Условия равновесия на наклонной плоскости

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Рычаг. Равновесие рычага. Момент силы. Правило моментов» Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют точкой опоры. Расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы. Условие равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F1 и F2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: F1/F2 = l2/l1 Это правило было установлено Архимедом. По легенде он воскликнул: Дайте мне точку опоры и я подниму Землю. Для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага). Прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. При использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.

Момент силы. Правило моментов

Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы. M = Fl, где М — момент силы, F — сила, l — плечо силы.

Правило моментов: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси.

Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.

Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.

Статика твердого тела

Статика рассматривает условия равновесия тела или системы тел. Если на покоящееся тело действует несколько сил, направления которых пересекаются в одной точке, то оно останется в покое тогда, когда сумма (векторная) этих сил равна нулю. Точку приложения силы можно смещать вдоль линии ее действия.

Центр тяжести твердого тела или системы тел

На каждую частицу тела действует сила тяжести. Точка, в которой приложена равнодействующая сил тяжести, действующих на отдельные точки тела, называется центром тяжести. Сумма моментов сил тяжести всех частиц тела относительно центра тяжести равна нулю.

Виды равновесия тел

Если при достаточно малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть тело в первоначальное положение, то такое равновесие называется устойчивым.

Обычно после действия малых возмущений (смещений, толчков) на тело, находящееся в устойчивом равновесии, оно начинает совершать колебания с малой амплитудой около положения равновесия; эти колебания затем затухают вследствие трения и равновесия восстанавливается.

В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия тела имеет минимальное значение (при действии консервативных сил).

Если же при сколь угодно малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение, то такое положение называют неустойчивым.

В безразличном положении равновесия при отклонении тела не возникает никаких сил, и новое положение также является положением равновесия.

Условия равновесия на наклонной плоскости

Для равновесия тела, имеющего вес P, на наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, нужно приложить силу F, равную F₁, причем F₁=Psinα сила F должна быть направлена вдоль наклонной плоскости (рис.1). При этом тело давит на наклонную плоскость с силой F₂=Psinα, а наклонная плоскость с такой же силой действует на лежащее на ней тело. Свободно лежащее тело будет покоится на наклонной плоскости, пока скатывающая сила не станет больше силы трения покоя. Это произойдет, когда tgα > k, где k – коэффициент трения покоя.

Рис.1. Равновесие тела на наклонной плоскости

Рычаг

Рычаг находится в равновесии, если векторная сумма моментов действующих на него сил равна нулю (рис.2).

F₁a – F₂b=0

где

a и b

—

плечи сил F₁ и F₂.

Рис.2. Рычаги: а) рычаг с точкой опоры, находящейся между точками приложения действующих на него сил; б) рычаг, в котором точки приложения действующих сил находятся по одну сторону от точки опоры

Условия равенства моментов сил применяются также к равновесия ворота (рис.3,а) или лебедки.

Блоки

Неподвижный блок (рис.3,б) служит только для изменения направления действующей силы. Подвижный блок (рис.3,в) позволяет получить выигрыш в силе. При покоящемся или равномерно вращающемся подвижном блоке сумма всех действующих сил и сумма всех моментов сил равны нулю.

Отсюда следует, что

P = 2F, или F = P/2.

Рис.3. Схемы: а) ворота; б) неподвижного блока; в) подвижного блока

Полиспаст

Полиспаст (рис.4) представляет собой систему подвижных и неподвижных блоков, соединенных в общем держателе. Если полиспаст имеет n подвижных и n неподвижных блоков, то сила F, уравновешивающая силу P, равна F = P/2n.

Рис.3. Полиспаст

Винт

При отсутствии трения сила P, действующая по оси винта, уравновешивается силой F, приложенной к рукоятке (рис.5):

F = Ph/2πR,

где

R	—	расстояние от оси вращения до точки приложения силы;
h	—	шаг винта.

Рис.5. Винт

Приложение

Рис.6. Положение центра тяжести некоторых тел правильной геометрической формы

Таблица 1 — Центры тяжести однородных тел (рис.6)

Тело	Положение центра тяжести
Тонкий стержень	На середине стержня
Цилиндр или призма	На середине прямой, соединяющей центры оснований цилиндра или призмы
Шар	В центре
Плоский сегмент малой толщины	На оси симметрии, смещен от основания на 2/5 его высоты
Пирамида или конус	На отрезке, соединяющем вершину с центром основания; смещен на ¼ этого отрезка
Полушарие	На оси симметрии, смещен от центра на 3/8 радиуса
Сплошная треугольная пластина малой толщины	В точке пересечения медиан

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 1212; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!