Уравнение расхода или уравнение неразрывности.
ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА
Газовая динамика - это наука, изучающая движение газа с большими скоростями с учетом сжимаемости.
Основные задачи газовой динамики: изучение взаимных превращений теплоты и работы в движущемся газовом потоке,определение сил, действующих со стороны газового потока на стенки каналов в которых движется газ.
Газовый поток - пространство, заполненное частицами движущегося газа.
Состояние газового потока описывается:
абсолютным давлением, р [Па, кгс / см² (ат)]
абсолютной температурой, Т [ К ]
удельным объемом, v [ м³/ кг]
скоростью c [ м/с²].
Большими считаются скорости близкие, равные и превышающие скорость звука.
Сжимаемость газа – это способность газа под действием внешнего воздействия изменять свой объем и плотность.
Виды внешнего воздействия
Ø Геометрическое воздействие в результате изменения площади поперечного сечения.
Ø Тепловое воздействие в результате подвода к газу или отвода от него теплоты.
Ø Механическое воздействие в результате сообщения газу или отвода от него механической энергии.
Ø Расходное воздействие осуществляется путем ввода в поток или вывода из него какой-то массы газа.
Ø Воздействие трения вызвано наличием гидравлических сопротивлений.
В результате внешнего воздействия в газовом потоке возникают местные изменения давления и плотности газа или возмущения
Виды: слабые и сильные.
|
|
|
Возмущения называются слабыми или малыми, если изменения параметров давления и плотности много меньше их абсолютных величин (Δр/р‹‹1, Δρ/ρ ‹‹1).
Возмущение называется сильным или большим, если изменение параметров соизмеримо с его абсолютным значением (Δр/р=1, Δρ/ρ =1).
Источником возмущения может быть любое неподвижное тело в движущемся газе или движущееся тело в неподвижном газе.
От источника возмущения слабые возмущения в виде волн сгущения и разряжения распространяются по всему объему, занимаемому газом.
Данные волны слабых возмущений называются звуковыми волнами.
Скорость звука – это скорость распространения слабых возмущений в сжимаемой среде или звуковых волн.
а = √ k*R*T ,
для воздуха k= 1,4 R=287 Дж/кг*К а = 20,8√ T
Скорость потока оценивается числом Маха
Число Маха – это отношение скорости движения газа к скорости звука
М = с/а,
Ø если М‹1 – поток дозвуковой,
Ø если М≈1 – поток звуковой,
Ø если М›1 – поток сверхзвуковой,
Ø если М››1 – поток гиперзвуковой,.
Распространение слабых возмущений в потоках, движущихся с различными скоростями
а) в неподвижной среде волны распространяются во все стороны с одинаковой скоростью в виде сфер. Через определённый промежуток времени волны возмущений заполнят весь объём, занимаемый газом.
|
|
|
б) в дозвуковом потоке волны распространяются от источника по потоку. С течением времени перед источником возмущения образуется сгущение волн, а за источником разрежение. Но всё равно, через определённый промежуток времени волны заполнят весь объем, занимаемый газом.
в) в звуковом потоке волны распространяются на то же расстояние, что и сносятся по потоку. С течением времени возмущения распространятся в области, находящейся за источником возмущения и никогда не смогут проникнуть в область перед источником возмущения.
г) всверхзвуковом потоке волны возмущения сносятся по потоку со скоростью большей скорости их распространения. И с течением времени распространятся в области, называемой конусом Маха.
Образующая конуса Маха называется граничной волной слабых возмущений или характеристикой.
Конус Маха – это коническая поверхность, образованная вращением касательной к сферическим волнам относительно направления скорости потока.
Угол Маха – это угол между образующей конуса Маха и вектором скорости потока.
|
|
|
sin γ = a / с или sin γ = 1 / М
При обтекании сверхзвуковым потоком плоской поверхности, от каждой неровности будут отходить граничные волны слабых возмущений, располагающиеся параллельно друг другу.
При обтекании сверхзвуковым потоком вогнутой поверхности, граничные волны слабых возмущений, выходящие из точек неровностей, пересекаются между собой, образуя сильное возмущение, называемое скачком уплотнения.
Скачок уплотнения – это поверхность, образованная наложением граничных волн слабых возмущений, проходя через которую, газ скачкообразно изменяет свои параметры.
Давление и температура повышаются, скорость падает.
Внезапное снижение скорости и рост давления сопровождаются сжатием газа и увеличением его плотности.
Одновременно газ нагревается, так как сжатие происходит очень быстро и выделившееся тепло не успевает уйти от потока.
Скачки уплотнения приводят к значительным потерям энергии, так как на скачке часть кинетической энергии переходит в тепло и безвозвратно теряется.
Потери энергии на скачке уплотнения называются волновыми потерями.
Величина потерь зависит от числа Маха и формы скачка.
Скачки бывают прямые и косые.
|
|
|
Прямые скачки- это скачки, поверхность которых перпендикулярна направлению набегающего потока
Скорость за прямым скачком всегда меньше скорости звука, независимо от её величины до скачка
Прямые скачки образуются при обтекании тупых твердых тел.
Косые скачки - это скачки, поверхность которых образует с направлением набегающего потока острый угол.
Скорость за косым скачком остается сверхзвуковой.
Косые скачки образуются при обтекании остроконечных тел и при истечении газа из сопла.
Уравнения газовой динамики
Реальный газовый поток – это совокупность бесчисленного количества отдельных струек, движущихся с различными скоростями, имеющих различное давление и температуру. В сечениях параметры неодинаковы во времени из-за наличия вязкости, теплообмена и трения.
В каждом поперечном сечении потока все параметры газа и скорость по всему сечению одинаковы (параметры газа в сечении связаны между собой уравнением состояния)
Движение газа считается установившемся – это такое движение, при котором все параметры газа и его скорость не изменяются с течением времени (изменяются от сечения к сечению)
Установившееся движение газа без теплообмена с окружающей средой и без учета трения называют установившемся адиабатным движением. Изменение параметров газа от сечения к сечению подчиняется законам адиабатного процесса.
Уравнение расхода или уравнение неразрывности.
Уравнение используется для расчета газового тракта турбореактивного двигателя, так как связывает между собой параметры и скорость газа с площадью поперечного сечения.
При установившемся движении газа выполняется закон сохранения массы, то есть количество газа поступившее в канал G1 равно количеству газа прошедшему через канал G2 и равно количеству газа, вышедшему из канала G3.
G1 = G2 = G3
F1c1ρ1 =F2c2ρ2 =F3c3ρ3
Fcρ =const
Произведение площади сечения на скорость газового потока и на плотность газа в данном сечении величина постоянная.
Произведение площади сечения на скорость газового потока и на плотность газа называется массовым расходом газа
G [ кг/с]
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 664; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!