ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ЗАЩИТЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА рф

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ФГОУ ВПО КОСТРОМСКАЯ ГСХА

Кафедра экономической кибернетики

А.Н. ГУК, М.А. КОЗЛОВА

МАТЕМАТИКА

(ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ)

Задания и методические рекомендациипо выполнению расчетно-графической работы для студентов факультета агробизнеса специальности 110201 «Агрономия»

КОСТРОМА 2006

УДК 681.3

Учебно-практическое издание составили сотрудники кафедры экономической кибернетики: ст. преподаватель Гук А.Н., доцент, к.т.н. Козлова М.А.

Рекомендовано методической комиссией экономического факультета ФГОУ ВПО Костромской ГСХА, протокол № 2 от 19.04.2006 года.

Рецензент : Хомутова Л.А., к.э.н. доцент кафедры организации производства и бизнеса

Методические рекомендации и задания предназначены для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «МАТЕМАТИКА» студентами 2 курса факультета агробизнеса специальности 110201 «Агрономия» очной формы обучения. В методическом указании рассмотрены примеры решений типовых задач, а также содержатся 30 вариантов для каждого задания.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ	4
1. ЗАДАНИЯ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ	5
2. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ И ЗАЩИТЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ	10
3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №1	12
4. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №2	16
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА	20

ВВЕДЕНИЕ

Специалист любого профиля и уровня – агроном, зоотехник, экономист – управляет тем или иным производством, различными технологическими процессами и т.д. Управление предполагает принятие определенных научно-обоснованных решений. Умелое применение математического аппарата как нельзя лучше помогает грамотно обосновывать различные планово-управленческие решения.

Знания математики, приобретенные студентами при изучении основного курса, можно приложить, и умело использовать в планировании и управлении сельскохозяйственным производством. Ключом к применению математики в планировании и управлении служит использование экономико-математических методов и моделей.

В соответствии с рабочей программой дисциплины «Математика (экономико-математические методы и модели)» студенты второго курса факультета агробизнеса должны выполнить расчетно-графическую работу, которая предусматривает решение двух заданий по основным темам курса согласно выбранному варианту.

В расчетно-графическую работу включены задачи из двух разделов, изучаемых в данном курсе математики:

· Общие сведения о линейном программировании и его использование в планировании сельскохозяйственного производства;

· Статистическое моделирование экономических процессов.

Учебным планом занятий предусматриваются консультации по выполнению расчетно-графической работы с преподавателями кафедры экономической кибернетики

ЗАДАНИЯ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

Вариант расчетно-графической работы выбирается по таблице 1.

Таблица 1

Выбор варианта РГР

Первая буква фамилии	Последняя цифра номера зачетной книжки
Первая буква фамилии	1,0	2,9	3,8	4,7	5,6
А, Ж, П, С, Я	1	7	13	19	25
Б, З, Р, Ю,О	2	8	14	20	26
В, И, Ц, Ч	3	9	15	21	27
Г, Т, Ш, Щ, Ё	4	10	16	22	28
Д, Л, У, Э, Н	5	11	17	23	29
М Ф, Х, К, Е	6	12	18	24	30

Задание № 1.

Решите задачу линейного программирования графическим методом, в соответствии с Вашим вариантом.

Таблица 2

Таблица для выбора задания №1

№	ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ	ОГРАНИЧЕНИЯ	№	ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ	ОГРАНИЧЕНИЯ
1	C=2X₁+X₂+4 ® max	X₁+X₂ ³ 4 8X₁-4X₂ ³ -16 X₁³2 X₂£9	16	C=X₁ - 3X₂ ® min	X₁-X₂£ 3 2X₁+X₂ ³ 3 X₁-3X₂£ 1 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0
2	C=3X₁+X₂+2 ® min	X₁+X₂ ³ 2 X₁-X₂£ 2 4X₁-4X₂£-8 X₁³1 X₂£4	17	C= 4X₂® min	X₁- 3X₂ £ 3 4X₁+ 6X₂ £ 8 X₁ + 2X₂ ³ 0 2X₁- 3X₂ £ 0 X₁ ³ 0 4 ³ X₂ ³ 0
3	C=3X₁+4X₂® max	-1 £ -X₁+X₂ £ 1 X₁+X₂ ³ -1 -X₁+2X₂ £ 2 2X₁-X₂ £ 2 X₁ ³ 0 X₂ ³ 0	18	C= - X₂+ 6 ® max	X₁+ 4X₂ £ 8 -3X₁+ X₂ £ 0 X₁- 6X₂ £ 0 X₁+ 2X₂ £ 6 3X₁+ X₂ £ 6 X₁ ³ 0, X₂ ³ 2
4	C=3X₁+8X₂® max	-2 £ X₁+X₂ £ 2 -2 £ -X₁+X₂ £ 2 -1 £ X₁ £ 1 X₂ ³ 0	19	C= X₁ + 4X₂ ® min	X₁ + 5X₂ ³ 0 -X₁ + 2X₂ ³ 0 5X₁ - X₂ ³ 0 -X₁- 5 X₂ £ 0 X₁+ 5X₂ £ 10 X₁ ³ 0, X₂ £ 5
5	C= X₂® max	X₁- 6X₂ £ 6 -3X₁+X₂ £ 3 X₁ + 5X₂ ³ -5 X₁- 6X₂ £ 0 X₁ + 5X₂ ³ 5 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0	20	C= -X₁ - 2X₂ + 6 ® min	2X₁- 7 X₂ £ 0 X₁ + 4X₂ ³ 2 2X₁- 3 X₂ £ 3 X₁+ 4 X₂ £ -4 X₁ + 3X₂ ³ 0 X₁ ³ 0 X₂ £ 8
6	C=2X₁ +3X₂ ® min	X₁+X₂£ 4 6X₁+2X₂ ³ 8 X₁+5X₂ ³ 4 0 £ X₁ £ 3 0 £ X₂ £ 3	21	C= 3X₁ - X₂ ® min	2X₁ + 5 X₂ - 10£ 0 2X₁ + X₂ £ 6 X₁ + 2X₂ – 2 ³ 0 X₁ ³ 0 X₂ ³ 0
7	C=3X₁+4X₂® max	-1 £ -X₁+X₂ £ 1 X₁+X₂ ³ -1 -X₁+ 2X₂ £ 2 2X₁-X₂ £ 2 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0	22	C= 4X₁+ 2X₂® max	-X₁ + 3X₂ £ 9 2X₁ + 3X₂ £ 18 2X₁ - X₂ £ 10 X₁ ³ 0 X₂ ³ 0
8	C=2X₁+ X₂® max	-X₁-X₂ ³ -4 5X₁+ X₂ £ 20 2X₁- 2X₂ £ 7 X₁+ X₂ £ 4 X₁ ³ 0 8 ³ X₂ ³ 0	23	C= X₁+ 3X₂® max	X₁ + 3X₂ – 3 ³ 0 2X₁ + X₂ ³ 0 -X₁ - 4X₂ £ 0 4X₁ - X₂ ³ 0 X₁ ³ 1 X₂ ³ 0
9	C=-X₁ +6X₂ ® min	X₁ + 2X₂ ³ 0 4X₁+ 2X₂ £ 8 X₁- 4X₂ £ 0 X₁ + 6X₂ ³ 4 -2X₁ + 4X₂ ³ 0 X₁ ³ 1, X₂ ³ 2	24	C= 8X₁+ 4X₂® max	X₁ + X₂ £ 30 5X₁ + 2X₂ £ 10 X₁ ³ 1, X₂ ³ 0
10	C=X₁ - 4X₂ + 6 ® min	4X₁ - X₂ ³ 1 X₁ + 3X₂ ³ 6 2X₁- 6X₂ £ 6 X₁ + 2X₂ ³ 1 X₁ ³ 0 X₂ ³ 1	25	C= 3X₁+ 4X₂® max	X₁ + X₂ £ 6 2X₁ - X₂ ³ 0 X₁ + X₂ ³ 2 -X₁ - 4X₂ £ 0 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0
11	C=6X₁- X₂® max	0 £ X₁+X₂ £ 6 2 £ 4X₁-X₂ £ 8 0 £ 2X₁ + 3X₂£ 12 0 £ X₁ £ 1 1 £ X₂ £ 3	26	C= 4X₁ + 6X₂ ® min	3X₁ + X₂ ³ 9 X₁ + 2X₂ ³ 8 X₁ + 6X₂ ³ 12 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0
12	C=10X₁- 3X₂® max	-6 £ X₁- 6X₂ £ 0 -4 £ 2X₁-X₂ £ 4 3 £ X₁ + 3X₂£ 9 X₁ ³ 1 X₂ ³ 2	27	C= -2X₁ + 5X₂ ® min	7X₁ + 2X₂ ³ 14 5X₁ + 6X₂ £ 30 3X₁ + 8X₂ ³ 24 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0
13	C= X₁- 3X₂® max	4X₁ + 6X₂ ³ 12 2X₁- 8X₂ £ 4 6X₁ - X₂ ³ 0 X₁- 6X₂ £ 0 X₁ + 3X₂ ³ 3 2 ³ X₁ ³ 0 6 ³ X₂ ³ 1	28	C= 4X₁+ 3X₂® max	X₁ + 2X₂ ³ 0 6X₁ - X₂ £ 12 X₁ + 4X₂ ³ 2 4X₁ + 3X₂ ³ 6 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0
14	C= 5X₁ - 3X₂ ® min	4X₁+ 6X₂ £ 16 X₁ + 3X₂ ³ 3 2X₁- 3X₂ £ 0 3X₁ + 4X₂ ³ 6 -X₁- 6X₂ £ 0 X₁ ³ 0 5 ³ X₂ ³ 0	29	C= 3X₁ - X₂ ® min	2X₁ + X₂ ³ -4 X₁ + 2X₂ £ 6 2X₁ + X₂ ³ 2 X₁ ³ 1, X₂ ³ 0
15	C= 3X₁ - 2X₂ ® min	-3X₁ + 12X₂ ³ 4 X₁- 4X₂ £ 2 2X₁ + 3X₂ ³ 6 X₁ + X₂ ³ 0 1 £ X₁ £ 4 0 £ X₂ £ 3	30	C= 4X₁+ 6X₂® max	3X₁ + X₂ ³ 9 X₁ + 2X₂ ³ 8 X₁ + 6X₂ ³ 2 X₁ ³ 0, X₂ ³ 0

Задание № 2.

Используя исходные данные, выбранные в соответствие с номером Вашего варианта (таблица 1), необходимо:

ü выполнить постановку задачи расчета оптимальной структуры посевных площадей товарных и фуражных культур в хозяйстве;

ü составить числовую экономико-математическую модель задачи;

ü рассчитать модель используя табличный процессор Excel.

В таблице 4 представлен список культур (отмечены знаком +) выращиваемых в хозяйстве. Технико-экономические коэффициенты по видам культур приведены в таблице 3. Ресурсы хозяйства: площадь пашни, трудовые ресурсы представлены в таблице 5.

Оптимальная структура должна быть найдена при выполнении следующих условий:

ü по плану реализации отдельных видов растениеводческой продукции (таблица 6);

ü по выполнению агротехнологических требований к структуре посева отдельных культур или групп культур (таблица 7).

Критерием оптимизации считать максимум валовой продукции в денежном выражении.

Таблица 4

Перечень культур, выращиваемых в хозяйстве.

Культуры

№ варианта

Озимая пшеница

Озимая рожь

Ячмень

Овес

Картофель

Кормовая свекла

Морковь

Брюква

Капуста белокочанная

Горох на зеленый корм

Кукуруза на зеленый корм

Кукуруза на силос

Вико-овсяная смесь на зел. корм

Вико-овсяная смесь на сенаж

Вико-овсяная смесь на силос

Мн. травы на зеленый корм

Мног. травы на сенаж

Мног. травы на силос

Многолетние травы на сено

Клеверо-тимофееч.. смесь на силос

Клеверо-тимофееч. смесь на сенаж

Таблица 5

Ресурсы хозяйства

Ресурсы	№ варианта
Ресурсы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Площадь пашни, га	1110	1000	1130	1200	1330	1210	2000	2010	1530	1600	1770	2110	1800	1700	1600	1550	1650	1850	1290	2002	1880	1890	2150	2100	1910	1300	1400	1820	1900	1256
Трудовые ресурсы, тыс.чел.-ч.	153	158	156	159	160	161	182	180	171	176	177	190	182	179	170	165	167	190	159	201	200	199	192	183	198	163	166	186	194	174

Таблица 6

Задание по реализации продукции, тыс. ц

Наимено-вание товарной продукции	№ варианта
Наимено-вание товарной продукции	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Зерно пшеницы	6,6		6	7		7,1		12		9,1		12,3	10,1		8,2		7,1		6,3	11,9		9,3		10,8		6,8	7,4		9,9
Зерно ржи		7			10		12,8		10,6		11,8			11,4		9,3		11,0			10,9		12,8		13			8,7		8
Ячмень	4,1			4,3	4,8		6	6,1		4,8	4,9			5,2			6,8	7,9			8		9,1	8,7		7	3,3	6,9		3,1
Овес		5	5,1			5,0	2		6,5			5	6		6,1	5,4			4,9	7,8		8,1			7		4,1		5,9	2,8
Картофель	14,1	14	13,8	14,5	15	11,8	18,2	17,9	10,8	16,1	17,2	20	19	17	16	16,5	16,5	18,5	13	19,8	18,8	18,9	21	20	19,1	13	14	18,2	19	12,5
Корне-плоды	1,5	1,8		1,1		1,3		15		1,2	1,7		1,9	2		1,5		1,8	2		3,1		1,8	1,9	1,7	2,1		2,2	1,5
Капуста			8		20		30		10			21			18		32			40		28					10

Агротехнологические требования к посеву отдельных видов и групп культур Таблица 7

№ ва-риан-та	Зерновые от площади пашни, %	Пшеница или рожь от площади зерновых культур не менее,%	Корне-клубне-плоды от площади пашни не более,%	Многолетние травы от площади зерновых культур не менее	Картофель от площади корне-клубнеплодов не менее,%	Площадь однолетних от площади пашни, %	Площадь капусты не более, га
1	2	3	4	5	6	7	8
1	30-50	30	20	30	40
2	40-55	20		1/3		15-30
3	30-50		25		20	10-25	50
4	28-49	25		1/4		20-35
5	30-50	30	18		18		60
6	40-60	29		1/3		18-32
7	30-60		20		21	10-30	80
8	25-50	28		1/3		20-35
9	45-55	41	22		20		50
10	30-60		21	1/3		15-36
11	40-50	40		1/4	10	15-40
12	30-50	30	22		17		70
13	35-55	25		1/3	15	10-30
14	30-50	18	13			18-42
15	32-52		14		10	20-40	65
16	41-52	35		1/3		25-35

1	2	3	4	5	6	7	8
17	40-50	32	15		15		100
18	30-55	30		1/4		25-45
19	40-55	37		1/3		18-28
20	30-50	20	20		17		120
21	28-49	25		1/3		13-35
22	30-50	28	16		18		90
23	40-60		17		14	10-30
24	30-60	35		1/3		17-39
25	25-50		14		16	15-30
26	45-55	37	22	1/4	10
27	30-60		20			18-39	50
28	40-50	32		1/3		18-38
29	30-50		21			20-40
30	35-55	40	18	1/3	25

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ЗАЩИТЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Расчетно-графическую работу необходимо выполнять на компьютере и бумажную копию сдавать преподавателю на проверку с целью получения допуска к защите - в первом семестре 2-го курса.

Первой страницей расчетно-графической работы является титульный лист. Образец титульного листа приведен на рис. 1.

Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 118; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!