Верстка текста с выравниванием
Министерство образования и науки РФ
Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
Тульский Государственный Университет
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
Лабораторная работа
по дисциплине «Компьютерные технологии в образовании»
Набор документов в издательской системе L а T е X .
Выполнила: ст. гр. 540191/11
Жукова Е.С.
Проверила: доцент каф. ПМиИ
Родионова Г.А.
Тула 2014
1 Цель и задачи работы: Изучить основные понятия и принципы набора документов в издательской системе LаTеX и набрать текст в этой системе.
2 Задание:
· Набрать текст.
· Обработать файл с помощью LаTеXа.
· Исправить все ошибки, возникающие при трансляции текста.
· Посмотреть на экране результат (файл .dvi).
Теоретическая справка
Структура исходного текста
LaTeX – файл должен начинаться с команды
\documentclass
задающей стиль оформления документа. Пример:
\documentclass{article}
После команды \documentclass могут следовать команды, относящиеся ко всему документу и устанавливающие различные параметры оформления текста. Также здесь располагаются команды, подключающие пакеты, содержащие дополнительные возможности. Необходимо подключить следующие пакеты:
1) \usepackage[russian]{babel} – осуществляет русификацию LaTeX;
|
|
|
2) \usepackage[cp1251]{inputenc} – пакет, отвечающий за кодировку документа;
3) \usepackage{amsmath} – определяет дополнительные окружения для многострочных уравнений и множество других расширений для наборов математики;
4) \usepackage{geometry} – пакет для установки полей.
Далее должна следовать команда
\begin{document}
Только после этой команды может идти текст. Если поместить или какую-нибудь команду, генерирующую текст, до \begin{document}, то LaTeX выдаст сообщение об ошибке.
Заканчиваться файл должен командой
\end{document}
Если даже после \end{document} в файле и написано еще что-то, LaTeX это проигнорирует.
Группы
Важнейшим понятием TeXа является понятие группы – это часть текста, ограниченная фигурными скобками. Задаваемые командами TeXа изменения различных параметров действуют в пределах той группы, внутри которой была дана соответствующая команда; по окончании группы (после закрывающей фигурной скобки, соответствующей той фигурной скобке, что открывала группу) все эти изменения забываются и восстанавливается тот режим, который был до начала группы. Например, команда \bf {Исходный текст} переключает шрифт на жирный, а команда \it {Исходный текст} – на курсив.
Фигурные скобки в исходном тексте должны быть сбалансированы: каждой открывающей скобке должна соответствовать закрывающая.
|
|
|
Окружения
Еще одна важная конструкция LaTeXа – это окружение. Окружение – фрагмент файла, который начинается с текста
\begin{Имя_окружения}
где {Имя_окружения} представляет собой первый обязательный аргумент команды \begin. Заканчивается окружение командой
\end{Имя_окружения}
Например:
\begin{center}
Исходный текст
\end{center}
Единицы длины
Многие параметры, используемые TeXом, являются размерами, в нижеследующей таблице собраны единицы длины, которые можно использовать в TeXе при задании размеров.
| pt | пункт » 0.35 миллиметра |
| pc | пика = 12 pt |
| mm | миллиметр |
| cm | сантиметр = 10 mm |
| in | дюйм = 25,4 mm |
Если длина, указываемая TeXу, равна нулю, то необходимо указать при этом нуле какую-нибудь из используемых TeXом единиц длины. Например, если написать
\parindent=0
то мы получим сообщение об ошибке; вместо 0 надо написать, например, 0pt или 0in.
Поля
Чтобы установить поля в LaTeXе, необходимо написать следующий код программы:
\geometry{top=2cm} – отступ сверху
\geometry{bottom=2cm} – отступ снизу
\geometry{left=3cm} – отступ справа
\geometry{right=1.5cm} – отступ слева
|
|
|
Разделы документа
Для оформления разделов существуют такие команды:
\part \chapter \section \subsection \subsubsection \paragraph \subparagraph
В этом перечне каждая последующая команда обозначает более мелкий подраздел, чем предыдущая.
Команда \section принимает один обязательный аргумент – название раздела. Например:
\section{\S\,77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия движения жидкости с трением и теплопроводностью}
Команда \section* начинает новый раздел, не нумеруя его. У этой команды предусмотрен только обязательный аргумент.
Набор формул
В документе, подготовленном с помощью TeXа, различают математические формулы внутри текста и «выключенные» (выделенные в одну строку). Формулы внутри текста окружаются знаками $ (с обеих сторон). Выключенные формулы окружаются парами знаков доллара $$ и $$ с обеих сторон. Формулами считаются как целые формулы, так и отдельные буквы, в том числе греческие, а также верхние и нижние спецзнаки.
Степени и индексы набираются с помощью знаков Ù и _ соответственно.
Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac. Эта команда имеет два обязательных аргумента: первый – числитель, второй – знаменатель.
|
|
|
Если заключенный в скобки фрагмент формулы занимает много места по вертикали (за счет дробей или степеней), то и сами скобки должны быть больше размером, чем обычные. В TeXе на этот случай предусмотрен механизм автоматического выбора размера скобок. Для написания формул в скобках в своей программе я воспользовалась командами \biggl для левых ограничителей и \biggr соответственно для правых:
\biggl (Формула \biggr)
В математическую формулу можно включить фрагмент обычного текста с помощью LaTеXовской команды \mbox. Аргумент команды \mbox обрабатывается TеXом как обычный текст: пробелы не игнорируются, слова набираются не математическим курсивом, а тем же шрифтом, который был текущим перед началом формулы. Весь текст, являющийся аргументом команды \mbox, будет напечатан в одну строку.
Символы и знаки операций
| Бинарные операции | |
| + | + |
| – | - |
| * | * или ast |
| ° | circ |
| Бинарные отношения | |
| = | = |
| : | : |
| Разное | |
| partial |
| ' | prime |
| nabla |
| \ | backslash |
| § | S |
| [ | [ или lbrack |
| ] | ] или rbrack |
| { | \{ или lbrace |
| } | \} или rbrace |
Набор текста
Большинство знаков препинания (точка, запятая и т.п.) набирают очевидным образом: точке в исходном тексте соответствует типографская точка на печати. Чтобы получить на печати дефис, короткое тире или длинное тире, надо в исходном тексте набрать один, два или три знака – соответственно.
Знак параграфа набирается с помощью команды \S; знаки $ и & набираются с помощью \$ и \&.
Чтобы на печати выводились стоящие рядом знаки, например, '' и . , надо между ними поставить пару из открывающей и закрывающей скобок {}.
Бывают случаи, когда промежутки между словами в формулах, выбранные автоматически, выглядят неудачно. В этом случае в формулу можно включить команды, задающие промежутки в явном виде. Основные их этих команд:
\quad Пробел в 1em | |
\qquad Пробел в 2em | |
\ , «Тонкий пробел» ||
\ : «Средний пробел» | |
\ ; «Толстый пробел» | |
Чтобы TeX сверстал абзац, никаких специальных усилий прилагать не надо: достаточно оставить в исходном тексте пустую строку, указывающую TeXу на конец абзаца.
Чтобы сделать сноску к какому-то месту в тексте, достаточно использовать команду \footnote с одним обязательным аргументом — текстом сноски. Пример:
жидкости или газа. \footnote{См. Л. Ландау и Е. Лифшиц. Механика сплошных сред. Гостехиздат, 1944, стр. 431.}
Текст сноски может состоять из нескольких абзацев; в этом случае они, как обычно, разделяются пустой строкой.
Верстка текста с выравниванием
Окружение tabular задает таблицу. Окружению необходимо задать обязательный аргумент – преамбулу таблицы. Преамбула, помещается в фигурных скобках после \begin{tabular} и представляет собой последовательность букв, описывающих структуру колонок таблицы. В колонках типа p мы задаем ширину каждой колонки. Между \begin{tabular} (с преамбулой) и командой \end{tabular} располагается текст таблицы. В нем команда \\ разделяет строки таблицы, а знак & разделяет колонки таблицы внутри одной строки.
Горизонтальные отрезки задаются с помощью команды \hline. Для прерывания строки в рамках одной ячейки таблицы можно использовать команду \newline.
AMS – LaTeX
Название AMS – LaTeX используется для обозначения набора связанных файлов. В основном они могут быть описаны как расширения LaTeXа для повышения качества математических документов.
Пакет в LaTeX-терминологии – это расширение, которое можно подключить командой \usepackage. Пакет amsmath – наиболее примечательный пакет, т.к. он сам подключает пакеты amstext (определяет команду \text для набора фрагмента текста внутри выключенных формул), amsbsy и amspon и обеспечивает сразу множество возможностей для набора математики.
Пакет amsmath обеспечивает множество дополнительных структур для выключенных уравнений. Окружение equation подходит для единичного уравнения с автоматически присвоенным номером. Окружение equation* – то же, что и equation, но без автоматической нумерации.
Выполнение задания
Ниже приведен листинг программы:
\documentclass{article}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{geometry} % пакет для установки полей
\geometry{top=2cm} % отступ сверху
\geometry{bottom=2cm} % отступ снизу
\geometry{left=3cm} % отступ справа
\geometry{right=1.5cm} % отступ слева
\usepackage[russian]{babel}
\begin{document}
Как доказывается в кинетической теории совершенных газов, величина $\sigma$, равная отношению
\begin{equation*}
\sigma = \frac{\mu\,c_p}{\lambda}
\quad \text{(5)}
\end{equation*}
($c_p${}\,- коэффициент теплоемкости газа при постоянном давлении){}, почти не зависит от температуры среды, а зависит лишь от физических свойств (атомности) газа. Теоретически величина $\sigma$ может быть выражена через известное отношение $k=\frac{c_p}{c_v}$ теплоемкостей при постоянном движении и постоянном объеме по формуле:
\begin{equation*}
\sigma = \frac{4k}{9k-5}
\quad \text{(6)}
\end{equation*}
В табл. 12 помещены некоторые цифры, показывающие, насколько верна формула (6){}, и дающие представление о величине $\sigma$ для различных газов.
\begin{center}
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad Таблица 12
\end{center}
\begin{center}
\begin{tabular}{|p {4cm}|p {2cm}|p {2cm}|p {2.3cm}|}
\hline
\rule{0pt}{20pt}
\quad \quad Название газа & \quad \; $k=\frac{c_p}{c_v}$ & \quad \; $\frac{4k}{9k-5}$ & $\sigma${}(эксперимент) \newline \\
\hline
\rule{-3pt}{20pt}
Гелий\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,659 &\quad\; 0,668 &\quad\quad 0,691 \\
Азот\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,408 &\quad\; 0,734 &\quad\quad 0,739 \\
Водород\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,408 &\quad\; 0,734 &\quad\quad 0,717 \\
Окись углерода\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,403 &\quad\; 0,736 &\quad\quad 0,765 \\
Кислород\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,398 &\quad\; 0,737 &\quad\quad 0,731 \\
Окись азота\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,380 &\quad\; 0,742 &\quad\quad 0,738 \\
Хлор\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,340 &\quad\; 0,761 &\quad\quad 0,743 \newline \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Для многоатомных газов при приближении $k$ к единице $\sigma${}, как это видно из формулы (6){}, также приближается к единице. Для {\it воздуха} $\sigma$ представляет слабую функцию температуры и равно $\sigma = 0,72$ при $0^{\circ}${}; при высоких температурах $\sigma$ несколько возрастает ($\sigma = 0,727$ при $1000^{\circ}$){}. У несовершенных газов $\sigma$ может сильно зависеть от температуры, так, например, у сухого насыщенного пара при $1$ {\it ата} и изменения температуры от $100$ до $300^{\circ}$ коэффициент $\sigma$ увеличивается вдвое. Перегретый пар, приближающийся по своим свойствам к идеальному газу, имеет значение $\sigma = 0,9$ (при температурах порядка $250-300^{\circ}$){}.
При приближенных расчетах удобно, как далее будет показано, принимать для газов $\sigma = 1${}, иногда $\sigma = 0,75${}.
Совершенно иначе обстоит дело с величиной $\sigma$ для {\it жидкостей}{}; в этом случае $\sigma$ имеет совсем другой порядок величин и, кроме того, сильно зависит от температуры. Так, например, для воды $\sigma$ быстро убывает от значения $13,7$ при $0^{\circ}$ до $1,75$ при $100^{\circ}${}, трансформаторное масло имеет $\sigma = 220$ при $40^{\circ}$ и $\sigma = 100$ при $80^{\circ}${}. Отсюда следует, что при изучении движения вязких жидкостей в неизотермических условиях приходится считаться с сильным влиянием температуры на величину $\sigma${}; при движении совершенных газов этим влиянием можно пренебрегать.
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\begin{center}
\section*{\S\,77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия движения жидкости с трением и теплопроводностью}
\end{center}
Вернемся к выведенным еще в главе II уравнениям динамики сплошной среды (29), которые именовались "уравнениями в напряжениях"{}, и заменим в них напряжения по формулам (12) настоящей главы. Тогда получим основную динамическую систему уравнений движения вязкого газа:
\begin{equation*}
\left. \begin{aligned}
\rho\frac{du}{dt} =\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\,2\frac{\partial}{\partial x}\biggl (\mu \frac{\partial u}{\partial x}\biggr)\,+\frac{\partial}{\partial y}\biggl [\mu\biggl(\frac{\partial u}{\partial y}\,+\frac{\partial v}{\partial x}\biggr)\biggr]+\frac{\partial}{\partial z}\biggl [\mu\biggl (\frac{\partial u}{\partial z}+\frac{\partial w}{\partial x}\biggr) \biggr]-\frac23\,\frac{\partial}{\partial x}\biggl (\mu\, div\,V\biggr),\\
\rho\frac{dv}{dt}=\rho F_{y}\,-\,\frac{\partial p}{\partial y}\,+\frac{\partial}{\partial x}\biggl [\mu \biggl (\frac{\partial u}{\partial y}\,+\frac{\partial v}{\partial x}\biggr)\biggr]+\,2\frac{\partial}{\partial y}\biggl(\mu\frac{\partial v}{\partial y}\biggr)+\frac{\partial}{\partial z}\biggl[\mu\biggl(\frac{\partial v}{\partial z}\,+\frac{\partial w}{\partial y}\biggr)\biggr]-\frac23\,\frac{\partial}{\partial y}\biggl (\mu\, div\,V\biggr),\\
\rho\frac{dw}{dt}=\rho F_{z}\,-\frac{\partial p}{\partial z}\,+\frac{\partial}{\partial x}\biggl [\mu \biggl (\frac{\partial u}{\partial z}\,+\frac{\partial w}{\partial x}\biggr)\biggr]+\frac{\partial}{\partial y}\biggl [\mu\biggl (\frac{\partial v}{\partial z}\,+\frac{\partial w}{\partial y}\biggr)\biggr]+\,2\frac{\partial}{\partial z}\biggl(\mu\frac{\partial w}{\partial z}\biggr)-\frac23\,\frac{\partial}{\partial z}\biggl (\mu\, div\,V\biggr).
\end{aligned} \right\}
\quad \text{(14)}
\end{equation*}
Стоящие в левой части системы проекции ускорения должны быть известным уже образом разложены на локальные и конвективные части. Основная сложность системы (14){}, кроме нелинейности конвективных членов, заключается еще в том, что коэффициент вязкости $\mu$ является функцией {температуры \it Т}{}, а распределение температур, в свою очередь, как это уже известно из динамики идеального газа, зависит от поля давлений и скоростей.
Система (14) может быть записана в компактной векторной форме, если в основное уравнение динамики сплошной среды (36) гл. II подставить выражение тензора напряжений в форме (11){}. Тогда, вспоминая ({}\S\,17 гл. II{}){}, что ($\varphi$ - скалярная функция)
Div\,($\varphi$\,$\varepsilon$)=grad\,$\varphi$,
будем иметь:
\begin{equation*}
\rho\frac{dv}{dt}=\rho F\,+\,2Div\,(\mu\,\dot{S})-grad \biggl (p+\frac23\,\mu\, div\,V\biggr).
\quad \text{(15)}
\end{equation*}
Система уравнений (14) значительно упрощается в случае изотермического движения несжимаемой жидкости. Вынося в первом уравнении системы $\mu$ за знак производной, получим:
$$ \rho\frac{du}{dt}=\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\mu \biggl (\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\biggr) +\mu \frac{\partial}{\partial x}\biggl (\frac{\partial u}{\partial x}\,+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}\biggr), $$
или замечая, что в силу уравнения несжимаемости последняя скобка в правой части обращается в нуль:
$$ \rho\frac{du}{dt}=\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\mu\,\nabla^{2}u. $$
Преобразовав аналогичным образом остальные два уравнения, будем иметь следующую систему уравнений изотермического движения несжимаемой жидкости:
\begin{equation*}
\left. \begin{aligned}
\rho\frac{du}{dt}=\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\mu\,\nabla^{2}u,\\
\rho\frac{dv}{dt}=\rho F_{y}\,-\,\frac{\partial p}{\partial y}\,+\mu\,\nabla^{2}v,\\
\rho\frac{dw}{dt}=\rho F_{z}\,-\,\frac{\partial p}{\partial z}\,+\mu\,\nabla^{2}w,\\
\end{aligned} \right\}
\quad \text{($14\,^\prime$)}
\end{equation*}
или в векторном виде:
\begin{equation*}
\rho\frac{dV}{dt}=\rho F\,-\,grad p\,+\mu\,\nabla^{2}V,
\quad \text{(16)}
\end{equation*}
где под символом $\nabla^{2}V$ понимается вектор с проекциями
$$\nabla^{2}u,\,\nabla^{2}v,\,\nabla^{2}w.$$
Используя легко проверяемое непосредственным дифференцированием векторное соотношение
$$ \nabla^{2}V=grad\,div\,V-rot\,rot\,V, $$
которое в случае несжимаемой жидкости ($div\,V=0$) переписывается в виде:
$$ \nabla^{2}V=-rot\,rot\,V, $$
будем иметь так5ую векторную форму того же уравнения (16){}:
\begin{equation*}
\rho\frac{dV}{dt}=\rho F\,-\,grad\,p\,-\mu\,rot\,rot\,V.
\quad \text{($16\,^\prime$)}
\end{equation*}
К выведенным динамическим уравнениям присоединяется уравнение сохранения массы (или уравнение неразрывности) (21) гл. II
$$\frac{d\rho}{dt}\,+\rho\,div\,V=\frac{d\rho}{dt}+\,div\,(\rho \,V).$$
не зависящее, очевидно, от того, принимается ли в расчет вязкость или нет.
\end{document}
Список литературы
1. Издательская система LaTeX 2ε: учеб. пос. / Московский А.В., Московская Ю.В. – Тула: Изд-во ТулГу, 2008. – 172 с.
Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 140; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!