите, что если в треугольнике две высоты равны, то центр вписанной в него окружности лежит на одной из медиан этого треугольника, а центр описанной окружности — на той же медиане или ее продолжении.
6. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
7. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны.
|
|
8. Найдите длины отрезков, соединяющих середины сторон трапеции с равными диагоналями, если ее основания равны 7 см и 9 см, а высота равна 8 см.
9. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке М. Упростите выражение: a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; e) .
10. Точка М — середина отрезка АВ, а О — произвольная точка плоскости. Докажите, что .
11. Точки М и Р — середины диагоналей АС и BD трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. Докажите, что .
12. Даны попарно неколлинеарные векторы , и . Постройте векторы: a) ; б) .
13. Вычислите площадь треугольника ABC, если АВ = 8,5 м, AC = 5 м, высота AH = 4 м и точка H лежит на отрезке ВС.
14. Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пересекаются под углом 60°. Вычислите площадь четырехугольника ABCD.
Из предложенного набора задач в классе можно решить задачи 1, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13. Остальные задачи на дом.
При решении задачи 1 (б) полезно обратить внимание учащихся на прием «удвоения медианы» — откладывание на продолжении медианы AD за точку D отрезка, равного медиане.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 266; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!