Двусторонний поток платежей. Чистая приведенная величина

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

Тульский государственный университет»

 

 

Кафедра «Финансы и менеджмент»

 

 

                                                                 

.

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

по дисциплине

«Корпоративные финансы»

 

 

Направление подготовки: 080100 – экономика

Программа: «Финансы и кредит»

 

Направление подготовки: 080200 – менеджмент

Программа: «Общий и стратегический менеджмент»

 

Квалификация (степень) выпускника – 68 магистр

 

Форма обучения – очная

 

Тула 2012

Методические указания к практическим занятиям составлены доц. Шелопаевым Ф.М. и асс. Шелопаевой И.Ф. и обсуждены на заседании кафедры «Финансы и менеджмент» факультета «Экономика и менеджмент»

протокол № 1 от 31 августа 2012 г.

Зав. кафедрой __________________________Е.А. Федорова

 

 

Методические указания к практическим занятиям пересмотрены и утверждены на заседании кафедры «Финансы и менеджмент» факультета «Экономика и менеджмент»

протокол № 1 от 30 августа 2013 г.

Зав. кафедрой __________________________Е.А. Федорова

 

 

Методические указания к практическим занятиям пересмотрены и утверждены на заседании кафедры «Финансы и менеджмент» факультета «Экономика и менеджмент»

протокол № 1 от 29 августа 2014 г.

Зав. кафедрой __________________________Е.А. Федорова

 

Цель практических занятий. Закрепление теоретического материала и приобретение практических навыков проведения финансовых расчетов.

ТЕМА «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ ПРИ ПРИНЯТИИ ФИНАНСОВО-КРЕДИТНЫХ РЕШЕНИЙ»

Простые и сложные ставки ссудных процентов

Процентная ставка характеризует доходность кредитной сделки для кредитора и стоимость кредитной сделки для заёмщика. Она показывает, какая доля от суммы выданного кредита будет возвращена владельцу капитала в виде дохода. Поэтому процентная ставка рассчитывается как отношение дохода, полученного за определённый период, к величине капитала, предоставляемого в кредит:

,

где  – процентная ставка, выраженная в долях единицы;

 – величина дохода владельца капитала, ден. ед.;

 – сумма капитала, предоставляемого в кредит, ден. ед.;

 – срок ссуды в годах.

Задача 1. Корпорация приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66 тыс. руб. (номинальная стоимость). В момент приобретения цена векселя составила 60 тыс. руб. Определить доходность векселя.

 

Сущность метода начисления по простым процентным ставкам сводится к тому, что проценты начисляются в течение всего срока кредита на одну и ту же величину капитала, предоставляемого в кредит.

Метод начисления по сложным процентным ставкам заключается в том, что в первом периоде начисление производится на первоначальную сумму кредита, затем она суммируется с начисленными процентами и в каждом последующем периоде проценты начисляются на уже наращенную сумму.

Если начисление процентов производится в конце расчётного периода, такой метод начисления называется декурсивным (последующим).

При установлении переменной процентной ставки наращенная сумма определяется по формулам:

 (для простых процентов)

 (для сложных процентов)

Задача 2. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: в первое полугодие процентная ставка 12% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,5%. Проценты начисляются только на первоначально внесённую сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если корпорация разместила в банке на этих условиях 400 тыс. руб.

Задача 3. Корпорация разместила в банке 500 тыс. руб. Какова будет наращенная за 3 месяца сумма вклада, если за первый месяц начисляются проценты в размере 15% годовых, а каждый последующий месяц процентная ставка возрастает на 1,5% с одновременной капитализацией дохода?

 

При антисипативном (предварительном) методе начисления процентов банк удерживает авансовые проценты при выдаче кредита. В этом случае применяется не процентная, а учётная ставка в долях единицы( ):

Сумма долга, подлежащая возврату рассчитывается по формуле:

Задача 4. Корпорация обратилась в банк за кредитом в сумме 800 тыс. руб. на срок 270 дней. Банк согласен предоставить кредит при условии, что заёмщик выдаст вексель, обеспечивающий банку доходность от этой операции в размере 12% годовых. Расчёт производится с использованием учётной ставки. Определить сумму долга, которая должна быть проставлена в векселе. Сравнить полученную сумму с суммой долга по простой процентной ставке.

Для определения величины процентного дохода можно использовать постоянный делитель (дивизор).

Так как  равно 1 году, для ежемесячного процентного дохода формула принимает вид:

Таким образом, величина дохода за  месяцев определяется по формуле:

Для расчета процентного дохода за  дней принимается календарная продолжительность года  (равная 365 или 366 дням), поэтому формула имеет вид:

В случаях, когда срок ссуды составляет менее одного года, числитель и знаменатель для удобства делят на величину процентной ставки:

Задача 5. 25 мая корпорацией открыт счёт в сумме 200 тыс. руб. под процентную ставку 12,5% годовых. 7 июля на счёт было дополнительно внесено 50 тыс. руб. 10 ноября со счёта было снято 80 тыс. руб., а 1 декабря счёт был закрыт. Определить общую сумму, полученную корпорацией при закрытии счёта.

Задача 6. Банк предоставил корпорации кредит на 3 месяца с 15.05 по 15.08 под залог 200 акций, курсовая стоимость которых в день выдачи кредита (15.05) – 20 тыс. руб. за акцию. Сумма кредита составляет 75% курсовой стоимости залога; кредит выдается по 12,5% годовых; за обслуживание долга банк возьмёт 1% от номинальной суммы кредита. Определить размер кредита, полученного корпорацией.

Задача 7. Корпорация, получившая кредит (см. условие предыдущей задачи), в установленный срок сумела погасить только часть основного долга в сумме 1 млн. руб. и одновременно получила согласие банка на отсрочку уплаты оставшейся части долга до 15.10 по ставке 15% годовых. Определить величину остатка основного долга и проценты по нему.

 

В процессе подготовки кредитного договора, когда согласованы основные его параметры (сумма погашения долга, процентная или учётная ставка, величина ссуды), срок погашения ссуды определяется по формуле:

Задача 8. Корпорация планирует получение кредита в сумме 2 млн. руб. Банк предоставляет кредит под 12% годовых. На какой срок корпорация может взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2,2 млн. руб.?

 

В учетных (дисконтных) операциях широко применяется сложная учётная ставка. Дисконт вычисляется как разность:

,

где  – сложная годовая учётная ставка, выраженная в долях единицы.

Задача 9. Владелец долгового обязательства, равного 600 тыс. руб., со сроком погашения 2 года сразу же после заключения этого контракта учёл его в банке по сложной учётной ставке 9%. Определить сумму, полученную владельцем обязательства, и дисконт, полученный банком.

Задача 10. Первоначальная сумма 500 тыс. руб., помещенная в банк на 2 года, в конце срока выросла до 650 тыс. руб. Наращение производилось по сложной учётной ставке. Определить величину ставки.

Инфляционные процессы, характерные для экономики, требуют, чтобы они учитывались при вычислении наращенных сумм и определении действительной ставки процентов.

Наращенная сумма за  лет с учетом её обесценивания в результате инфляции определяется по формуле:

,

где  – темп прироста инфляции, выраженный в долях единицы.

Если в расчётах применяется сложная процентная ставка, то ставка, учитывающая инфляцию, определяется по формуле:

,

где  – индекс инфляции, отражающий, во сколько раз возрастут цены в планируемом периоде по сравнению с текущим.

Задача 11. Кредит 2 млн. руб. выдан на 3 года. На этот период прогнозируется рост цен в 1,5 раза. Определить ставку процента при выдаче кредита и наращенную сумму долга, если реальная доходность должна составлять 12% годовых по ставке сложных процентов.

Ставки, обеспечивающие равноценность финансовых последствий, называются эквивалентными или релятивными (относительными). Равноценность финансовых последствий может быть обеспечена в том случае, если наблюдается равенство множителей наращения или дисконтных множителей:

; .

Задача 12. Вексель учтен в банке по учетной ставке 8% в день окончания срока его обращения, равного 200 дням. Определить доходность этой операции по ставке простых процентов.

Задача 13. Банк принимает вклады до востребования под 10% годовых. Какую учетную ставку должен применить банк при учете векселя в день его погашения (срок обращения 210 дней), чтобы обеспечить себе доходность, равную вкладам до востребования?

 

Эквивалентность простой ( i ) и сложной ( j ) процентных ставок при начислении процентов m раз в году определяется по формулам:

Задача 14. На какую годовую ставку простых процентов можно заменить номинальную годовую ставку j=12%, если начисление по ней производилось ежеквартально в течение двух лет?

Задача 15. На какую годовую ставку сложных процентов можно заменить простую процентную ставку 10%, если начисление производилось раз в полгода в течение двух лет?

 

Эквивалентность простой учетной ставки (d) и ставки сложных процентов (j) отражена в формулах:

;

.

Задача 16. Фирма заплатила банку 514,17 тыс. руб. за предоставленный на 90 дней кредит в размере 500 тыс. руб. под 12% годовых (сложные проценты). Определить размер учетной ставки, обеспечивающей банку получение равноценной суммы.

 

Форфейтинг

Форфейтинг (от франц. a forfai - целиком, общей суммой) - покупка форфейтером у экспортера денежных требований к импортеру, как правило, гарантированных банком импортера и вытекающих из поставки товаров или оказания услуг без права обратного требования (регресса) к экспортеру.

Сущность форфейтирования заключается в следующем. Покупатель (импортер), не обладающий в момент заключения контракта необходимой суммой денег, для оплаты приобретаемого крупного объекта сделки выписывает продавцу комплект векселей, общая стоимость которых равна стоимости продаваемого объекта с учетом процентов за отсрочку платежа, то есть за предоставленный коммерческий кредит. Сроки платежей по векселям равномерно распределены во времени. Продавец (экспортер) полученный комплект векселей учитывает в банке без права оборота на себя и сразу получает деньги за реализованный товар. Если покупатель не является первоклассным должником, то банк, учитывающий векселя, с целью снизить финансовый риск требует безусловной гарантии платежа от банка страны импортера по приобретаемым долговым обязательствам.

Разница в степени кредитного риска по различным категориям должников сказывается на размере дисконтной ставки, по которой долговые обязательства учитываются банком.

Векселя, полученные продавцом в качестве оплаты проданного товара, после учета их в банке должны обеспечить ему получение суммы, равной стоимости товара. Следовательно, перед продавцом стоит задача – определение суммы каждого векселя и их суммарной величины.

Сумма каждого векселя ( ) состоит из двух величин: основного долга и процентов за кредит. Проценты за кредит определяются двумя способами:

Ÿ проценты начисляются на остаток задолженности; при этом срок, за который они начисляются, определяется с момента погашения предыдущего векселя;

Ÿ проценты начисляются на сумму долга, включенную в вексель; в этом случае срок определяется от начала сделки до момента погашения векселя.

1 способ. Общая сумма процентных платежей рассчитывается по формуле:

,

где  – общая сумма процентных платежей, ден. ед.;

 – сумма основного дола (стоимость товара), ден. ед.;

 – процентная ставка, по которой производится кредитование, доли единицы;

 – число периодов, на каждый из которых выдан вексель, ед.;

 – номер периода, ед.

Сумма векселя, погашаемого в момент t, равна:

Сумма комплекта векселей составит:

Способ 2. Общая сумма процентных платежей рассчитывается по той же формуле, что и в первом способе. Сумма одного векселя в периоде t равна:

Сумма комплекта векселей составит:

Задача 17. Оплата товара стоимостью 2 млн. руб. производится векселями. Выданы четыре векселя, погашаемые каждое полугодие. Процентная ставка за предоставленный кредит – 10% годовых (простых). Определить процентные платежи и суммы, проставленные в векселях, двумя способами.

Для продавца важно, чтобы сумма, полученная после учета всех векселей, равнялась стоимости проданного товара. В результате учета комплекта векселей при использовании простой учетной ставки эта сумма равна:

,

где  – сумма, полученная после учета векселей, ден. ед.;

 – простая учетная ставка, доли единицы.

Задача 18. Используя данные предыдущей задачи, рассчитать, какую сумму получит продавец после учета векселей по ставке 11% годовых. Какой должна быть первоначальная сумма ( ), чтобы продавец полностью компенсировал стоимость товара после учета векселей в банке?

Чтобы определить, какую процентную ставку следует назначить при известной учетной ставке, можно воспользоваться формулой:

Для определения максимальной учетной ставки, на которую следует соглашаться продавцу, при установленной процентной ставке используют формулу:

Задача 19. На какую учетную ставку может согласиться продавец, чтобы, не изменяя условий кредита (данные задачи 1), получить при дисконтировании векселей сумму, равную цене продаваемого товара?

Франшиза

В мировой практике все большую популярность приобретает такой вид деятельности корпораций как предоставление небольшим предприятиям франшизы. Франшиза – лицензия, которая подразумевает, что одна сторона сделки (франчайзер) передает другой (франчайзи) право вести бизнес под своей торговой маркой.

Независимо от сектора экономики, схема приобретения франшизы одинакова у всех:

- одноразовые вознаграждения (паушальные платежи) - определенная твердо зафиксированная в соглашениях сумма лицензионного вознаграждения, устанавливаемая исходя из оценок возможного экономического эффекта и ожидаемых прибылей лицензиата на основе использования лицензии;

- периодические процентные отчисления (роялти) от стоимости производимой и продаваемой лицензионной продукции;

- отчисления за рекламу (взимаются лишь некоторыми франчайзерами);

- капитальные вложения в открытие бизнеса.

Выгода корпораций заключается не только в получении паушального платежа и роялти, но и в расширении рынков сбыта товаров и услуг.

При расчете паушального платежа исходят из того, что размер выплат определяется как часть прибыли, получаемой от изготовления и продажи продукции по франшизе. При предоставлении неисключительной лицензии (франчайзи передается только право использования торговой марки с сохранением права владения у франчайзера), паушальный платеж составляет 20-30% планируемой прибыли франчайзи. При предоставлении исключительной лицензии (при передаче всех прав), доля франчайзера может составлять 35 - 50 %

В лицензионных соглашениях ставка роялти устанавливается в процентах от стоимости чистых продаж лицензионной продукции, ее себестоимости, валовой прибыли или определяется в расчете на единицу выпускаемой продукции. Как правило, она исчисляется по формуле:

,

где  – ставка роялти, %;

 – рентабельность производства и реализации продукции по лицензии, доли единицы;

 – доля прибыли франчайзера в общем объеме прибыли франчайзи, доли единицы.

Тогда цена лицензии определяется по формуле:

,

где  – цена лицензии, ден. ед.;

 – стоимостная оценка выручки от использования лицензии, ден. ед.;

 – ставка роялти, доли единицы;

 – расчетный срок заключаемого соглашения, лет;

 – ставка дисконтирования, доли единицы;

 – паушальный платеж, ден. ед.

Для принятия адекватного решения по предоставлению франшизы франчайзеру необходимо знать, какой экономический эффект от использования лицензии он может получить. Экономический эффект от использования лицензии определяется по формуле:

,

где  – экономический эффект от использования лицензии, ден. ед.;

 – затраты, связанные с использованием лицензии, ден. ед.

Задача 20. Определить, что будет выгоднее для корпорации – предоставление исключительной или неисключительной лицензии, на основе следующих данных:

Наименование показателя	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
Объем реализации, млн. руб.	2500	5000	12500	12500	12500	9000	8000	6000
Стоимостная оценка выручки от использования лицензии, % к объему реализации	7,15	9,70	10,56	10,56	10,56	10,56	10,56	10,56
Затраты, связанные с использованием лицензии, % к объему реализации	5,00	5,25	5,25	5,25	5,25	5,25	5,25	5,25

Ставка дисконтирования для всех периодов составляет 10%. Доля прибыли франчайзера в общем объеме прибыли франчайзи при предоставлении неисключительной лицензии – 20%, при предоставлении исключительной лицензии – 50%.

Факторинг

Факторинг – это финансирование под уступку денежного требования, комплекс услуг, направленных на активный рост компании. Факторинг позволяет за короткий срок увеличивать объем продаж в несколько раз и дает возможность компании развиваться более эффективно, чем при кредитовании. Основная цель факторингового обслуживания банком – обеспечить клиенту возможность заниматься основной деятельностью – продажами, не отвлекаясь на постоянное решение финансовых вопросов.

Факторинг с регрессом, регрессивный факторинг (recourse factoring) — вид факторинга при котором фактор, не получив денег с покупателей, имеет право через определенный срок потребовать их с поставщика.

Факторинг без регресса, безрегрессный факторинг факторинг (non recourse factoring) — вид факторинга, при котором фактор предоставляет клиенту услуги по финансированию, страхованию кредитных рисков, управлению и сбору дебиторской задолженности. При невозможности взыскания с должника сумм в полном объеме финансовый агент потерпит убытки.

Факторинг дороже кредита, и это вполне объяснимо. Во-первых, фактор освобождает предприятие от учетных операций, издержек по обслуживанию дебиторской задолженности и расходов по инкассированию средств. Во-вторых, факторинг не требует оформления залога. В-третьих, факторинг можно использовать при поставках на любую, даже самую незначительную сумму.

Принципиальная формула для определения платы за факторинговый кредит имеет вид:

,

где  – плата за факторинговый кредит, руб.;

 – сумма платежного документа (уступленного денежного требования), руб.;

 – величина кредита по отношению к сумме счетов, доли единицы;

 – ставка банковского процента, доли единицы;

 – средний срок оборачиваемости средств в расчетах;

 – размер комиссионных за услуги, доли единицы по отношению к сумме счетов-фактур.

Практически все банки в качестве дополнительной услуги устанавливают своим клиентам IT-программу по учету факторинговых операций, с помощью которой клиент может наблюдать за деятельностью банка и контролировать состояние своей дебиторской задолженности.

Задача 21. Общая сумма задолженности заказчиков предприятию составляет 800 тыс. руб. Банк по факторинговому соглашению предоставляет 80% от суммы долга. Задолженность удалось взыскать с заказчика через 90 дней. Комиссионное вознаграждении составляет 2%, процентная ставка по кредиту – 14%. Рассчитать расходы поставщика по факторинговой операции.

Задача 22. Поставщик товаров заключил договор с торговой организацией на сумму 240 000 рублей. Согласно этому договору покупатель должен оплатить данную продукцию в срок до 20 января. Испытывая недостаток денежных средств, клиент 15 января заключает договор факторинга с Коммерческим банком и передает ему свое право денежного требования к торговой организации. Банк 16 января осуществляет финансирование клиента в размере 70% от суммы дебиторской задолженности. 21 января торговая организация перечисляет банку сумму задолженности. Из полученной суммы финансовый агент удерживает обусловленное договором факторинга вознаграждение (2% от суммы задолженности) и оставшуюся часть перечисляет поставщику. Определить сумму, которую получил поставщик после окончания договора факторинга.

Задача 23. Поставщик в январе отгрузил покупателю партию товаров на сумму 1200000 рублей (в том числе НДС 18%), себестоимость которого составляет 800000 рублей. В установленные сроки покупатель не произвел оплату данного товара. Поставщик уступил коммерческому банку по договору факторинга денежное требование к данному покупателю. Вознаграждение банку за оказанные услуги – 2% от суммы долга, включая НДС. В соответствии с данным договором банк первоначально осуществил финансирование дебиторской задолженности в размере 70% от суммы задолженности. При определении налоговой базы по налогу на прибыль следует руководствоваться порядком, установленным пунктом 2 статьи 279 НК РФ. Согласно этому пункту, отрицательная разница между доходом от реализации права требования долга и стоимостью реализованного товара признается убытком по сделке уступки права требования. Рассчитать сумму, полученную поставщиком после окончания договора факторинга, и чистую прибыль поставщика.

Задача 24. Поставщик продает факторинговой компании просроченную на 10 дней дебиторскую задолженность в размере 2 млн. руб. Вознаграждение факторинговой компании - 42% годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах с покупателем - 14 дней. При перемещении документа продавца в картотеку покупателя вся сумма пени является доходом факторинговой компании. Пени составляют 0,03% от суммы долга. Рассчитать доход факторинговой компании.

Оценка потоков платежей

Многие финансовые контракты, в том числе контракты, оформленные в виде рыночных ценных бумаг, предусматрива­ют не однократную выплату в конечный момент, а многократ­ные выплаты в различные промежутки времени. Более того, и получение кредита может быть распределено во времени. Вза­имоотношения между кредитором и дебитором в общем случае определяются потоком платежей.

Приведем самый простой пример. На счет в банке вносится сумма 10 тыс. руб., однако не сразу, а в течение 10 лет равными долями в конце каждого года. Какой будет сумма на счете после 10 лет?

Конечно, эта сумма окажется больше 10 тыс. руб., по­скольку на счет заносятся и проценты, которые все время при­соединяются к имеющейся сумме.

В конце 1-го года окажется 1 тыс. руб. В конце 2-го года на нее будут начислены проценты и добавится еще 1 тыс. руб. . В конце 3-го года

 и т.д.

Конечный результат можно представить в виде:

.  

Если раскрыть скобки, то получим

.  

Но тот же результат можно получить, рассуждая иначе: 1-й взнос пролежит 9 лет и возрастет до (1 + r)⁹, 2-й - 8 лет и возрастет до  и т.д., вплоть до последнего взноса, кото­рый поступил в конце 10-го года.

Замечая, что наращенная сумма (в тыс. руб.) выражает­ся в виде суммы геометрической прогрессии с показателем , запишем окончательно

  

При = 0,04 (4 %-ая ставка) имеем

 тыс. руб.

Рассуждения при решении этого примера применимы и в общем случае: наращенная сумма (future value) от ежегодных платежей  одинаковой величины С[1] при сложной процентной ставке r равна

.

где использовано стандартное обозначение для коэффициента наращивания

.  

Рассмотрим произвольный поток платежей, задаваемый последовательностью выплат величиной , в моменты времени .

Тогда сумма, наращенная к моменту , равна

,  

где - относительный рост за любой период длительностью t.

Это общее выражение может быть упрощено для любой конкретной схемы платежей и процентных начислений.

Наращенная сумма (future value) определяется путем приведения всех платежей с учетом роста к конечному момен­ту действия контракта (или к моменту последнего платежа).

Во многих ситуациях представляет интерес приведение всех платежей к исходному данному моменту с учетом дискон­тирования платежей, приходящих в будущем. Результат при­ведения называется современной или приведенной величиной (present value, PV).

Если обозначить дисконт-фактор , за любой период от исходного момента до произвольного мо­мента t прихода платежа суммой , то для современной величины платежей , которые придут в момен­ты , получаем выражение

.  

В частности, для постоянной ренты с поступлением в конце каждого года и ежегодным начислением по ставке  имеем за  лет

, , ,

так что

.  

Смысл PV очень прост: это начальная сумма, вложив которую под те же проценты, можно обеспечить возможность выплаты на нее всех рентных платежей.

Задача 25. На счет в банке вносится сумма 1400 тыс. руб., однако не сразу, а в течение 7 лет равными долями в конце каждого года. Какой  будет сумма на счете после 7 лет?

Двусторонний поток платежей. Чистая приведенная величина

Финансовая операция может предусматривать неодно­кратные и разновременные переходы денежных сумм от одного владельца к другому.

Рассматривая поток платежей с позиций одного из них, можно считать все поступления к нему положительными вели­чинами, а все его выплаты - отрицательными. Для оценки финансовой операции в целом используется чистая приведен­ная величина (net present value, NPV), вычисляемая по форму­ле , но с учетом знака величины .

Удобно представить поток платежей в виде графической схемы:

 

 

Рисунок 1. - Поток платежей

Задача 26. Контракт между фирмой А и банком В предусматривает, что банк предоставляет в течение 3 лет кредит фирме ежегодными платежами в размере 1 млн. долл. в начале каждого года под ставку 10 % годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая 1, 2 и 1 млн. долл. Последовательно в конце 3, 4-го и 5-го годов. Какова NPV этой операции для банка?

Решение

= 0,003 млн. долл.

Поскольку результат положителен, то эта операция явля­ется для банка приемлемой.

Требование положительности NPV является обязатель­ным при принятии решения о реализации финансовой опера­ции кредитором. Вместе с тем вычисление NPV не может оп­ределить степень рациональности такой операции, что следует учитывать при наличии альтернативной возможности вложе­ния капитала. С этой целью вводится понятие эффективной ставки операции (внутренней эффективности) как значения ставки процента, при которой NPV окажется равной нулю.

Таким образом, если операция предусматривает выплаты (с учетом знака) в моменты , то эффективная ставка  вычисляется как корень уравнения

. 

При этом начало операции (первая выплата) принимает­ся за начало отсчета времени.

Определение эффективной ставки любой финансовой операции связанной с предоставлением кредита на сумму S(0) и возвратом долга в сумме S (Т), происходит по формулам:  и - 1.  Действительно, в простей­шей операции

; ; ; ,

так что уравнение эффективной ставки имеет вид

 или .

Приведем практически важный пример оценки эффек­тивной ставки широко распространенной на Западе операции выдачи ссуд под обеспечение собственности на дом или земель­ный участок (real estate mortgage). Арендная плата за съем дома или квартиры очень высока, поэтому для каждого амери­канца, и, прежде всего, для "нового" американца (иммигран­та), важной является дилемма: тратить деньги на аренду или на покупку собственного дома. При этом наличных денег, не­обходимых для покупки дома, естественно, нет, и речь может идти только об оплате с помощью ссуды, взятой в банке, выда­ваемой под заклад приобретаемой собственности. В случае не­уплаты долга эта собственность может быть продана кредито­рами, изымающими из вырученной суммы неуплаченный долг.

Как правило, при выдаче ссуды применяется схема пол­ностью амортизированного платежа, при которой долг вместе с процентами полностью выплачивается к концу срока путем периодических платежей.

Задача 27. Выдана ссуда в 120 тыс. долл. на 30 лет под 9 % годовых. Должник обязан ежемесячно выплачивать равными долями долг вместе с процентами (фактически имеются в виду месячные проценты в 1/12 от годовых, т. е. 0,75 %). Какова сумма месячного платежа?

Она рассчитывается из условия, что NPV потока плате­жей должна быть равна нулю, иначе говоря, указанная в дого­воре ставка должна совпадать с месячной эффективной став­кой потока платежей.

Если С - сумма платежа в тыс. долл, то должно быть

 или

так что

.

Общая сумма всех платежей составит 347598 долл. Иногда применяется схема частичной амортизации.

Задача 28.  Ссуда в 10 тыс. долл. выдана под 12% годо­вых (т. е. под 1 % месячных) и требует ежемесячной оплаты по 130 долл. и выплаты остатка долга к концу срока в 10 лет. Каков остаток долга D?

Поскольку ставка понимается как месячная эффектив­ная, то должно быть выполнено условие

откуда

 

Структурная классификация корпораций. Допустим, есть две компании А и В. Возможно такое слияние, при котором остается только одна из этих компаний. В таком случае говорят о поглощении. Результатом слияния также может быть образование третьей компании – С, к которой перейдут активы компании А и В. Такую операцию называют объединением. Возможно также приобретение одной компанией другой, так, что обе они сохраняются, но одна становится материнской, а другая – дочерней.

Классификация по структуре экономических и финансовых отношений компаний до слияния. Если две компании до слияния осуществляли сходные функции в сфере производства и сбыта товаров и услуг, их слияние называют горизонтальным. До осуществления горизонтального слияния компании являлись или могли быть конкурентами. Возможна ситуация, когда между компаниями были отношения поставщика и покупателя. Такое слияние называют вертикальным. В третьем виде слияний участвуют компании, работавшие на разных рынках. Такой вариант называют созданием конгломерата. Финансовое слияние нацелено на повышение финансовой мощи объединенной компании: улучшение доступа к финансовым рынкам, получение налоговых скидок, улучшение финансовой структуры и уменьшение изменчивости доходов.

Обычно важнейшим результатом переговоров о слиянии является соглашение об обмене акциями. В таких случаях определение цены приобретаемой компании сводится к установлению коэффициента обмена, который рассчитывается по формуле:

,

где  – коэффициент обмена;

 – число обмениваемых акций компании В, шт.;

 – число обмениваемых акций компании А, шт.

Прибыль на акцию после слияния будет равна:

,

где  – прибыль на акцию после слияния, ден. ед.;

 – чистая прибыль компании А, ден. ед.;

 – чистая прибыль компании В, ден. ед.

Курс акций после слияния составит:

,

где  - коэффициент «кратное прибыли» после слияния.

Чтобы положение компании после слияния не ухудшилось необходимо, чтобы прибыль на акцию и курс акции после слияния были больше или равны прибыли на акцию и курсу акции до слияния.

Задача 29. Определить, возможно ли взаимовыгодное слияние компаний со следующими экономическими параметрами (данные таблицы). Каким должен быть коэффициент «кратное прибыли» после слияния, чтобы сделка оказалась взаимовыгодной?

Компания	Чистый доход (долл.)	Число акций	Курс акции
А	1 000 000	1 000 000	10
В	4 000 000	2 000 000	40

Основной мотив предприятий при осуществлении слияния и поглощения – достижение синергии. При наличии эффекта синергии общая стоимость объединенной компании будет выше, чем сумма текущей стоимости каждой компании в отдельности. Синергия может возникать по разным причинам. Одна из них – экономия масштаба. Например, вы владеете не полностью загруженным заводом, ваш основной конкурент также владеет не полностью загруженным заводом. Вы покупаете завод конкурента, закрываете его и полностью загружаете свой. За счет большего объема производства издержки на единицу продукции упадут.

Задача 30. В одной отрасли работают две компании с недозагрузкой производственных мощностей. Для компании А она составляет 30%, для компании В – 45%. Переменные издержки на единицу продукции, производимой обеими компаниями, составляют 450 руб. Объем производства при полной загрузке у компании А составляет 10 млн. шт. в год, у компании В – 15 млн. шт. в год. Постоянные издержки компании А составляют 100 млн. руб. в год, компании В – 80 млн. руб. в год. Стоимость покупки контрольного пакета акций компании А составляет 50 млн. руб., компании В – 75 млн. руб. Определить, какую из двух компаний целесообразно закрыть при поглощении с целью направить освободившиеся средства на дозагрузку производственных мощностей другой компании.

Снижение стоимости закупок – еще одна причина возникновения синергии. Если объединяющиеся компании имеют одних и тех же поставщиков, они могут совместными усилиями делать более крупные закупки, получая за это существенные скидки.

Задача 31. Две компании, планирующие слияние, имеют одних и тех же поставщиков. Компания А ежегодно закупает сырье на сумму 110 млн. руб., компания В – на сумму 140 млн. руб. При слиянии планируется сократить совместный объем производства на 10%. Поставщики предлагают скидки оптовым покупателям в следующих размерах: за покупку на сумму от 100 до 150 млн. руб. – 5%, от 151 до 200 млн. руб. – 10%, от 201 до 250 млн. руб. – 15%. Определить синергетический эффект от слияния этих компаний.

Финансовая синергия заключается в том, что крупной компании занять деньги легче и дешевле, чем более мелким. Например, при объединении нескольких компаний с низким кредитным рейтингом, может получиться компания с высоким кредитным рейтингом.

Задача 32. По данным агентства «Standard & Poor's» предприятие А имеет кредитный рейтинг ВВВ, а предприятие В – А+. В случае слияния компаний агентство прогнозирует вновь созданной корпорации рейтинг АА+. Определить синергетический эффект от слияния, если предприятие А ежегодно кредитуется на 20 млн. руб., а предприятие В – на 40 млн. руб.

Кредитный рейтинг	Кредитная группа	Ставка по кредиту, %
ААА	Prime	10
АА+, АА, АА-	High grade	12
А+, А	Upper medium grade	15
А-, ВВВ+, ВВВ, ВВВ-	Lower medium grade	20

 

Библиографический список

Основная литература

1. Ченг. Ф. Ли, Джозеф И. Финнерти. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2000. - XVIII, 686 с.

Дополнительная литература

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять экономикой – М.: Финансы и статистика, 2007. - с. 568.

2. Бородина Е.И. Финансы предприятий – М.: Банки и биржи,2008.-с. 125.

3. Гаврилова А.Н. Финансы организаций (предприятий): электронный учебник / А.Н. Гаврилова, А.А. Попов. – М.: КноРус, 2011.

4. Кадерова Н.Н. Корпоративные финансы: Учебное пособие. – Алма-Аты: Экономика, 2008. – 376 с.

5. Колчина Н.В. Финансы организаций (предприятий): учебник для вузов / Н.В. Колчина [и др.]; под ред. Н.В. Колчиной. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Юнити-Дана, 2007. – 383с.: ил. – (Золотой фонд российских учебников).

6. Кох Р. О. Менеджмент и финансы. - «Питер», 2007.- с.405.

7. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. - М.: ДеКА,.2008.- с.268.

8. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учеб.-справ. пособие. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 408 с. - (Высшее образование).

9. Моляков Д.С. Финансы предприятий отраслей народного хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 2007.- с.354.

10. Павлова Л.Н. Финансовый менеджмент. Управление денежным оборотом предприятия. - М.: Банки и биржи, 2007.- с. 421.

11. Хелферт Э. Техника финансового анализа. - М.: Юнити, 2007.- с.363.

12. Шелопаев Ф.М. Финансы, денежное обращение и кредит // Краткий курс лекций. – М.: Юрайт-Издат, 2007. - 270 с.

 

[1] Такая система называется постоянной финансовой рентой, или аннуите­том (annuity).

---

Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 672; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!