Из уравнений (52) и (55) найдем
(56)
где
(57)
При числе каналов n систему уравнений для определения постоянных интегрирования С1¢, С1², С2¢, С2², … Сn¢, Сn² составляют на основе уравнений (53) и (56). Она включает 2n линейных уравнений с числом неизвестных постоянных интегрирования, также равным 2n. Определив постоянные интегрирования, находят поле температур в поперечном сечении по уравнению (52). Величину q иногда условно называют "избыточной" температурой ребра.
Уравнение теплового баланса для i-го канала без учета теплопритоков (рис.19) имеет вид
(58)
где 
– тепловые потоки к одной и другой неоребренной сторонам канала; 
– тепловой поток к ребрам канала; αi – коэффициент теплоотдачи, определяемый зависимостями (41); qi¢ и qi² – температурные напоры между потоком и неоребренными сторонами канала; qi – средне-интегральный температурный напор между потоком и ребром; dFi – площадь поверхности теплообмена между ребрами на длине dh; dFpi – площадь поверхности теплообмена ребер на длине dh. Уравнение изменения энтальпии потока в i-м канале на длине dh:
. (59)
Решив уравнение (4.98) относительно производной, с учетом равенств 
получаем систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих изменение температуры потоков ПРТ по длине каналов:
|
|
|
(60)
где i = 1, …, n – число каналов ПРТ; G – массовый расход потока через канал; сpi – удельная теплоемкость потока на участке dh; w – массовая скорость потока.
Среднеинтегральная разность температур определяется следующим образом
(61)
где
(62)
Для определения потерь давления систему (60) дополняют уравнением
(63)
где xi = 4fi — коэффициент гидравлического сопротивления, пределяемый в соответствии с формулой (42).
Таким образом, задача расчета многопоточных ПРТ сводится к численному интегрированию системы (60) и (63) совместно с решением системы уравнений теплопроводности (53) и (56) на каждом шаге интегрирования. Граничные условия задаются в виде значений температур потоков на теплом и холодном концах теплообменника; значение потерь давления Dpi при dh = 0 принимают равным нулю. При достижении заданной температуры потоков интегрирование заканчивают и определяют длину пакета ПРТ L (см. рис. 11) и значения гидравлических сопротивлений по каждому потоку.
|
|
|
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 145; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!